冀教版数学九年级上册24.4第1课时一元二次方程的应用 面积问题 教案

一元二次方程的应用（3）——面积问题
1、教学目标：
知识与能力：会选用合理的方法解决一元二次方程的面积问题，懂得根据实际问题中的数量关系列一元二次方程解应用题，并且能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理；
过程与方法：经历探索列一元二次方程解面积应用题的过程，体验通过移动变化分析面积问题的方法，发展学生应用数学的思维；
情感态度与价值观：让学生体会一元二次方程是刻画现实世界一个有效的数学模型，感悟数学来源于生活，服务于生活；同时培养学生自我探索的兴趣与能力。
2、教学重难点：
重点：运用一元二次方程探索和解决面积问题
难点：面积问题中的等量分析
3、教学过程：
复习回顾：
问：前两节课我们学了如何解一元二次方程的应用，还记得步骤是什么？
新课学习：
例1.如图，从一块长8 m、宽6 m的长方形中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，且小长方形 的面积为24 m2，求长方框宽度．
变1.在一幅长为8分米，宽为6分米的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂画，使整个挂画的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
例2. 如图，有一块长8 m，宽6 m的矩形试验地，准备横竖修两条等宽的小路，要使空白面积为35 m2，求小路的宽．
变2. 如图，有一块长8 m，宽6 m的矩形试验地，要开辟3条等宽小路，要使种植面积为30 m2，求小路的宽．
例3.在长为8 cm，宽为6 cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，折成一个底面积为24 cm2的无盖长方体，求截去小正方形的边长．
变3. 一个长方形铁皮，长比宽多2 cm，四个角上截去四个边长为1 cm的小正方形，折成一个底面积为24 cm2的无盖长方体，求铁皮的宽．
4、课堂小结：
这几种题型的方程的步骤及注意点是？
5、作业：
B本第9、10页