华东师大版八年级下册数学第16章 分式 复习课 （教案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学第16章 分式 复习课 （教案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 101.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 10:13:53 | ||
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文档简介
《19章复习课》 教学设计
一、教材分析
本节课是华师版八年级数学下册第十九章的内容，《特殊平行四边形》的学习是在学生掌握了平行四边形的性质和基本判定方法之后进行的，是在平行四边形的基础上进行扩充的，以平行四边形知识的综合应用为核心，是本章的教学重点。它的探索方法与平行四边形性质的探索方法一脉相承，而平行四边形同特殊平行四边形之间的联系与区别是本章的教学难点，为了克服这一难点，主要运用思维导图，并结合关系图，让学生分清这些四边形的从属关系，从而梳理它们的性质和判定方法。同时在网格中画这些四边形也是对本章知识的一个应用。不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己经历和体验所画图形的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的推理能力，为后续章节的学习打下基础。
教学目标
1.知识目标： 复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。
2.能力目标：经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力；在画图问题的证明过程中，有意识地渗透推理论证、逆向思维和分类讨论的思想，提高学生的能力。
3.情感目标：让学生品尝成功的喜悦，从而激发其求知的热情。
教学重难点
1.重点：运用特殊的平行四边形的性质和判定做出相应的图形。
2.难点：运用分类讨论思想和特殊平行四边形的性质和判定解决画图问题和几何证明问题。
四、学情分析
班级学生数学基础良好；同时学生在数学理解能力，动手能力，思维能力等方面参差不齐，对于运用思维导图来梳理知识的这种学习方法处于“被动、模仿”向“自主、领悟”过渡的阶段，学习习惯正在训练与培养中。通过任务单下的自主学习，学生能够获得一定的知识，但是不一定能体会和掌握知识的本质和核心。
五、设计思想
本课设计让学生自行完成任务单中的三个任务，通过回顾所学内容和借助教材自己梳理知识，小组交流，整理出本章的知识网络。在对任务一有了很好的认识以后，进行任务二的学习，任务二是对本章知识内容的一个综合运用，让学生自己动手画图，并说明作图依据，任务很开放，所以答案并不唯一，虽然答案不唯一，但是也可以通过分类讨论得出所有符合条件的图形，在这个任务的完成过程中检验了学生对于本章知识的运用，另外，四个网格中所画的图形之间也有联系，最终会发现特殊的四边形之间的内在联系，更好的梳理了本章的内容，让学生通过动手体验了这些特殊平行四边形的关系。在彼此交流过程中，充分调动学生的积极性，通过彼此的质疑补充，到达本节课的教学目的。
通过教师的引导和对任务单中问题的探讨进入课堂教学，淡化数学的神秘感，枯燥感，激励学生参与。体现以学生为主体，面向主体学生，让学生能自觉投入到课堂教学的过程中来，力求体现新课程的教学理念。
六、教学过程设计
（一）探索新知
本节课采用任务单教学，学生在网络上搜索资料自学并且研读了教材后，完成任务单中给定的任务。
课堂学习形式预告：
在《19章复习课》的课堂上有3个学习环节，请做好准备：
（1）合作探究（小组内汇总任务单上已达成共识的结论，小组为单位汇报学习成果）；
（2）释疑解惑（各小组提出任务单上未达成共识的问题，组间互相解决）；
（3）总结反思（巩固学习成果，提出困惑和建议）。
通过自学，完成下列学习任务：
解决任务单中任务一：
用你喜欢的方式呈现出你对第19章所学知识的认识和理解。
这个任务学生都有想法，可以让学生先上来展示，所以不需要彼此交流讨论，在展示的过程中就可以实现知识的梳理与补充。以小组为单位汇报学习成果。各小组提出任务单上未达成共识的问题，组间互相解决。
【设计意图】希望学生可以自行梳理本章的内容，对本章的知识有一个整体的认识，不同的学生可能认识的深度不相同，但是这个任务是每一个学生都可以完成的任务，课上可以让归纳能力强的学生辅助其他小组的同学完成这个任务。
解决任务单中任务二：
任务二：针对任务一中你对本章的理解，在网格中完成下列作图问题：
在图①中以点A、B为顶点画平行四边形，你能画出几个？请将你的想法画出来并说明你的做法和依据.
如果在图②、图③、图④中分别以点A、B为顶点画矩形、菱形、正方形，你又能画出几个？请将你的想法画出来，求出所画图形的周长和面积，并说明你的做法和依据.
图① 图②
图③ 图④
小组内汇总任务单上已达成共识的结论，小组为单位汇报学习成果。各小组提出任务单上未达成共识的问题，组间互相解决。
【设计意图】这个任务是在完成任务一的基础之上产生的，在学生能够对本章的知识有了深入的了解之后，在网格中画出满足一定条件的图形，可以检验出学生对于特殊的平行四边形的性质和判定的理解和认识，本题有一定的难度，但是也是学生能够完成的，运用分类讨论的思想进行分类，然后可以得出全部的满足条件的图形，而作图的过程中运用得到了等长线段的寻找和垂直线段的寻找，这些基本线段的寻找方式已经在课前的材料包中给出，学生可以画出大多数满足条件的图形。在学生完成这个任务后，再看每个图形之间的联系，会更好的体会到特殊的平行四边形之间的包含关系。这个任务再次检验学生对于任务一的掌握。
解决任务单中任务三：
任务三：如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF.请回答下列问题：
四边形ADEF是平行四边形吗？如果是，请你证明，如果不是，请说明理由；
当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？菱形？正方形？
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？
小组内汇总任务单上已达成共识的结论，小组为单位汇报学习成果。各小组提出任务单上未达成共识的问题，组间互相解决。
【设计意图】这个任务是另一种类型的知识检验。把本章的知识和三角形结合起来，让学生更好的体验出几何图形中角度的和边的变化对于图形整体形状的影响。首先要先利用全等三角形证明出平行四边形，另外在平行四边形的基础上得到特殊的平行四边形从而体现了知识之间的联系。
（三）小结:
特殊平行四边形的分类
（四）完成自学检测的内容
（五）作业布置
作业单
【教学反思】
- 2 -
- 3 -
一、教材分析
本节课是华师版八年级数学下册第十九章的内容，《特殊平行四边形》的学习是在学生掌握了平行四边形的性质和基本判定方法之后进行的，是在平行四边形的基础上进行扩充的，以平行四边形知识的综合应用为核心，是本章的教学重点。它的探索方法与平行四边形性质的探索方法一脉相承，而平行四边形同特殊平行四边形之间的联系与区别是本章的教学难点，为了克服这一难点，主要运用思维导图，并结合关系图，让学生分清这些四边形的从属关系，从而梳理它们的性质和判定方法。同时在网格中画这些四边形也是对本章知识的一个应用。不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己经历和体验所画图形的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的推理能力，为后续章节的学习打下基础。
教学目标
1.知识目标： 复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。
2.能力目标：经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力；在画图问题的证明过程中，有意识地渗透推理论证、逆向思维和分类讨论的思想，提高学生的能力。
3.情感目标：让学生品尝成功的喜悦，从而激发其求知的热情。
教学重难点
1.重点：运用特殊的平行四边形的性质和判定做出相应的图形。
2.难点：运用分类讨论思想和特殊平行四边形的性质和判定解决画图问题和几何证明问题。
四、学情分析
班级学生数学基础良好；同时学生在数学理解能力，动手能力，思维能力等方面参差不齐，对于运用思维导图来梳理知识的这种学习方法处于“被动、模仿”向“自主、领悟”过渡的阶段，学习习惯正在训练与培养中。通过任务单下的自主学习，学生能够获得一定的知识，但是不一定能体会和掌握知识的本质和核心。
五、设计思想
本课设计让学生自行完成任务单中的三个任务，通过回顾所学内容和借助教材自己梳理知识，小组交流，整理出本章的知识网络。在对任务一有了很好的认识以后，进行任务二的学习，任务二是对本章知识内容的一个综合运用，让学生自己动手画图，并说明作图依据，任务很开放，所以答案并不唯一，虽然答案不唯一，但是也可以通过分类讨论得出所有符合条件的图形，在这个任务的完成过程中检验了学生对于本章知识的运用，另外，四个网格中所画的图形之间也有联系，最终会发现特殊的四边形之间的内在联系，更好的梳理了本章的内容，让学生通过动手体验了这些特殊平行四边形的关系。在彼此交流过程中，充分调动学生的积极性，通过彼此的质疑补充，到达本节课的教学目的。
通过教师的引导和对任务单中问题的探讨进入课堂教学，淡化数学的神秘感，枯燥感，激励学生参与。体现以学生为主体，面向主体学生，让学生能自觉投入到课堂教学的过程中来，力求体现新课程的教学理念。
六、教学过程设计
（一）探索新知
本节课采用任务单教学，学生在网络上搜索资料自学并且研读了教材后，完成任务单中给定的任务。
课堂学习形式预告：
在《19章复习课》的课堂上有3个学习环节，请做好准备：
（1）合作探究（小组内汇总任务单上已达成共识的结论，小组为单位汇报学习成果）；
（2）释疑解惑（各小组提出任务单上未达成共识的问题，组间互相解决）；
（3）总结反思（巩固学习成果，提出困惑和建议）。
通过自学，完成下列学习任务：
解决任务单中任务一：
用你喜欢的方式呈现出你对第19章所学知识的认识和理解。
这个任务学生都有想法，可以让学生先上来展示，所以不需要彼此交流讨论，在展示的过程中就可以实现知识的梳理与补充。以小组为单位汇报学习成果。各小组提出任务单上未达成共识的问题，组间互相解决。
【设计意图】希望学生可以自行梳理本章的内容，对本章的知识有一个整体的认识，不同的学生可能认识的深度不相同，但是这个任务是每一个学生都可以完成的任务，课上可以让归纳能力强的学生辅助其他小组的同学完成这个任务。
解决任务单中任务二：
任务二：针对任务一中你对本章的理解，在网格中完成下列作图问题：
在图①中以点A、B为顶点画平行四边形，你能画出几个？请将你的想法画出来并说明你的做法和依据.
如果在图②、图③、图④中分别以点A、B为顶点画矩形、菱形、正方形，你又能画出几个？请将你的想法画出来，求出所画图形的周长和面积，并说明你的做法和依据.
图① 图②
图③ 图④
小组内汇总任务单上已达成共识的结论，小组为单位汇报学习成果。各小组提出任务单上未达成共识的问题，组间互相解决。
【设计意图】这个任务是在完成任务一的基础之上产生的，在学生能够对本章的知识有了深入的了解之后，在网格中画出满足一定条件的图形，可以检验出学生对于特殊的平行四边形的性质和判定的理解和认识，本题有一定的难度，但是也是学生能够完成的，运用分类讨论的思想进行分类，然后可以得出全部的满足条件的图形，而作图的过程中运用得到了等长线段的寻找和垂直线段的寻找，这些基本线段的寻找方式已经在课前的材料包中给出，学生可以画出大多数满足条件的图形。在学生完成这个任务后，再看每个图形之间的联系，会更好的体会到特殊的平行四边形之间的包含关系。这个任务再次检验学生对于任务一的掌握。
解决任务单中任务三：
任务三：如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF.请回答下列问题：
四边形ADEF是平行四边形吗？如果是，请你证明，如果不是，请说明理由；
当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？菱形？正方形？
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？
小组内汇总任务单上已达成共识的结论，小组为单位汇报学习成果。各小组提出任务单上未达成共识的问题，组间互相解决。
【设计意图】这个任务是另一种类型的知识检验。把本章的知识和三角形结合起来，让学生更好的体验出几何图形中角度的和边的变化对于图形整体形状的影响。首先要先利用全等三角形证明出平行四边形，另外在平行四边形的基础上得到特殊的平行四边形从而体现了知识之间的联系。
（三）小结:
特殊平行四边形的分类
（四）完成自学检测的内容
（五）作业布置
作业单
【教学反思】
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