高中物理人教版必修第二册第6章水平测评提升练习

2019人教版必修第二册 第6章　水平测评 提升练习
一、多选题
1．一位同学玩飞镖游戏，圆盘边缘上有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，如图所示。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以一定角速度绕盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖在空中飞行的时间为 B．圆盘转动周期的最大值为
C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为
2．如图甲，半径为R的光滑半圆形轨道竖直放置，与水平轨道相切于B点，C为轨道的中点。置于水平轨道上的弹簧左端与墙相连，右端自然伸长时处于B点。将质量的小滑块（可视为质点）放在弹簧的右侧，向左推滑块，压缩弹簧至A处，静止释放滑块。滑块进入半圆形轨道继续滑行，恰好能通过D处，其在轨道上运动时速度平方与对应高度的关系图像如图乙。已知长度，滑块与水平轨道的动摩擦因数，重力加速度g取，不计滑块与轨道的碰撞。则（　　）
A．图乙中
B．半圆形轨道半径R为0.4 m
C．滑块在C点受到轨道的作用力为15 N
D．弹簧压缩到A处时的弹性势能为5.6 J
3．如图所示，一个竖直的光滑圆形管道固定在水平面上，管道内有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是　　
A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力可能为零
B．小球通过管道最低点时，管道对地的压力可能为零
C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能为零
D．小球通过管道最高点时，管道对地的压力可能为零
4．如图所示，三个质量均为的小木块、和（可视为质点）放在水平圆盘上，与竖直转轴的距离为，、与竖直转轴的距离均为。圆盘各处的粗糙程度相同。若圆盘从静止开始绕竖直转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是（　　）
A．最先开始滑动
B．和一定同时开始滑动
C．、和一定同时开始滑动
D．、和滑动之前的任一时刻，的向心加速度最小
二、单选题
5．将一物体沿与水平面α角的方向以速度v0抛出，重力加速度为g，如图所示．在其轨迹最高点P处附近的一小段曲线可近似为一段圆弧，则该圆弧所在的圆的半径是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示是一个内壁光滑的锥形漏斗，其轴线垂直于水平面，锥形漏斗固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着漏斗内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的线速度必小于球B的线速度
B．球A的加速度必小于球B的加速度
C．球A的角速度必小于球B的角速度
D．球A所受合力必大于球B所受合力
7．匀速圆周运动的特点是（ ）
A．速度不变，加速度不变
B．速度变化，加速度不变
C．速度不变，加速度变化
D．速度和加速度的大小不变，方向时刻在变
8．如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α>β，则下列说法正确的是（　　）
A．A的向心力小于B的向心力
B．容器对A的支持力一定小于容器对B的支持力
C．若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大
D．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力
9．如图所示，转台上的人和物块一起随转台做匀速圆周运动，则下列关于人的受力情况说法正确的是(　　)
A．受重力、支持力和向心力
B．受重力、支持力、摩擦力和向心力
C．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
10．刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图1所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约0.80m，如图2所示。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。面片在空中运动的时间约为（　　）
A．0.10s B．0.40s C．8.0s D．16s
11．质量为m的汽车在拱形桥上最高点通过时，对桥面的压力大小为重力的一半。设桥面的圆弧半径为R，重力加速度为g，则此时汽车的速度为（　　）
A．0 B． C． D．
12．有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底压力大于其在最低处水对碗底的压力
B．如图乙，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
C．如图丙所示两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的角速度相同
D．如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A、B 位置先后分别做匀速圆周运动，则在 A、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
三、实验题
13．如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。
（1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。
① 小球做圆周运动所需的向心力大小可能等于______（选填选项前的字母）。
A．绳子对球拉力 B．小球自身重力
C．拉力和重力的合力 D．拉力在水平方向的分力
② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到球心的距离为l，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、l、r及相关的常量表示）。
③ 保持n的取值不变，用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们根据小球所受的合力F与向心力Fn大小相等的关系，画出了如图所示的图像，测得图线的斜率为k，则由此图线可知，重力加速度的测量值应为__________。
（2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个验证性实验的操作，下列说法中正确的是_______（选填选项前的字母）。
A．小球质量的测量误差不影响本实验验证
B．小球匀速圆周运动半径的测量影响本实验验证
C．在其他因素不变的情况下，实验中细绳与竖直方向的夹角越大，小球做圆周运动的线速度越大
D．在细绳与竖直方向的夹角保持不变的情况下，实验中细绳越长，小球做圆周运动的线速度越大
（3）在考虑到有空气阻力的影响下，上述实验中小球运动起来后，经过比较长的时间，会发现其半径越来越小，足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。这与无动力人造地球卫星在微薄阻力下的运动有很多类似。若小球和卫星在每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动，请对小球和卫星运动的周期变化情况进行分析与比较_____。
14．如图甲所示，是“用圆锥摆验证向心力的表达式F向＝m（）2r”的实验装置，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐，将画着几个同心圆的白纸置于水平面上，使小钢球静止时刚好位于圆心．小钢球的质量为m，重力加速度为g．实验步骤如下：
（1）给小钢球一定的初速度，使它刚好沿纸上某个半径为r的圆做匀速圆周运动（小球不与纸面接触），用秒表记录运动n圈的总时间t，那么小球做此圆周运动时需要的向心力F向＝_____（用m、n、t、r及相应的常量表示）；
（2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的竖直高度为h，那么小球做此匀速圆周运动时，外力提供的向心力F向＝_____（用m、h、r及相应的常量表示）；
（3）若外力对小球提供的向心力与需要的向心力相等，则可证明向心力表达式正确；
（4）若n取一个确定的值，改变h和r多次进行实验获取不同时间t，如以h为横坐标，以_____为纵坐标即可作出图乙所示的正比例函数图象．（选填“t”、“”、“t2”、“”）
四、解答题
15．如图所示，一根轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h=0.8m。开始时小球处于O点所在水平面上方30°的位置B处且细绳刚好伸直，OB及OA与转筒的轴线在同一竖直平面内，小孔此时也位于该竖直平面内。将小球从B点由静止释放，小球经过A点时速度vA=2m/s，此时轻绳突然断掉，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔．取g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)转筒轴线与A点的距离d；
(2)转筒转动的角速度ω；
(3)轻绳的长度L。
16．如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.2kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到r/s时细线断了。求：
（1）线断开的瞬间，小球运动的线速度；
（2）线断开前的瞬间，受到的拉力大小；
（3）如果小球离开桌面时速度水平，落地时速度与水平方向的夹角为(sin=0.6，g取10m/s2)，求桌面高出地面的高度。
17．如图所示，质量为m=2kg的小球从R=40cm的竖直圆弧轨道的顶端A点由静止开始下滑，通过圆弧轨道最低点B后做平抛运动，已知B点到地面的竖直高度H=45cm，B点与落地点C点的水平距离L=60cm，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）小球通过圆弧轨道最低点B时的速度大小；
（2）小球通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（3）小球从A点运动到距地面的D点（D点未标出）的过程中有多少机械能转化为内能。
18．如图所示，用一根长1m、只能承受74N拉力的绳子拴着一个质量为1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面的高度，转动中小球在最低点时绳子恰好断了。（g取10m/s2）
（1）绳子断前瞬间，小球运动的向心力是多大？
（2）绳子断前瞬间，小球运动的速度是多大？
（3）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．ABD
【解析】
【详解】
A.飞镖在水平方向做匀速直线运动，则有
故A正确；
B.设圆盘转动的周期为T，则根据圆周运动的周期性可知
解得
当n=0时T有最大值为
故B正确；
C.飞镖击中P点时，P点恰好位于圆盘最低点处，则有
解得圆盘的半径为
故C错误；
D.P点随圆盘转动的线速度为
当时可得
故D正确。
故选ABD。
2．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图可知，当h=2R时
vD2=4
因为在D点时
解得
R=0.4m
在B点时，根据
可得
vB2=20
即图乙中选项A错误，B正确；
C．在C点时
解得
FC=15N
选项C正确；
D．弹簧压缩到A处时的弹性势能为
故选项D正确。
故选BCD。
3．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．球通管道低点时，向心力向上，根据牛顿第二定律知球所受合力向上，则管道下壁对球必有竖直向上的支持力，球对管道下壁必有竖直向下的压力，故A错误；
B．此时对管道受力分析，管道所受合力为零，球对它的压力和重力都竖直向下，则地面对管道竖直向上的支持力必不为零，故B错误；
C．设管道半径R，球质量m，球通高点速度v，管道对球有向上的作用力N，根据牛顿第二定律
解得当
时，N=0，根据牛顿第三定律，即小球对管道的压力
故C正确；
D．小球通过管道最高点时，设管道对球有向下的作用力N，根据牛顿第二定律
管道上壁对球的压力
根据牛顿第三定律，球对管道的支持力
对管道受力分析有地面对管道的支持力
当
时，，根据牛顿第三定律，管道对地的压力
故D确。
故选CD。
考点：圆周运动的规律，牛顿第三定律，
4．BD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．三个木块的最大静摩擦力相等，三个木块随转盘一起转动，未发生滑动之前角速度相等，静摩擦力提供向心力，由公式
知所需的向心力
可得b木块和c木块所需的向心力大小相等，且大于a木块所需的向心力，故b木块和c木块先达到最大静摩擦，所以b和c会同时先开始滑动，故B正确，AC错误；
D．由公式
可知、和滑动之前的任一时刻，的向心加速度最小，故D正确。
故选BD。
5．C
【解析】
【详解】
解：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，
在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，
由向心力的公式得 mg=m，
所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=，故C正确．
故选C．
考点：向心力．
专题：匀速圆周运动专题．
分析：由题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，利用向心力的公式就可以求得．
点评：曲率半径，一个新的概念，平时不熟悉，但根据题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，读懂题目的真正意图，本题就可以解出了．
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
AD．设漏斗的半顶角为，对小球进项受力分析可得支持力
合外力
两球所受的重力大小相等，因此支持力相等，合外力相等，根据
可得
r越大线速度大，所以球A的线速度大于球B的线速度，AD错误；
B．根据
可知向心加速度相等，B错误；
C．根据
可得
r越大角速度小．所以球A的角速度小于球B的角速度，C正确；
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
物体沿着圆周运动，再任意相等时间内通过的弧长相等的运动叫做匀速圆周运动；匀速圆周运动是曲线运动，速度方向是切线方向，时刻改变，故线速度是变化的；加速度大小不变，方向始终指向圆心，故任意两个时刻加速度不平行，故加速度也是变化的，故D正确，ABC错误．
8．D
【解析】
【详解】
A．根据向心力公式知，质量和角速度相等，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为、，，所以A的向心力大于B的向心力，故A错误；
B．根据径向力知，若物块受到的摩擦力恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，则由受力情况根据牛顿第二定律得
解得
若角速度大于，则会有沿切线向下的摩擦力，若小于，则会有沿切线向上的摩擦力，故容器对A的支持力不一定小于容器对B的支持力，故B错误；
C．若缓慢增大，则A、B受到的摩擦力方向会发生变化，故摩擦力数值不一定都增大，故C错误；
D．因A受的静摩擦力为零，则B有沿容器壁向上滑动的趋势，即B受沿容器壁向下的摩擦力，故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
转台上人和转台一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力，可知静摩擦的方向指向圆心，故D正确，ABC错误．
10．B
【解析】
【详解】
面块在竖直方向做自由落体运动，根据
解得
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
ABCD．根据牛顿第三定律得，汽车受到的桥的支持力等于汽车对桥面的压力
根据牛顿第二定律
解得
ACD错误B正确。
故选B。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图甲，“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底压力
在最低处水对碗底的压力
则在最高点处水对碗底压力小于其在最低处水对碗底的压力，选项A错误；
B．在最高点其加速度向下，汽车处于失重状态，选项B错误；
C．对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有
mgtan θ＝mω2htan θ
得
ω＝
可见只要圆锥高相同，则两圆锥摆的角速度相同，选项C正确；
D．对小球进行受力分析，设圆锥半顶角为θ，由牛顿第二定律有
FN＝
得
因在AB两位置转动半径不同，则角速度不同，但所受筒壁的支持力大小相等，选项D错误．
故选C。
13． BCD ACD 圆锥摆：r减小，周期变大，卫星：r减小，周期变小
【解析】
【详解】
（1）①[1]．小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力，故CD正确，AB错误；故选CD.
②[2]．小球做圆周运动的周期为，根据向心力公式可知：
[3]．令绳子和竖直方向的夹角为θ，根据三角形定则可知，小球的合力大小为：
③[4]．因为小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则有：
，
则有：
所以
可得
。
（2）[5]．A. 要验证的关系式中 ，小球的质量可从两边消掉，则小球质量的测量误差不影响本实验验证，选项A正确；
B. 要验证的关系式可知，两边可消掉r，则小球匀速圆周运动半径的测量不影响本实验验证，选项B错误；
C. 根据 可知，在其他因素不变的情况下，实验中细绳与竖直方向的夹角越大，则r越大，小球做圆周运动的线速度越大，选项C正确；
D. 根据 可知，在细绳与竖直方向的夹角保持不变的情况下，实验中细绳越长，则r越大，则小球做圆周运动的线速度越大，选项D正确；故选ACD.
（3）[6]．设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有：
可解得：
因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大；
卫星：根据可知，r减小，周期变小.
14． mg t2
【解析】
【详解】
（1）根据向心力公式：，而，得：F＝；
（2）如图由几何关系可得：Fn＝mgtanθ＝mg；
（4）由上面分析得：，整理得：t2＝，即以t2为纵坐标即可．
15．（1）1.99m（2）5n rad/s（n=1、2、3……）（3）0.8m
【解析】
【分析】
(1)小球做平抛运动，由平抛运动的规律可求得水平距离。(2)根据运动的等时性可以求出圆筒的转动角速度。( 3 )由于绳子的作用，小球在绳了张紧时要用速度损失，故不能直接用小球的速度，而应用其垂直于绳子的分速度。
【详解】
（1）小球平抛：
d≈1.99m
t=0.4s
（2）圆筒匀速圆周运动：
t=0.4s
rad/s（n=1、2、3……）
（3）如图所示，小球从B点由静止开始下落，做自由落体运动，一直运动到C点，轻绳中才出现张力，C点和B点关于水平线上下对称，则：
从C→A，根据动能定理得：
同理，从B→C
联立得：
L=0.8m
16．（1）4m/s；（2）32N；（3）0.45m
【解析】
【详解】
(1)转速r/s
根据线速度
角速度
联立解得
(2)拉力提供小球做圆周运动的向心力，因此
=32N
(3)落地速度与水平方向夹角的正切值
可得vy=3m/s
平抛运动竖直方向上是自由落体运动，根据
可得下落的高度
17．（1）2m/s；（2）40N，方向竖直向下；（3）4J
【解析】
【详解】
（1）根据平抛运动规律可得小球从B到C的运动时间为
t==0.3s
则小球通过圆弧轨道最低点B时的速度大小为
vB==2m/s
（2）设小球通过圆弧轨道最低点B时所受支持力大小为N，根据牛顿第二定律可得
解得
N=40N
根据牛顿第三定律可知小球通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小为
N′=N=40N
方向竖直向下。
（3）根据能量守恒定律可知，小球从A点运动到距地面的D点的过程中转换为内能的机械能为
18．（1）64N；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在最低点，受力分析为
（2）设绳断时小球运动的速度为，则有
解得
（3）绳断后，小球做平抛运动，由平抛运动规律有
解得
则水平距离
答案第1页，共2页
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