华东师大版八年级下册数学 18.1 平行四边形的性质 （教案）

平行四边形的性质
【教学目标】
1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。
2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。
【教学重难点】
1．重点：平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用。
2．难点：平行四边形的性质的应用。
【教学过程】
1．知识回顾
我们学习过哪些四边形？什么叫平行四边形？
2．情景导入
请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？
3．探究归纳
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）表示：平行四边形用符号“”来表示。
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形。平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。
“探索”画图。剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D．通过连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平行四边形绕点。旋转，观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合。重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。
平行四边形的对边相等，对角相等。
4．新知探究
（1）探究一
例1 如图，□ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。
变式1 将∠A=40°改为∠B=140°，
变式2 拓展延伸。如图，在□ABCD中，已知AC平分∠BAD，∠BAC=20°，求各内角的度数。
（2）探究二
例2 如图，在□ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。
【作业布置】
1．平行四边形中，若，则。
2．平行四边形的一个外角为，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为。
3．已知平行四边形的周长为，若，则。
4．已知任意三点、、，是否存在点，使、、、围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。
A
B
C
D
A
B
C
D
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