角的比较与运算导学案（无答案）

七年级上数学4.3.2角的比较与运算导学案
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；
3、角的计算。
重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
自主学习：
阅读课本138页，完成下面的问题
（一）角的比较
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：___________________；方法二为：__________________
2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。
（2）下图中角之间的关系

填空：∠AOB=_____________+____________；
∠BOC=_____________-____________。
（二）角的平分线
1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。
角平分线的定义：_______________________________________________
关键词是：___________________________
符号语言：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=∠ ，∠BOC =∠_____ )
2、请画出下面两个角的角平分线，
1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+
⑵∠ACB =∠DCB –
2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是 的平分线，
= ∠AOC， ∠BOC = = = =
3、O是直线AB上一点，∠AOC=53°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度数？
通过学习，你对自己的学习做一下总结：
你 学 会 的 ( 知 识 、方 法)有：
需要注意的问题有：
1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；
（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。
3、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
（小组交流讨论完成）
如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
⑴求∠MON的度数，
⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）
⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？
1、如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.
2、如右图，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________
如果∠BAD=∠COE，那么图中有相等的两角是:∠_______=∠________.
3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是_______
4、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度数？
5、如图，OB是AOC的平分线，，OD是COE的平分线，
如果AOC=80°，那么BOC是多少度？
如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？
如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？
教（学）反思：