华东师大版八年级下册数学 17.3.4 求一次函数的表达式(1)课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
求一次函数的表达式
17.3.4 求一次函数的表达式
1、能根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式。
2、通过函数图像和关系式，进一步加强数形结合的思想。
学习目标
自主学习
一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式。
x
y
o
-3
3
解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)
根据题意得：
解得：
k=1
b=3
∴该函数解析式为 y=x+3
-3k+b=0
k×0+b=3
所以该一次函数的表达式为__________.
把_______ , _______ 代入表达式得
__________
__________
设一次函数的表达式为_______________,
自主学习： 一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式.
解：
y＝kx+b(k≠0)
(0，2)
(4，6)
0×k+b＝2
4k+b＝6
2
1
y ＝x+2
解得：
k＝____
b＝____
用待定系数法解题一般分为几步？
一设、二列、三解、四代
1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）
2.根据已知条件列出关于k , b的二元一次方程（组）
3.解这个方程（组），求出k , b
4 .将已经求出的 k, b的值代入解析式
待定系数法：
先设待求的函数关系式(其中含有待定的系数)，再根据条件列出方程或方程组,求出待定系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式。
练一练，我能行！
解：设所求函数关系式为 y=kx (k≠0)
根据题意得：-k=-6
∴ k=6
∴所求函数关系式为y=6x
已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式。
解：设所求函数关系式为 y-2=kx (k≠0)
根据题意得：-2k=8-2
∴k=-3 ∴ y-2=-3x
∴所求函数关系式为y=-3x+2
变式
总结
用待定系数法做题时，首先观察有几个待定系数（k,b）
如果待定系数只有一个（k或者b），那只需要一个点的坐标就可以了；
如果待定系数有两个（k、b都不知道），那就至少知道两个点的坐标才能做题。
利用函数性质求解析式（一）
将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式。
解：根据题意得：k=1
设所求直线的解析式为y=x+b
∴ -3 = 1 + b ∴b=-4
∴所求函数解析式为：y=x-4
已知一次函数的图象经过点（-1，-5）,
且与y=3x+5的图象相交于y轴同一点, 求这个一次函数的解析式。
解：根据题意得：b=5
设所求直线的解析式为y=kx+5(k≠0)
∴ -k+5 =-5 ∴k=10
∴所求函数解析式为：y=10x+5
利用函数性质求解析式（二）
合作探究
已知直线L1：y =（2m+3）x +（4-n）和直线L2：y =（n-2）x + (4+m)平行,且与直线L3：y = 3x +（4+3m）交于y轴同一点，求m, n的值及直线L1的解析式。
2m+3=n-2
4-n=4+3m
解：根据题意得：
解得：
m=-1
n=3
∴所求函数解析式为：y=x+1
若直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4，且
与直线y=2x-6交于y轴同一点，则此直线的函数
析式为 .
练一练，我能行！
y=-3x-6
1.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1),则b= 该函数解析式为 .
3
y=2x+3
达标测评
2.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空：
该函数解析式为_____________ .
2
1
3
-1
-2
-3
y
x
0
1
2
3
-1
-2
y＝－ x +2
3
2
第2题
3.若经过点（-2,3）的直线y=kx+b与直线y=3x-2平行，则该直线的函数解析式为 .
y=x+4
4.已知y-4与x的成正比例，且经过点（1,5），求y与x之间的函数关系式.
y=3x+9
一设、二列、三解、四代
注意：先看有几个待定系数，
然后确定要有几个点的坐标。
本节课你有什么收获？
用待定系数法解题一般分为几步？
待定系数法：
先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
谢 谢