北师大版数学九上1.3.1正方形的性质与判定 教案

正方形性质与判定
一．教学目标
1、理解正方形的概念，了解它与菱形、矩形、平行四边形之间的关系。
2、探索并证明正方形的性质定理，进一步发展推理能力。
3、体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
二．重难点
正方形性质的探索及灵活应用
二、教学过程
活动1.导入新课
正方形的自我介绍
活动2.探索新知
学习内容:正方形的定义
学生观察图片,并填空:
_____________ + __________ + ____________ = 正方形。
思考:正方形是平行四边行吗 是菱形吗 是矩形吗 请结合定义说明理由。
小结:正方形______(是或不是)特殊的平行四边形,______(是或不是)特殊的菱形,______(是或不是)特殊的矩形。
学习内容:正方形的性质
环节间的过渡:类比平行四边形、菱形、矩形,找到正方形的边、角、线的特殊之处。
正方形的四条边_______,四个角________,对角线______、_______、______.
提示:先画出一个正方形,再写出已知和求证,最后梳理过程
环节间的过渡:类比平行四边形、菱形、矩形,通过折叠旋转得到正方形的对称性。
学生活动:每组学生动手折纸,并观察
活动3.例题解析
1、例题 如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF。BE与DF之间有怎样的关系 说明理由。

活动4.达标检测
1、下列说法中错误的是（ ）
A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B、四条边都相等的四边形是菱形
C、四个角相等的四边形是矩形
D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形
2、下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质。其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？为什么（选 一组证明）
4、如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上点，且AE=AF，试说明：CE=CF．
活动五.课堂小结
这节课你收获了哪些知识？
2、这节课与同伴的合作交流中，你向同伴学到了什么？
3、你还有哪些困惑？
活动六.布置作业
1.教材22页1.2.3
2.学案补充题