2021-2022学年九年级数学人教版下册 26.1.1 反比例函数 同步训练(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年九年级数学人教版下册 26.1.1 反比例函数 同步训练(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 11:36:44 | ||
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文档简介
26.1.1 反比例函数
【笔记】
1.形如y＝（k是常数， ）的函数称为 ，自变量x的取值范围是 Ｗ.
2.反比例函数的三种表现形式： Ｗ.
3.反比例函数解析式的求法.
用待定系数法求反比例函数解析式的基本步骤：
（1）设解析式y＝（k≠0）；（2）代入一对x、y的对应值（或一个点的坐标）求出待定系数k的值；（3）写出解析式.
【训练】
1.下列等式中，一定表示y是关于x的反比例函数的是（ ）
A.y＝ B.y＝
C.y＝ D.2xy＝－1
2.反比例函数y＝的比例系数是（ ）
A. B.1 C.2 D.4
3.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝图象上的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.y与x成反比例，x与z成正比例，则y与z的函数关系是（ ）
A.一次函数关系 B.反比例函数关系
C.正比例函数关系 D.不能确定
5.下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有（ ）
①当路程s一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系；
②当电压U一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的函数关系；
③当矩形面积S一定时，矩形的两边a与b之间的函数关系；
④当受力F一定时，物体所受到的压强p与受力面积S之间的函数关系.
A.①②③ B.②③④
C.①③④ D.①②③④
6.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝4，则比例系数是 Ｗ.
7.若函数y＝是反比例函数，则m＝ Ｗ.
8. 已知A（－1，m）与B（2，m－3）是反比例函数y＝图象上的两个点，则m的值为 Ｗ.
9.将x1＝代入反比例函数y＝－中，所得的函数值记为y1，将x2＝y1＋1代入反比例函数y＝－中，所得的函数值记为y2，再将x3＝y2＋1代入函数y＝－中，所得的函数值记为y3，…，如此继续下去，则在2019个函数值y1，y2，…，y2019中，值为2的情况共出现了 次.
10.列出下列问题中变量间的函数关系式，并指出它们是什么函数.
（1）某校食堂有大米2000千克，这些大米能用的天数y与平均每天用大米的质量x（千克）的函数关系；
（2）平行四边形的周长为34，一边长为y与它的邻边长x的函数关系.
11.已知y与x－2成反比例，且当x＝3时，y＝4.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求当x＝－3时y的值.
12.已知y与x2成反比例，且当x＝－2时，y＝2，那么当x＝4时，y的值为（ ）
A.－2 B.2
C. D.－4
13.如图，一学校课外生物小组的同学准备自己动手，在学校的一靠墙的空地上，用篱笆围一个面积为200m2的矩形实验基地.若与墙垂直的一边长为x（单位：m），与墙平行的一边长为y（单位：m）.
（1）写出y与x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若墙的最大长度为20m，与墙平行的校内大道与墙的最远距离为30m，则自变量x的取值范围又如何？
14.杭州西湖生态种植基地计划用90～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤.
（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种.改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
15.已知y＝y1＋y2，y1与x2＋2成正比例；y2与x－2成反比例，且当x＝1时，y＝6；当x＝－1时，y＝8.
（1）求y与x的函数解析式；
（2）求当x＝5时，y的值.
答案
【笔记】
1．k≠0 反比例函数 不等于0的一切实数 2.y＝，y＝kx－1，xy＝k，其中k是常数，k≠0
【训练】
1—5.DADBD 6.－8 7.－1 8.2 9. 673
10. (1)y＝，它是反比例函数． (2)y＝17－x，它是一次函数．
11. (1)设y＝，∵当x＝3时，y＝4，∴4＝，∴k＝4，∴y＝，自变量x的取值范围为x≠2. (2)y＝－.
12. C
13. (1)y＝，自变量x的取值范围为x＞0. (2)自变量x的取值范围为10≤x≤30.
14. (1)由题意知：xy＝36，故y＝. (2)根据题意得：－＝20，解得：x＝0.3，经检验，x＝0.3是原方程的根.1.5x＝0.45万斤． 答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤．
15. (1)设y1＝k1(x2＋2)，y2＝，∴y＝k1(x2＋2)＋，依题意得解得∴y＝3(x2＋2)＋； (2)当x＝5时，y＝82.
【笔记】
1.形如y＝（k是常数， ）的函数称为 ，自变量x的取值范围是 Ｗ.
2.反比例函数的三种表现形式： Ｗ.
3.反比例函数解析式的求法.
用待定系数法求反比例函数解析式的基本步骤：
（1）设解析式y＝（k≠0）；（2）代入一对x、y的对应值（或一个点的坐标）求出待定系数k的值；（3）写出解析式.
【训练】
1.下列等式中，一定表示y是关于x的反比例函数的是（ ）
A.y＝ B.y＝
C.y＝ D.2xy＝－1
2.反比例函数y＝的比例系数是（ ）
A. B.1 C.2 D.4
3.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝图象上的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.y与x成反比例，x与z成正比例，则y与z的函数关系是（ ）
A.一次函数关系 B.反比例函数关系
C.正比例函数关系 D.不能确定
5.下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有（ ）
①当路程s一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系；
②当电压U一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的函数关系；
③当矩形面积S一定时，矩形的两边a与b之间的函数关系；
④当受力F一定时，物体所受到的压强p与受力面积S之间的函数关系.
A.①②③ B.②③④
C.①③④ D.①②③④
6.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝4，则比例系数是 Ｗ.
7.若函数y＝是反比例函数，则m＝ Ｗ.
8. 已知A（－1，m）与B（2，m－3）是反比例函数y＝图象上的两个点，则m的值为 Ｗ.
9.将x1＝代入反比例函数y＝－中，所得的函数值记为y1，将x2＝y1＋1代入反比例函数y＝－中，所得的函数值记为y2，再将x3＝y2＋1代入函数y＝－中，所得的函数值记为y3，…，如此继续下去，则在2019个函数值y1，y2，…，y2019中，值为2的情况共出现了 次.
10.列出下列问题中变量间的函数关系式，并指出它们是什么函数.
（1）某校食堂有大米2000千克，这些大米能用的天数y与平均每天用大米的质量x（千克）的函数关系；
（2）平行四边形的周长为34，一边长为y与它的邻边长x的函数关系.
11.已知y与x－2成反比例，且当x＝3时，y＝4.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求当x＝－3时y的值.
12.已知y与x2成反比例，且当x＝－2时，y＝2，那么当x＝4时，y的值为（ ）
A.－2 B.2
C. D.－4
13.如图，一学校课外生物小组的同学准备自己动手，在学校的一靠墙的空地上，用篱笆围一个面积为200m2的矩形实验基地.若与墙垂直的一边长为x（单位：m），与墙平行的一边长为y（单位：m）.
（1）写出y与x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若墙的最大长度为20m，与墙平行的校内大道与墙的最远距离为30m，则自变量x的取值范围又如何？
14.杭州西湖生态种植基地计划用90～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤.
（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种.改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
15.已知y＝y1＋y2，y1与x2＋2成正比例；y2与x－2成反比例，且当x＝1时，y＝6；当x＝－1时，y＝8.
（1）求y与x的函数解析式；
（2）求当x＝5时，y的值.
答案
【笔记】
1．k≠0 反比例函数 不等于0的一切实数 2.y＝，y＝kx－1，xy＝k，其中k是常数，k≠0
【训练】
1—5.DADBD 6.－8 7.－1 8.2 9. 673
10. (1)y＝，它是反比例函数． (2)y＝17－x，它是一次函数．
11. (1)设y＝，∵当x＝3时，y＝4，∴4＝，∴k＝4，∴y＝，自变量x的取值范围为x≠2. (2)y＝－.
12. C
13. (1)y＝，自变量x的取值范围为x＞0. (2)自变量x的取值范围为10≤x≤30.
14. (1)由题意知：xy＝36，故y＝. (2)根据题意得：－＝20，解得：x＝0.3，经检验，x＝0.3是原方程的根.1.5x＝0.45万斤． 答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤．
15. (1)设y1＝k1(x2＋2)，y2＝，∴y＝k1(x2＋2)＋，依题意得解得∴y＝3(x2＋2)＋； (2)当x＝5时，y＝82.