人教版七年级数学下册5.3 平行线的判定与性质（复习课）教案

平行线的判定与性质（复习课）
学习目标：
1、复习平行线的判定和性质，体会几何说理的过程。灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。
2、通过自主探索与合作交流的方式掌握本节内容。
3、激发学生学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。
学习重点、难点：
重点: 掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。
平行线的判定和性质的灵活运用。
平行线中的几种基本图形的变式引伸
难点：平行线的判定和性质的灵活运用。
平行线中的几种基本图形的一题多解的解题方法。
教学过程：
一、温故知新
基础知识训练
1.如图∵∠1=∠2，
∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，
∴_______∥______（ ）。
析：通过简单的填空练习，整理平行线的判定的方法
①同位角相等，两直线平行
= 2 \* GB3 ②内错角相等，两直线平行
③同旁内角互补，两直线平行
特别：强调同位角、内错角、同旁内角的识别
（就题目中的角说明是哪两条直线被哪条直线所截产生的）
2、如图
∵_______∥________
∴∠3=∠4，（ ）。
∵_______∥______
∴∠1+∠5=
（ ）。
分析：通过简单的填空练习，整理平行线的性质定理
①两直线平行，同位角相等
②两直线平行，内错角相等
③两直线平行，同旁内角互补
2、兄弟二人玩一玩
例1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
解:∵ AD//BC(已知)
∴ ∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A＝∠C (已知)
∴ ∠ABF=∠C (等量代换)
∴ AB∥DC (同位角相等，两直线平行)
思考1：如图所示：AB∥DC，∠A＝∠C，试说明 AD∥BC
∵ AB//DC(已知)
∴ ∠C=∠ABF (两直线平行,同位角相等)
又∵∠A＝∠C (已知)
∴ ∠ABF=∠A（等量代换）
∴ AD∥BC(内错角相等，两直线平行)
思考2：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点，
∠1= ∠2， ∠C= ∠D，求证：DF ∥AC
思考3：如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。
思考4：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证：BD//CE.
3、判定和性质手牵手
例2：如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2,
求证∠E=∠F.
∵AB∥CD(已知)
∴ ∠BAD=∠ADC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1＝∠2 (已知)
∴ ∠3=∠4(等式的性质)
∴ AF∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴ ∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
思考1：如图，已知∠E=∠F, ∠1=∠2,求证 AB∥CD .
学生独立自主练习
思考2：如图，已知AB∥CD, ∠E=∠F,求证∠1=∠2.
学生独立自主练习
4、同心协力来总结
（1）平行线的判定与性质的区别？
（2）在解决具体问题过程中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？
（3）当已知条件中两个角没有特殊位置关系时，怎样处理？
（4）你体会到了什么数学思想？
五、布置作业
练习册
B
D
2
1
C
A
3
F
E
E
C
5
1
A
O
3
2
4
D
F
B
A
E
D
F
B
C
A
E
D
F
B
C
3
2
1
D
E
F
A
B
C
3
2
1
D
E
F
A
B
C
3
2
1
D
E
F
A
B
C
F
1
E
D
B
A
2
C
）
（
3
4