26.1.1反比例函数 课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 26.1.1反比例函数 课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 956.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-12 21:45:15 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
26.1.1 反比例函数
第二十六章 反比例函数
2021-2022学年九年级数学下册（人教版）
1．理解并掌握反比例函数的概念．
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式．
学习目标
写出下列问题中的变量间的关系式
1、一辆以60km/h匀速行驶的汽车,它行驶的距离s(单位:km)随时间t(单位：h)的变化而变化
2、一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不在加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y (单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的变化而变化
S=60t
y=50-0.1x
3、某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量x和所需的加工时间y如下表：
回顾旧知
下列问题中,变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点
1、京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度v（千米/小时）随此次列车的全程运行时间t（小时）的变化而变化；
2、某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y（米）随宽x（米）的变化而变化；
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有面积S（平方千米/人）随全市总人口n（人）的变化而变化；
互助探究
一般地，形如 （ ）的函数，叫做反比例函数 .其中x是自变量，y是x的函数。
定
义
（k≠0）
反比例函数
反比例函数自变量的取值范围是 。
x≠0
思考：这些函数解析式有什么共同特点
k为常数， 且k≠0
反比例函数定义
反比例函数存在形式：（k ≠0）
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
记住这三种形式
一般地，形如 （k为常数，且k≠0）
的函数，叫做反比例函数 。
想一想：反比例函数还有其它表示形式吗？
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2. 已知函数 是反比例函数,则 m = ___.
3.当m＝ 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
C
- 4
1
巩固提高
4.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A 、圆的面积s与半径r的函数关系
C、人的年龄与身高关系
D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系
B、电压U一定时 （ U=220V ）电流I与电阻R函数关系
5.你还能举一些反比例函数的例子吗？
B
巩固提高
（1）写出y关于x的函数解析式； （2）求x=4时，求y的值．
例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时， y=6.
（2）把x= 代入y= 得 y= = .
解得：k= 因此 y=
解：（1）设y= ，因为当x=2时y=6，
所以有
k
x
12
4
3
合作探究
变式：已知 是反比例函数，求k的值。
解：依题意得
∴ k=±2
又∵ （2－k）≠0
∴ k≠2
∴ k=-2
例2、已知函数 是反比例函数,求m的值。
合作探究
1、反比例函数的定义:形如 （k为
常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自
变量 的取值范围是 .
课堂小结
(1)反比例函数定义：一般地，如果两个变量
x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 ，
或_____ （k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数．
y=kx-1
xy=k
1、本节课你有何收获？
2、你还要注意哪些问题？
(2)还能根据定义和表达式判断某两个变量之
间的关系式是否为函数是什么函数。
(3)根据变量之间的关系确定函数关系式
总结归纳
1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是
3 、如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的
函数关系是 （ ）
A. 正比例关系 B. 反比例关系
C. 一次函数关系 D. 不确定
x≠1
B
当堂检测
2、当m=2时，关于x的函数y 是反比例函数.
1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
（5）y = 3x-1
不是
是
是 1
是
是
不是
不是
（4）
6
3
当堂检测
2、 已知 与 是反比例关系，且当 时， ，求 与 之间的关系式.
解：由题意可知： 与 是反比例关系，
设关系式为 ，当 时 ， 得： 得
所以 与 之间的关系式为
当堂检测
应用拓展
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
26.1.1 反比例函数
第二十六章 反比例函数
2021-2022学年九年级数学下册（人教版）
1．理解并掌握反比例函数的概念．
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式．
学习目标
写出下列问题中的变量间的关系式
1、一辆以60km/h匀速行驶的汽车,它行驶的距离s(单位:km)随时间t(单位：h)的变化而变化
2、一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不在加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y (单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的变化而变化
S=60t
y=50-0.1x
3、某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量x和所需的加工时间y如下表：
回顾旧知
下列问题中,变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点
1、京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度v（千米/小时）随此次列车的全程运行时间t（小时）的变化而变化；
2、某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y（米）随宽x（米）的变化而变化；
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有面积S（平方千米/人）随全市总人口n（人）的变化而变化；
互助探究
一般地，形如 （ ）的函数，叫做反比例函数 .其中x是自变量，y是x的函数。
定
义
（k≠0）
反比例函数
反比例函数自变量的取值范围是 。
x≠0
思考：这些函数解析式有什么共同特点
k为常数， 且k≠0
反比例函数定义
反比例函数存在形式：（k ≠0）
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
记住这三种形式
一般地，形如 （k为常数，且k≠0）
的函数，叫做反比例函数 。
想一想：反比例函数还有其它表示形式吗？
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2. 已知函数 是反比例函数,则 m = ___.
3.当m＝ 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
C
- 4
1
巩固提高
4.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A 、圆的面积s与半径r的函数关系
C、人的年龄与身高关系
D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系
B、电压U一定时 （ U=220V ）电流I与电阻R函数关系
5.你还能举一些反比例函数的例子吗？
B
巩固提高
（1）写出y关于x的函数解析式； （2）求x=4时，求y的值．
例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时， y=6.
（2）把x= 代入y= 得 y= = .
解得：k= 因此 y=
解：（1）设y= ，因为当x=2时y=6，
所以有
k
x
12
4
3
合作探究
变式：已知 是反比例函数，求k的值。
解：依题意得
∴ k=±2
又∵ （2－k）≠0
∴ k≠2
∴ k=-2
例2、已知函数 是反比例函数,求m的值。
合作探究
1、反比例函数的定义:形如 （k为
常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自
变量 的取值范围是 .
课堂小结
(1)反比例函数定义：一般地，如果两个变量
x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 ，
或_____ （k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数．
y=kx-1
xy=k
1、本节课你有何收获？
2、你还要注意哪些问题？
(2)还能根据定义和表达式判断某两个变量之
间的关系式是否为函数是什么函数。
(3)根据变量之间的关系确定函数关系式
总结归纳
1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是
3 、如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的
函数关系是 （ ）
A. 正比例关系 B. 反比例关系
C. 一次函数关系 D. 不确定
x≠1
B
当堂检测
2、当m=2时，关于x的函数y 是反比例函数.
1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
（5）y = 3x-1
不是
是
是 1
是
是
不是
不是
（4）
6
3
当堂检测
2、 已知 与 是反比例关系，且当 时， ，求 与 之间的关系式.
解：由题意可知： 与 是反比例关系，
设关系式为 ，当 时 ， 得： 得
所以 与 之间的关系式为
当堂检测
应用拓展
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php