北师大版数学八年级下册2.2不等式的基本性质 教案

2.2 不等式的基本性质
教学目标：
知识与技能：
1. 经历通过类比、猜测、经验发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；
2. 掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为”x>a”或者”x过程与方法：
1. 能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯；
2. 通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法；
3. 进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：
1. 通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心；
2. 尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。
重点、难点：
重点：探索不等式的基本性质并能灵活掌握和应用；
难点：能根据不等式的基本性质进行化简。
教学设计：
教学活动 学生活动 设计意图
情境引入，提出问题。活动内容：利用班上同学站在不同位置上比高矮。请两名同学“同时站在地面上”，“矮的学生站在桌子上”，“高的同学站在楼下一楼”几种不同情况下比较高矮。问题一：怎样比才公平？根据学生回答引出课题，板书课题。 派两名学生，其他学生参与其中。 学生举手回答问题 学生对能自己参与的活动很感兴趣，体会到不等量的比较要在“公平”的情况下进行。
活动探究，验证明确结论活动内容：参照教材与多媒体课件提出问题。问题一：还记得等式的基本性质吗？请用字母表示。问题二：不等式有类似的性质吗？先猜一猜，完成下面填空；如果5<7，那么5+2 7+2 5- 3 7-35+a 7+a5- a 7-a问题三：完成下列填空：如果2<3，那么 2*5 3*5 2*(1/2) 3*(1/2) 2*(-1) 3*(-1) 2*(-5) 3*(-5) 2*(-1/2) 3*(-1/2)对比等式性质2，如果a=b，那么a*b=b*c, a/c=b/c,其中c≠0得出不等式性质2和3。 学生独立思考后回答；先自己独立完成填空题并思考，然后组内交流，对比等式性质1，得出不等式性质1。小组讨论：总结内容如下一定要同时加或同时减；同时加(或减)的数或式子必须相等；应该同时加(或同时减)的是整式。先独立完成，遇到困难再组内讨论，总结得出：一定要同时乘以或除以；都乘以或除以的这个数相同；都乘或除的是正数；不等号方向要改变。 复习等式性质，为学生比较等式与不等式的性质做铺垫。教师给出的填空的作用在于引导学生发现规律。练习巩固。通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性质结论，进一步发展学生的符号能力，以及提出问题，分析问题、解决问题的能力。
例题讲解及运用巩固活动内容：在上一节课中，我们猜想，无论绳l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即(l2/4π)>(l2/16)。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？例题讲解将下列不等式化成”x>a”或”x(-1) (2)-2*x>33. 练习设计(1)将下列不等式化成”x>a”或”x2 b.-x<(-5/6)(2)已知x>y,下列不等式一定成立吗？a.x-62*y+1 小组讨论，并派代表回答。∵ 4π< 16∴ 1 / 4π > 1 / 16∴ l2 /4π > l2 /16小组讨论，派一名代表回答。注：学生口答，老师板书，一来可以检查学生的掌握情况 ，二是可以规范学生的解题格式。独立完成。独立完成。 让学生初步运用不等式的基本性质解决问题，培养学生的应用意识。规范学生的解题格式。让学生巩固新知识。培养学生养成步步有据，准确表达的良好学习习惯，并达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。
课堂小结活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获。 各抒己见 培养学生归纳能力
布置作业 习题2.2 1、2题