2021－2022学年人教版九年级数学下册26.1.1反比例函数同步练习 （word版含答案）

2021——2022学年度人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数
26.1.1 反比例函数 练习题
一、选择题
1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1
2．下列函数中，是反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
A．(3，1) B．（-3，1） C．(3，) D．（，3）
4．下列各点中，在函数y=-图象上的是（　　）
A． B． C． D．
5．若为反比例函数，则m= ( )
A．-4 B．-5 C．4 D．5
6．点A（–2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是( )
A．10 B．5 C．–5 D．–10
7．若反比例函数的图象过点，则不在这个反比例函数图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
8．定义:[a,b]为反比例函数y=(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为[m,m+2],反比例函数y=的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则 ( )
A．k1=k2 B．k1>k2
C．k19．下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有（ ）
当路程一定时，汽车行驶的平均速度与行驶时间之间的关系．
当电压一定时，电路中的电阻与通过的电流强度之间的函数关系．
当矩形面积一定时，矩形的长宽，之间的函数关系．
当钱数一定时，所买苹果的数量与苹果单价之间的函数关系．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如果点（a，-3a）在双曲线y=上，那么k__________0（填“＞”、“=”或“＜”）.
12．已知函数．
若它是正比例函数，则________；
若它是反比例函数，则________．
13．函数的自变量x的取值范围是_______．
14．反比例函数 y =(a－3)x| a | － 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是________．
15．函数y=（m+1）是y关于x的反比例函数，则m=_____．
三、解答题
16．某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．
17．已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；求y与x之间的函数关系式．
18．函数是反比例函数，则m的值是多少？
19．当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？
20．已知点P在（m，n）直线y＝﹣x+2上，也在双曲线y＝上，求m2+n2的值．
21．当m取何值时，函数是反比例函数？
22．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝－2时，求函数y的值.
23．已知是关于的函数，若存在时，函数值，则称函数是关于的倩影函数，此时点叫该倩影函数的影像点．
（1）判断函数是否为倩影函数．如果是，请求出影像点．如果不是，请说明理由；
（2）已知函数（）．
①求证：该函数总有两个不同的影像点；
②是否存在一个值，使得函数（）的影像点的横坐标，都为整数，如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由．
【参考答案】
1．C 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 9．D 10．C
11．<
12．
13．
14．-
15．3
16．；时相应地值为6（cm）
17．y=+4x﹣8．
18．-2
19．m=﹣3时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数；当m=±1，此函数是正比例函数
20．2
21．m=0
22．（1）；（2）y＝-5.
23．（1）函数是倩影函数，影像点为（2， 2），（ 2，2），理由见详解；（2）①见详解；②不存在k的值，使得影像点的横坐标x1，x2都为整数。