4.2功率 自主提升过关练（word版含答案）

4.2功率 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．单兵飞行器使得人类像鸟儿一样自由飞行的梦想成为现实。某士兵驾驶单兵飞行器（由燃油背包和脚下的喷射器组成）在无风的晴朗天气里沿水平方向匀速飞行，场景如图所示。喷射器引擎沿士兵身体所在直线向下喷气，士兵身体与水平面的夹角为，受到的空气阻力大小（其中k为常量，v是飞行速度的大小），不计喷气过程燃油的减少，装备及士兵质量为m，则喷射器输出的机械功率为（　　）
A． B． C． D．
2．一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力不变，当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，最后以速度匀速行驶。若汽车所受的阻力f为恒力，汽车运动过程中的速度为、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．随着时速高达350公里的“复兴号”动车组高铁列车投入运营，中国已成为世界上高铁商业运营速度最快的国家。假设“复兴号”受到的阻力大小正比于它速率的二次方，如果“复兴号”动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的（　　）
A．2倍 B．倍 C．4倍 D．8倍
4．图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量m=70kg，，则下列说法中错误的是（　　）
A．发生险情处离地面的高度为
B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为
C．整个过程中工人重力做功为
D．时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为
5．一辆机动车在平直的公路上由静止启动，如图所示，图线A表示该机动车运动的速度与时间的关系，图线B表示该机动车的功率与时间的关系，设机动车在运动过程中受到的阻力不变，则下列说法正确的是（　　）
A．时间内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动
B．机动车的质量为
C．当机动车的速度为时，牵引力大小为
D．运动过程中机动车所受阻力为
6．如图所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该中学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）
A．5 W B．20 W C．100 W D．400 W
7．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．0～2s内外力的平均功率是6W
B．第2s内外力所做的功是4J
C．0～2s内外力做的总功为4J
D．第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9：4
8．图甲所示，用一个动滑轮匀速竖直提升重为800N的物体A，在卷扬机拉力F的作用下，物体A移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线a所示；用该装置匀速竖直提升物体B时，物体B移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线b所示。物体A或B匀速上升时，卷扬机的功率均为200W，不计绳重和滑轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．物体A竖直移动的速度为0.1m/s
B．动滑轮的重力大小为500N
C．2秒内滑轮对物体B做的有用功为400J
D．提升物体B时动滑轮的机械效率为90%
9．质量为1 kg的物体由静止下落5 m的过程中，重力做功的平均功率为（g取10 m/s2，不计空气阻力）（　　）
A．5 W B．10W C．50 W D．100 W
10．如图所示，小明用一根轻绳以拉力F拉动木箱，当绳子与水平方向成θ角时，木箱能沿水平面做匀速直线运动。若增大θ角，而保持木箱运动的速度不变，以下说法中正确的是（　　）
A．拉力F与木箱所受摩擦力的合力增大
B．木箱所受到的摩擦力一定增大
C．拉力F一定增大
D．拉力F的功率一定增大
11．一质量为m的汽车以额定功率在水平路面上匀速行驶，然后驶上倾角为θ的斜坡，整个过程中始终保持额定功率不变。已知汽车与水平路面、斜坡之间的摩擦阻力恒为重力的k倍，坡面足够长，关于汽车在斜坡上运动的位移x、速度v、加速度a、牵引力F变化情况，下列图像正确的是（　　）
A． B． C．D．
12．一辆机车在保持额定功率不变的情况下启动，t1时刻的速度为v1，t2刻的速度为v2，且t1时刻的加速度为t2时刻加速度的2倍。若机车所受阻力大小恒定，则机车能达到的最大速度为（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，飞机场运输行李的传送带保持恒定的速率运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，传送带将它送入飞机货舱，在此过程中传送带对货物做功的功率为，货物速度为，位移为，加速度为，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，则下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．一静止在水平地面上的物体质量为0.5kg，在大小为2N、与水平方向夹角为30°斜向右上方的拉力的作用下，在2s内运动了2m，重力加速度为g=10m/s2，关于物体在该过程中运动，下列说法正确的是（　　）
A．重力做功为零
B．克服摩擦力做功为零
C．拉力做功为J
D．2s末拉力的功率为2W
15．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。下列能正确表示这一过程中汽车牵引力F随时间t、速度v随时间t变化的图象是（　　）
A． B．
C． D．
二、解答题
16．如图所示，一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下初速度为零斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ=0.1则运动员滑至坡底的过程中，求：（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）重力做功多少？
（2）合力做了多少功？
（3）合力做功的功率是多大？
17．汽车质量为103kg，发动机的额定功率是50kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达90km/h，现在汽车在该公路上由静止开始以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问：
（1）汽车所受阻力是多大？
（2）这个匀加速过程可以维持多长时间？
（3）开始运动后的第4s末，汽车的瞬时功率多大？
参考答案
1．B
【详解】
士兵受重力mg、空气阻力f以及喷射器的推力F而处于平衡状态，如图所示，根据平衡条件可得
①
②
喷射器输出的机械功率为
③
由题意知
④
联立①②③④解得
⑤
故选B。
2．C
【详解】
A．因为汽车先保持牵引力不变，由牛顿第二定律可得
又因为汽车所受的阻力f为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以v-t图像开始应有一段倾斜的直线，故A错误；
BC．因为当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，则满足
即F与v成反比，F与 成正比，所以F-v图像中段图像应为曲线，F与图像中段图像应为直线，故B错误，C正确；
D．因为当速度为之前，保持牵引力不变，则功率满足
即P与v成正比，所以P-v图像中段图像应为过原点的直线，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
由题意可得
当动车组以最大速率行驶时，发动机的牵引力与动车组受到的阻力大小相等，满足
由此可知，如果动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的2倍。
故选A。
4．C
【详解】
A．根据速度图像的面积表示位移，则发生险情处离地面的高度为
所以A正确，不符合题意；
B．根据速度图像的斜率表示加速度，则有
根据牛顿第二定律有
解得
所以B正确，不符合题意；
C．整个过程中工人重力做功为
所以C错误，符合题意；
D．时的加速度为
根据牛顿第二定律有
解得
根据图像可知时的速度为
时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为
所以D正确，不符合题意；
故选C。
5．B
【详解】
A．0~12s时间内机动车先做匀加速运动，再做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，故A错误；
D．当机动车以最大速度vm匀速运动时，其所受阻力与牵引力大小相等，即
①
故D错误；
BC．由题图可知机动车匀加速运动时的加速度大小为
②
设机动车匀加速运动过程中牵引力大小为F，机动车的质量为m，根据牛顿第二定律有
③
当机动车的速度达到匀加速运动的最大速度v1=8m/s时，功率达到额定功率P，则
④
联立①②③④解得
故B正确，C错误。
故选B。
6．C
【详解】
中学生体重约为50 kg，每次引体向上上升高度约为0.5 m，引体向上一次克服重力做功为
W＝mgh＝50×10×0.5 J＝250 J
全过程克服重力做功的平均功率为
ABD错误，C正确。
故选C。
7．D
【详解】
AC．0-1s内，物体的加速度
则质点在0-1s内的位移
1s末的速度
第2s内物体的加速度
第2s内的位移
物体在0-2s内外力F做功的大小
可知0-2s内外力的平均功率
故AC错误；
B．第2s内外力做功的大小
故B错误；
D．第1s末外力的瞬时功率
第2s末的速度
则外力的瞬时功率
第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9：4，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．由图乙中图线a可知，物体A竖直移动的速度为
故A错误；
B．由图可知，绳子的有效根数n=2，匀速提升物体A时，卷扬机绳子端移动的速度为
物体A匀速上升时，卷扬机的功率为200W，则有卷扬机绳子上的拉力为
由可知，动滑轮重力的大小为
故B错误；
C．由图乙中图线b可知，物体B竖直移动的速度为
匀速提升物体B时，卷扬机绳子端移动的速度为
物体B匀速上升时，卷扬机的功率为200W，卷扬机绳子上的拉力为
物体B的重力的大小为
由图乙可知，2s内物体B上升的高度为0.2m，2秒内滑轮对物体B做的有用功为
故C错误；
D．提升物体B时，2s内动滑轮的总功为
机械效率为
100％=90％
故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
根据
运动时间
由功的定义
W=mgh=1×10×5=50J
重力做功的平均功率为
故选C。
10．A
【详解】
AB．对木箱进行受力分析如图所示
将支持力与摩擦力合成一个力，则这两个力的合力方向不变，转化为三个力平衡，平移后三个力首尾相接构成一个封闭的三角形，如图
当F与水平方向夹角增大时，可以由图得出支持力与摩擦力均减小，重力与支持力的合力方向向下，二力合力增大，拉力与摩擦力的合力大小等于重力与支持力合力大小，所以拉力与摩擦力的合力增大， B错误A正确；
C．由图
可知，拉力F有极小值，拉力F先减小后增大，C错误；
D．根据受力平衡得
解得
拉力F的功率
由此可知，随着θ的增大功率减小，D错误。
故选A。
11．B
【详解】
AB．当汽车在水平路面匀速行驶时，有
汽车刚驶上斜坡时，有
所以汽车将做减速运动，又因为功率一定，所以汽车牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当牵引力增大到汽车合外力为零时，汽车将做匀速直线运动，故A错误，B正确；
C．根据v-t图像可知加速度是逐渐减小为零的，而不是在某一时刻突变为零，故C错误；
D．根据
可知F-v图像不可能为直线，故D错误。
故选B。
12．B
【详解】
由题意，设t2时刻的加速度为a，则有
解得
f
机车能达到最大速度时，即为
F＝f
由
P＝Fv
解得
v
ACD错误，B正确。
故选B。
13．AB
【详解】
BCD．货物先向上做匀加速运动，此时的v-t图像是卿斜的直线，s-t图像为曲线；a-t图像是平行与t轴的直线；当与传送带共速后做匀速运动，则此时的v-t线是平行与t轴的直线；s-t图像是倾斜的直线；加速度a为零，则选项B正确，CD错误；
A．加速时传送带对货物的摩擦力
匀速时
加速时传送带对货物做功的功率
匀速时传送带对货物做功的功率
则选项A正确；
故选AB。
14．AD
【详解】
A．物体在水平地面上运动，重力做功为零，故A正确；
B．在2s内摩擦力与运动方向相反，摩擦力做负功不为零，故B错误；
C．根据功的定义式得拉力做功为
W＝FLcosα＝J
故C错误；
D．根据运动学公式得
2s末速度大小
v＝2m/s
根据
P＝Fvcosα
得2s末拉力的功率为
P＝W
故D正确；
故选AD。
15．AD
【详解】
原来匀速行驶时，功率与牵引力、阻力满足
，
到t1时刻功率立即减小一半，但速度不能突变，减小需要一个过程，由
可知，牵引力立即变为原来的一半，据
可知，汽车做减速运动，随着速度的减小，牵引力增大，汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力f时，据
可知，速度减小到原来的一半，之后做匀速直线运动。
故选AD。
16．（1）15000J；（2）13000J（3）
【详解】
（1）重力做功
（2）运动员滑至坡底的过程中，摩擦力做负功
合力做功为
（3）运动员滑至坡底的过程中，由牛顿第二定律可知
解得
运动员滑至坡底的过程中，做匀加速直线运动
解得
合力做功的功率
联立解得
17．(1)2000N；(2)4.4s；(3)45000W
【详解】
(1)当速度最大时
有
则
(2)根据牛顿第二定律有
则牵引力
所以匀加速运动的最大速度为
匀加速直线运动的时间
(3)4s末汽车还在匀加速运动状态
则4s末汽车的瞬时功率