鲁教版数学七年级下册 第七章 二元一次方程组 达标测试卷（含答案）

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第七章 二元一次方程组达标测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列不是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．用加减法解方程组时，下列解法错误的是（ ）
A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y
C．①×（－3）+②×2，消去x D．①×2－②×（－3），消去y
3．已知关于m，n的二元一次方程5m－2n=－3，当m与n相等时，m与n的值分别是（ ）
A． B． C． D．
4．若与是同类项，则x，y的值分别是(　　)
A． B． C． D．
5．已知x，y满足方程组则x+y的值为（　　）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
6．如图1，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
图1 图2
7．如图2，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
8． 2019年足球亚洲杯在阿联酋举行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数有几种可能（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4－a的解．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4．5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　 　）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若3x2a－3－5yb+3=8是关于x，y的二元一次方程，则a= ，b= ．
12．写出一个解为的二元一次方程组 ．
13．已知|2x－3y+4|与（x－2y+5）2互为相反数，则（x－y）2018= ．
14．已知和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b（a≠0）的表达式为 ．
15． 对于有理数a，b定义新运算：a◎b=ax+by，其中x，y是常数．若1◎2=1，（－3）◎3=6，则2◎（－5）的值是　 　．
16．某旅行团到森林游乐区参观，下表为两种参观方式与所需的缆车费用：
参观方式 缆车费用
去程及回程均搭乘缆车 300元
单程搭乘缆车，单程步行 200元
已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们乘坐缆车的总花费为4100元，则此旅行团共有　 　人．
三、解答题（共52分）
17．（每小题3分，共6分）解方程组：
（1）
18．（6分）如图3－①，在3×3的方格内，填写了一些式子和数．
（1）若图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．
（2）把满足（1）的其他6个数填入图3－②中的方格内．
① ②
图3
19．（8分）已知方程组小马由于看错了方程①中的m，得到方程组的解为小虎由于看错了方程②中的n，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．
20．（10分）有一种投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：在一大盆里放一小茶盅，一小茶盅（叫幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图4所示：
图4
（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？
（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．
21．（10分）根据要求，解答下列问题：
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）
①的解为　 　；
②的解为　 　 ；
③的解为　　　　；
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为　 　；
（3）请你构造一个具有以上特征的方程组，并直接写出它的解．
22．（12分）某旅行社拟在暑假期间推出两日游活动，收费标准如下：
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人．经核算，若两校分别组团共需花费41 600元，若两校联合组团只需花费36 000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
附加题（20分，不计入总分）
23．已知A，B两地相距60 km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图5中CD，OE分别表示甲、乙离开A地的距离y（km）与乙离开的时间x（h）的函数关系的图象，结合图象解答下列问题．
（1）甲比乙晚出发　 　小时，乙的速度是　 　km/h；
（2）甲到达B地后，原地休息0．5 h，从B地以原来的速度和路线返回A地．
①求甲、乙两人第二次相遇时距离A地多少千米？
②求甲在整个过程中与乙相距10 km时，对应x的值．
图5
第七章 二元一次方程组达标测试卷
一、1．D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．C 8．A 9．C 10．A
二、11．2 －2 12．答案不唯一，如
13．1 14．y=－x－ 15．－7
16．16 提示：设此旅行团单程搭乘缆车，单程步行的有x人，去程及回程均搭乘缆车的有y人，根据题意，得解得所以总人数为7+9＝16（人）．
三、17．（1） （2）
18．解：（1）由题意，得 解得
（2）填图如下：
19．解：由题意，得解得
所以原方程组为解得
20．解：（1）设投中“幸运区”一次得x分，投中“环形区”一次得y分．
根据题意，得解得
所以投中“幸运区”一次得10分，投中“环形区”一次得3分．
（2）小红的得分为：2×10+4×3=32（分）．
因为32＞30，所以根据这种得分规则，小红能得到一张奖券．
21．解：（1）① ② ③
（2）x=y
（3）答案不唯一，如的解为
22．解：（1）设两校人数之和为S．
若S＞200，则S=36000÷150=240；
若120＜S≤200，则S=36000÷170=211，不合题意．
所以两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240，超过200人．
（2）设甲校报名参加旅游的学生有x人，乙校报名参加旅游的学生有y人．
①当120＜x≤200时，得 解得
②当x＞200时，得 解得（不合题意，舍去）．
答：甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人．
23．解：（1）1 15
（2）①设乙出发x小时，两人第二次相遇．依题意得15x+60（x－1．5）＝60×2，解得x=．
15×=42（km）．
所以甲、乙两人第二次相遇时距离A地42千米．
②设OE所在直线的表达式为y＝k1x，将（2，30）代入，得30＝2k1，解得k1＝15．
所以OE所在直线的表达式为y＝15x．
设CD所在直线的表达式为y＝k2x+b2，则解得
所以CD所在直线的表达式为y＝60x－60．
设甲在返回时对应的函数表达式为y＝k3x+b3，则解得
所以甲在返回时对应的函数表达式为y＝－60x+210．
分三种情况：
①甲到达B地之前相距10 km，则|15x－（60x－60）|＝10，解得 x=或x=；
②甲到达B地之后返回时相距10 km，则|15x－（－60x+210）|＝10，解得 x=或x=；
③甲没出发时乙开出10千米．此时时间为
综上所述，甲在整个过程中与乙相距10 km时，对应x的值分别为，，，或．
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