苏科版七年级数学下册第十二章12.1定义与命题 同步练习（含解析）

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苏科版七年级数学下册第十二章12.1定义与命题
一、选择题
下列四个选项中，不是命题的是
A. 对顶角相等 B. 过直线外一点作直线的平行线
C. 三角形任意两边之和大于第三边 D. 如果，，那么
下列命题中是真命题的是
A. 无限小数都是无理数
B. 数轴上的点表示的数都是有理数
C. 一个三角形中至少有一个角不大于
D. 三角形的一个外角大于任何一个内角
下列命题中，一定是真命题的是
A. 同位角相等
B. 三角形中任何两边的和大于第三边
C. 三角分别相等的两个三角形全等
D. 直线向下平移个单位可得到一次函数的图象
下列命题中，是假命题的是
A. 两直线平行，同旁内角互补．
B. 若直线和直线平行，则．
C. 三角形的外角大于任一内角．
D. 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长一定是．
下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分弦；相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是
A. B. C. D.
下列命题：真命题的个数是
相等的角是对顶角；
同位角相等；
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
邻补角的平分线互相垂直
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
能说明命题“对于任何实数，都有”是假命题的反例是
A. B. C. D.
有以下四个命题中，正确的命题是
A. 反比例函数，当时，随的增大而增大
B. 抛物线与两坐标轴无交点
C. 垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的弧
D. 有一个角相等的两个等腰三角形相似
下列语句中，是命题的是 ．
A. 和相等吗？ B. 两个锐角的和大于直角
C. 作的平分线 D. 在线段上任取一点
能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是
A. B. C. D.
二、填空题
命题“两直线平行同位角相等”的逆命题是________填“真命题”或“假命题”
将“互为相反数的两个数之和等于”写成如果______，那么______的形式．
写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：______．
将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式为_____________．
三、解答题
写出下列命题的逆命题，并判断其真假，如果是假命题，请举出反例．
若，则．
等腰三角形的两个底角相等．
写出下列命题的条件
对顶角相等
三角形的内角和是
判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
两个锐角的和是锐角；
邻补角是互补的角；
同旁内角互补．
把下列命题改写成“如果那么”的形式，并分别指出它们的条件和结论．
整数一定是有理数
同角的余角相等
两个锐角互余．
答案和解析
1.【答案】
【解析】作图语句都不是命题．
2.【答案】
【解析】解：、无限小数都是无理数．错误，无限循环小数是有理数；
B、数轴上的点表示的数都是有理数．错误，应该是数轴上的点表示的数都是实数；
C、一个三角形中至少有一个角不大于，正确；
D、三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，应该是三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻内角；
故选：．
3.【答案】
【解析】解：、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题，不合题意；
B、三角形中任何两边的和大于第三边，是真命题，符合题意；
C、三角分别相等的两个三角形相似，故原命题是假命题，不合题意；
D、直线向下平移个单位可得到一次函数的图象，故原命题是假命题，不合题意；
故选：．
4.【答案】
【解析】
解：、两直线平行，同旁内角互补，所以选项为真命题
B、若直线和直线平行，则，所以选项为真命题
C、三角形的外角大于任一与它不相邻的内角，所以选项为假命题
D、等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是．，所以选项为真命题．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：由于圆沿着每条直径所在直线对折后能够完全重合，所以圆是轴对称图形；由于圆绕着圆心旋转后能与本身重合，所以圆是中心对称图形；所以此命题为真命题，故本选项正确；
垂直于弦的直径平分弦，符合垂径定理，是真命题，故本选项正确；
相等的圆心角所对的弧相等，说法不确切，应为“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等”，故本选项错误；
故选：．
6.【答案】
【解析】解：相等的角是对顶角为假命题；
同位角相等为假命题
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，此命题为真命题；
邻补角的平分线互相垂直，此命题为真命题．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：选项代入，可得不成立，故是命题“对于任何实数，”的一个反例，
B、、选项代入均满足，不可作为反例．
故选A．
8.【答案】
【解析】解：、反比例函数，当时，随着的增大而增大，故错误；
B、抛物线与轴无交点，但与轴有交点，故错误；
C、垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的弧，故正确；
D、底角和底角对应相等或顶角与顶角对应相等的两个等腰三角形相似，故错误，
故选：．
9.【答案】
【解析】
解：、语句为疑问句，不是命题，所以选项错误；
B、两个锐角的和大于直角是命题，所以选项正确；
C、作的平分线为描述性语言，不是命题，所以选项错误；
D、在线段上任取一点，为描述性语言，不是命题，所以选项错误．
故选B．
10.【答案】
【解析】解：命题“对于任何实数，”是假命题，反例要满足，如．
故选：．
11.【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．
其逆命题为：同位角相等，两直线平行．
将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题．
本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
12.【答案】两个数互为相反数 这两个数之和等于
【解析】解：互为相反数的两个数之和等于”的题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的和为，
改写成如果，那么的形式为：如果两个数互为相反数，那么这两个数之和等于，
故答案为：两个数互为相反数，这两个数之和等于．
分清题设和结论即可写成如果，那么的形式．
本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
13.【答案】内错角相等，两直线平行
【解析】解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：内错角相等
其逆命题为：内错角相等，两直线平行．
故答案为内错角相等，两直线平行．
将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题．
本题考查学生对逆命题的理解及运用，比较简单．
14.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
【解析】
解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．
则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
故答案是如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
15.【答案】解：逆命题为：若，则，
该命题为假命题；反例：取，满足但；
逆命题为：有两个角相等的三角形是等腰三角形，
该命题为真命题．
16.【答案】解：对顶角相等的条件是：两个角是对顶角；
三角形的内角和是的条件是：三个角是一个三角形的内角．
17.【答案】解：假命题．反例为：与的和为；
真命题；
假命题．反例为：如图，．
18.【答案】解：如果一个数是整数，那么它一定是有理数．
条件：一个数是整数结论：它一定是有理数．
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
条件：两个角是同一个角的余角结论：这两个角相等．
如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角．
条件：两个角是锐角结论：这两个角互为余角．
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