华东师大版八年级下册数学 第18章 平行四边形 复习课（教案）

平行四边形复习教学设计
复习目标
理解平行四边形的概念、掌握其性质和判定.
运用平行四边形的知识解决相关的证明问题和计算问题
知识点
1.平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
2.平行四边形的性质
(1)两组对边分别平行,即AB∥CD, AD∥BC.
(2)两组对边分别相等,即AB=CD, AD=BC.
(3).两组对角分别相等,即∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD;
(4)对角线互相平分,即OA=OC,OB=OD.
平行四边形是中心对称图形.
平行四边形的判定
分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边
边 分别相等的四边形是平行四边形.
一组对边： 平行且相等的四边形是平行四边形.
对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
基础训练
1.已知：平行四边形ABCD中，∠A=100°，
则∠B= ________, ∠C=_________.
2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE=______________.
3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＋BD=36，AB=10，则△AOB的周长为______________.
4.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB//CD，请你添加一个条件____________，使得四边形ABCD为平行四边形.
典型例题
例1 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．请判断四边形EFGH的形状 并说明为什么．
例2 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交BC和AD于点E和F，若平行四边形ABCD的面积为18，则图中阴影部分的面积是________.
五、能力训练
1.（绍兴中考）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块玻璃，其编号应该是（ ）
A ①② B ①④ C ③④ D ②③
2.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
（1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
3.如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长．
归纳与小结
作业
教材94页复习题.