鲁教版数学七年级下册 第九章 概率初步达标测试卷（一）（含答案）

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第九章 概率达标测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．2月份有31天 B．一个等腰三角形中，有两条边相等
C．明天的太阳从西边出来 D．投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点朝上
2． 掷一枚质地均匀的硬币3次，其中2次正面朝上，1次正面朝下，若再次掷出这枚硬币，则正面朝下的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
3．下列四个袋子中分别装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A B C D
4．某校七年级（1）班成立了“环保卫士”宣传小组，其中男生2人，女生3人，从中随机抽取一名同学进社区宣传“垃圾分类”，恰好抽到女生的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．如图1，一个游戏盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°，120°，200°，让转盘自由转动，指针停止后在黄色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
图1 图2 图3
在一个不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球个数n是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图2，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中黑色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙区域中黑色部分的概率，下列说法中正确的是（　　）
A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）
C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定
8．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、长方形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．1
9．小明在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了图3所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（　　）
A．掷一枚质地均匀骰子，出现4点的概率
B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
C．从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球（除颜色外，完全相同），摸到白球的概率
D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
10．如图4，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
图4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．有下列事件：①如果a，b都是有理数，那么ab=ba；②打开电视，正在播放新闻；③5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中属于确定事件的是____________．（填序号）
12．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚质地均匀的骰子（每个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是　 　．
13．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图5，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是　 　．
图5 图6 图7
图6是一条线段，AB的长为10 cm，MN的长为2 cm，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为　　 ．
在一个不透明的暗箱中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球5个，黄球7个，蓝球a个．若每次将球充分搅匀后，随机摸出一个小球记下颜色后，放回盒子里，经过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值约为_________．
乐乐同学有两根长度为4 cm，7 cm的木棒，他想自己动手钉一个三角形相框，如图7，桌上有五根木棒，从中任选一根，使三根木棒首尾顺次相连，则能钉成三角形相框的概率是　 　．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（6分）一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
（1）判断摸到什么颜色的球可能性最大？
（2）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋里的球做什么调整？
18．（6分）在一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色外都相同．已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为．
（1）求原来袋中白球的个数；
（2）现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率．
19．（6分）在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．
（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
20．（8分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…，9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××（注：中旬为某月中的11日－20日），小张同学要破解其密码：
（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是　 　．
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率．
21．（8分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：
抽检件数 50 100 200 300 400 500
次品件数 0 4 16 19 24 30
抽到次品的频率
（1）将上表补充完整；
（2）结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率；
（3）如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换？
22．（8分）一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现从布袋中随机摸出一个球，若是红球，则甲同学胜，若是黄球，则乙同学胜．
（1）当x=3时，谁获胜的可能性大？
（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？
23．（10分）（1）把一个木制正方体的表面涂上红颜色， 然后将其分割成 64 个大小相同的小正方体，如图8所示．若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体，其两面涂有红色的概率为　　 ；各面都没有红色的概率为　 　；
（2）若将大正方体用同样的方法分割成n3（n为正整数，n≥5）个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体，其两面涂有红色的概率是多少？各面都没有红色的概率是多少？
图8
第九章 概率达标测试卷参考答案：
一、1．B 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．D 10．D
二、11．①③ 12．甲 13． 14． 15．8 16．
三、17．解：（1）因为红球个数最多，所以摸到红球的可能性最大．
（2）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，要把袋子里的1个红球变成白球即可．
18．解：（1），即白球的个数是15．
（2）设红球的个数为，由题意，得x+（x－5）+15=50，解得x=20．
所以摸出一个球是红球的概率为．
19．解：（1）当n=5或6时，这个事件必然发生；
（2）当n=1或2时，这个事件不可能发生；
（3）当n=3或4时，这个事件为随机事件，可能发生．
20．解：（1）1或2
（2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920，
其中能被3整除的有912，915，918，所以密码数能被3整除的概率为．
21．解：（1）表格中从左到右依次填：0，0.04，0.08，0.06，0.06，0.06．
（2）观察表格，可得随着抽检件数的增多，抽到次品的频率稳定在0.06，由频率估计概率可得这批衬衣中任抽1件是次品的概率为0.06．
（3）根据（2）的结论，这批衬衣中任抽1件是次品的概率为0.06，则600×0.06=36（件．
所以要准备36件正品衬衣供顾客调换．
22．解：（1）当x=3时，红球有3个，白球有6个，黄球有16－3－6=7（个）．
所以甲同学获胜可能性为，乙同学获胜可能性为．
因为﹤，所以当x=3时，乙同学获胜的可能性大．
（2）要使游戏对双方公平，则有，解得x=4．
所以当x=4时，游戏对双方是公平的．
23．解： （1） 两面涂有红色正方体的每条棱有 2 个， 共有 12 条棱， 则有2×12=24（个），
概率为；各面都没有红色的正方形有23=8（个），概率为．
（2） 两面涂有红色正方体的每条棱有（n－2）个， 共有 12 条棱， 则有12（n－2）个，概率为； 各面都没有红色的正方形有（n－2）3个，概率为．
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