2021-2022学年人教版数学九年级下册26.1.1反比例函数 同步练习（word版含答案）

2021-2022年初中数学九年级下册同步（人教版）
26.1.1反比例函数-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．若是反比例函数，则必须满足（ ）
A．k≠3 B．k≠0 C．k≠3或k≠0 D．k≠3且k≠0
4．下列四个点中，在反比例函数的图象上的点是( )
A． B． C． D．
5．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣
二、填空题
6．已知函数是反比例函数，则_________．
7．已知三角形的面积是12cm ，则三角形的高cm与底cm的函数关系式是______，这时是的______.
8．有下列函数：①y=1﹣x2；②y=；③y=x（x﹣3）；④y=ax2+bx+c；⑤y=2x+1．其中，是二次函数的有______（填序号）
9．若函数（m是常数）是反比例函数，则__________，解析式为___________．
10．反比例函数 y =(a－3)x| a | － 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是________．
11．点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝______．
12．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为，如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为______.
三、解答题
13．下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（a为常数，）．
14．计划修建铁路，那么铺轨天数是每日铺轨量的反比例函数吗？
15．已知y与成反比例，当时，．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
16．已知y是x的反比例函数，下表列出了x与y的一些对应值．
x … －4 －3 －2 －1 2 3 …
y … 6 －18 …
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)根据表达式完成上表．
17．已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走.
(1)写出运走盐所需的时间t（天）与运走速度v(吨/天）之间的函数关系式；
(2)该盐厂有工人80名，每天最多可运走500吨盐，则预计盐最快可在几天内运完？
(3)若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在2天内把剩下的盐全部运走，则需要从其他盐厂调来多少人？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案
1．A
【解析】解（1）∵vt=106，
∴v=，
故选：A．
2．A
【解析】A、由原式得到y=，符合反比例函数的定义，故本选项正确；
B、该函数式表示y与x2成反比例关系，故本选项错误；
C、该函数式表示y与x成正比例关系，故本选项错误；
D、该函数式不是反比例函数，故本选项错误；
故选A．
3．D
【解析】∵y＝是反比例函数，
∴k（k-3）≠0，
∴k≠0且k-3≠0，
解得k≠3且k≠0，
故选D．
4．C
【解析】A、，∴ 此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
B、∵，∴ 此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
C、，∴ 此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
D、，∴ 此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.
故选C.
5．A
【解析】解：若x＜2，当y=3时，﹣x+1=3，
解得：x=﹣2；
若x≥2，当y=3时，﹣=3，
解得：x=﹣，不合题意舍去；
∴x=﹣2，
故选：A．
6．-2
【解析】依题意得且，
解得．
故答案为：-2．
7． 反比例函数
【解析】解：∵，
∴三角形的高h与底a的函数关系式是h=，
由于面积为定值，故h是a的反比例函数．
故答案为： ；反比例函数．
8．①③
【解析】解：①y=1﹣x2；②y=，是反比例函数；③y=x（x﹣3）；④y=ax2+bx+c，需要添加a≠0；⑤y=2x+1，是一次函数．
其中，是二次函数的有：①y=1﹣x2；③y=x（x﹣3）．
故答案为：①③．
9．2
【解析】解：∵是反比例函数
∴，解得
将代入得
故答案为2，
10．-
【解析】解：∵函数 y =(a－3)x| a | － 4 是反比例函数，
∴，
∴a=-3，
∴反比例函数的解析式为：y=，
∴x=4时，y=，
故答案为：．
11．2
【解析】根据点P在反比例函数y＝的图像上，可直接代入可得，解得2m-3=1，即m=2.
12．400
【解析】把代入，得
度.
故答案为400度.
13．（1）（3）（4）是表示y是x的反比例函数，理由见解析
【解析】解：（1）可以写成，是反比例函数；
（2）不满足反比例函数的定义，不是反比例函数；
（3）可以写成，是反比例函数；
（4）(a为常数，a≠0)，是反比例函数；
综上，（1）（3）（4）是表示y是x的反比例函数，
14．，y是x的反比例函数
【解析】解：铺轨天数铁路长每天铺轨量，
，
∴是的反比例函数．
15．（1）；（2）3
【解析】（1）∵y与成反比例，
∴设，把，代入，
得，
∴．
（2）当时，．
16．（1）；（2）见解析
【解析】解：（1）设反比例函数的表达式为y=，
把代入得，
（2）将y=代入得：；
将代入得：y=；
将代入得：y=9；
将代入得：y=18，
将代入得：x=1；
将x=2代入得：，
将x=3代入得：．
17．（1）；(2)盐最快可在6天内运完；(3)需从其他盐厂调来40人.
【解析】（1）根据题意，得.
(2)当时，，
即盐最快可在6天内运完.
(3)设需从其他盐厂调来n人，
则根据题意，得.
解得，
即需从其他盐厂调来40人.
答案第6页，共4页
答案第5页，共4页