2019人教版必修第二册第八章2重力势能同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第八章 2　重力势能 同步练习
一、单选题
1．一同学将一可视为质点、质量为m的小球从离地高为H的桌面边缘以初速度水平弹出，重力加速度为g，不计空气阻力，以桌面为零势能面，则（　　）
A．初速度v越大，小球在空中的运动时间越短
B．小球落地时的重力势能为
C．小球落地前瞬间的机械能为
D．小球落地时的速度方向只与下落的高度H的大小有关
2．如图所示，斜面体固定在水平地面上，用一根轻绳跨过定滑轮连接甲、乙两小滑块，它们静止于两斜面等高处，轻绳均与斜面平行，甲、乙可看成质点，不计一切摩擦（sin37°=0.6，sin53°=0.8）．若剪断轻绳，下列说法正确的是（　　）
A．甲.乙下滑到地面过程所用时间之比3：4
B．甲.乙下滑到斜面底端时的速度大小之比4：3
C．甲.乙下滑到斜面底端时重力的功率之比为1：1
D．甲.乙下滑到地面过程中重力做功相等
3．拽跳球是针对成长中的青少年设计的一种集娱乐、健身为一体的新型运动器材。运动时，只要将双脚站在踏板上，配合双脚的运动。橡皮球就会带动身体上下跳动，从而达到增强心肺功能，体力耐力和平衡力的功能．已知在运动过程中橡皮球的弹力与形变成正比。不考虑空气阻力，将儿童视为质点，则橡皮球在接触地面到被压缩到最低的过程中（　　）
A．儿童的动能越来越大
B．橡皮球的弹力做正功，弹性势能增大
C．重力对儿童做功的功率一直增大
D．儿童的机械能及橡皮球的弹性势能之和保持不变
4．抽水蓄能电站的工作原理是：在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电，浙江天荒坪抽水蓄能电站是亚洲第一大高山蓄能水电站，堪称世纪之作．山顶水库面积达2.8×105 m2(水库近似为长方体)．已知上、下水库落差H＝600 m，如图所示．蓄水后一个昼夜连续发电，山顶水库水位降低30 m，若水的重力势能80%转化为电能，水的密度为1.0×103 kg/m3.则一个昼夜连续发电所产生的电能约为(g取10 m/s2)(　　)
A．4×1010 J B．4×1011 J
C．4×1012 J D．4×1013 J
5．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也就拥有了某种能量，这种能量称之为
A．重力势能 B．动能
C．弹性势能 D．内能
6．把质量是m的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略．则
A．由状态甲到状态丙，小球的机械能守恒
B．由状态甲至状态乙，有三个时刻小球的加速度大小等于重力加速度的大小
C．在乙状态时，小球重力的功率最大
D．由状态甲到状态丙，在甲状态弹簧的弹性势能等于小球克服重力所做的功
7．如图所示，一高度为h的楔形物块固定在水平地面上，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、β的两个光滑斜面的顶端滑下，则下列说法中正确的是
A．物体滑到斜面底端的速度相同
B．物体滑到斜面底端所用的时间相同
C．物体滑到斜面底端时重力所做功的功率相同
D．物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同
8．如图所示，靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t=0时被无初速释放，此时开始受到一随时间变化规律为F=kt的水平力作用。f、a、v和△EP分别表示物块所受的摩擦力、物块的加速度、速度和重力势能变化量。则下列图象能正确描述上述物理量随时间变化规律的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，不可伸长轻绳，光滑小滑轮N和Q，物体和物体构成一个力平衡系统，已知物体的质量大于物体B的质量，将悬点P缓慢地靠近Q少许，则（　　）
A．物体的重力势能增大 B．物体的重力势能增大
C．绳的张力减小 D．处绳与竖直方向的夹角减小
10．关于重力势能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重力势能就等于重力做功
B．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
C．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于
D．当物体重力做负功时，物体的重力势能一定减少
11．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体到达海平面时的重力势能为
B．重力对物体做的功为
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
12．讨论弹性势能，要从下述哪个问题的分析入手（ ）
A．重力做功 B．弹力做功 C．弹簧的劲度系数 D．弹簧的形变量
13．关于重力势能的说法,正确的是( )
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零或等于零
C．在地面上的物体它的重力势能一定等于零
D．重力势能是物体和地球共有的
14．如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m=0.5 kg的物块，处于静止状态，以物块所在处为原点，竖直向下为正方向建立x轴，重力加速度g取10 m/s2，现对物块施加竖直向下的拉力F，F随x变化的情况如图乙所示．若物块运动至x=0.4 m处时速度为零，则物块在下移0.4 m的过程中，弹簧的弹性势能的增加量为(　　)
A．5.5 J
B．3.5 J
C．2.0 J
D．1.5 J
15．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A．只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的
B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能
C．同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大
D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，所以将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小
16．物体从某一高度做自由落体运动，Ek表示动能，Ep表示重力势能，t表示下落时间，v表示运动速度。以水平地面为零势能面，则下列描述各物理量之间关系的图象中，可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
17．如图所示，在倾角为 θ 的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块 A、 B，它 们的质量分别为 m1、 m2，弹簧劲度系数为 k， C 为一固定挡板，系统处于静止状态． 现用 一平行于斜面向上的恒力 F 拉物块 A 使之沿斜面向上运动，当物块 B 刚要离开挡板 C 时， 物块 A 运动的距离为 d，速度为 v．则此时（）
A．拉力做功的瞬时功率为 Fvsin θ
B．物块B满足 m2gsin θ＝kd
C．物块A的加速度为
D．弹簧弹性势能的增加量为 Fd－m1gdsin θ－m1v2
18．如图所示，用细线悬挂一小铁块，将小铁块拉直到如图所示的水平位置，然后放手使小铁块从静止开始向下摆动，在小铁块摆向最低点的过程中，重力对小铁块做功的功率（ ）
A．一直增大 B．先变大，后变小
C．在最低点为零 D．在最低点最大
19．关于重力势能与重力做功,下列说法中正确的是( )
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B．在同一高度,将物体以初速v0向不同的方向抛出,从抛出到落地过程中,重力做的功相等,物体所减少的重力势能一定相等
C．重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和.
20．质量为m的物体，由静止开始下落，加速下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是：（　　）
A．物体的重力势能减少了 B．物体的机械能增加
C．物体的动能增加了 D．物体机械能减少了
三、解答题
21．苏州市金鸡湖畔的水上摩天轮，直径为120m，架设60个轿厢，可同时容纳360个人观光，堪称世界上最大的水上摩天轮，如图所示，一质量为50kg的游客乘摩天轮匀速旋转一圈所用时间为25min，g取10m/s2，求：（计算结果请保留一位有效数字 ）
（1）摩天轮旋转的角速度大小；
（2）从最低点到最高点，该游客重力势能的增加量；
（3）该游客所受的向心力大小．
22．广州塔位于广州市中心，塔高约450 m，天线桅杆约160 m，整体高约610 m．站在400 m高处、质量为60 kg的游客，在下列情况中，重力势能是多少？(g取10 m/s2)
(1)以地面为参考系；
(2)以塔顶为参考系；
(3)以桅杆顶为参考系．
23．将一个质量m=2.0kg的小球从离地面h=15m高的地方水平抛出，抛出时小球的速度v0=10m/s，忽略空气对小球的阻力．求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球落地时的速度大小；
（3）小球的重力势能的减少量．（重力加速度g取10m/s2）
24．盘在地面上的一根不均匀的金属链重，长，从甲端缓慢提至乙端到恰好离地时需克服重力做功．如果改从乙端缓慢提至甲端到恰好离地要克服重力做多少功？重力势能变化了多少？（取）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球在竖直方向做自由落体运动，运动的时间只与竖直高度有关，与初速度无关，故A错误；
B．以桌面为零势能面，则小球落地时的重力势能为，故B错误；
C．小球在桌面的机械能为，由机械能守恒得球落地前瞬间的机械能为，故C正确；
D．小球落地时速度与水平方向的夹角的正切值为
可知小球落地时的速度方向与下落的高度H的大小和初速度的大小都有关，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【分析】
分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；由机械能守恒可求得落地的速度，根据牛顿第二定律得出加速度之比，结合速度时间公式求出速度之比．由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
【详解】
AB．两物体位于相同高度，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，两物体运动过程中只有重力做功，落地高度相同，根据机械能守恒定律，得
mgh=
解得
v=
所以到达斜面底端时两物体速率相等．根据牛顿第二定律得，加速度a=gsinθ，解得加速度之比
gsin 37°：gcos37°=3：4
根据t=知，所用的时间之比为4：3，故A、B错误．
C．没有剪断细绳时，由平衡条件可得
m甲gsin37°=m乙gsin53°
则
m甲：m乙=4：3
根据
P=mgvcos（90°-θ）=mgvsinθ
因为质量之比为4：3，sinθ之比为3：4，则重力的功率之比为1：1，故C正确．
D．质量之比为4：3．根据W=mgh知，重力做功之比为4：3，故D错误．
故选C．
【点睛】
解决本题的关键知道两物体的质量关系，知道瞬时功率和平均功率的区别，掌握这两种功率的求法．
3．D
【解析】
【详解】
儿童受到重力和橡皮球的弹力，橡皮球的弹力先小于重力，再等于重力，后大于重力，则儿童的合外力先向下后向上，先向下做加速运动后向下做减速运动，则儿童的动能先增大后减小，故A错误．橡皮球的弹力做负功，弹性势能增大．故B错误．儿童的速度先增大后减小，由P=mgv知，重力对儿童做功的功率先增大后减小，故C错误．对儿童和橡皮球组成的系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，则儿童的机械能及橡皮球的弹性势能之和保持不变，故D正确．所以D正确，ABC错误．
4．D
【解析】
【详解】
一个昼夜能用于发电的水的体积V＝Sh＝2.8×105 m2×30 m＝8.4×106m3，水的总质量：m＝ρV，水的重力势能：，一个昼夜连续发电所产生的电能约为E＝Ep×80%，代入数据得E≈4×1013 J，故D正确，ABC错误．
5．C
【解析】
【详解】
试题分析：物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用存在的能就叫弹性势能．
故选C
考点：势能
点评：弹簧、弹性物质发生形变后就具有了对外做功的能力，具有的能叫弹性势能．
6．D
【解析】
【详解】
A．由状态甲到状态乙，小球和弹簧组成的系统机械能守恒；由状态乙到状态丙，小球的机械能守恒，故A错误；
B．小球在乙时刻的加速度为重力加速度，则在从甲到乙的过程中，当小球运动到关于平衡位置对称点时，其加速度大小等于g，方向向上，故有二个时刻的加速度大小等于重力加速度的大小，故B错误；
C．当弹簧的弹力与重力相等时，合力为零，加速度为零，速度最大，根据P=mgv，可知小球重力的功率最大，而乙状态的加速度为重力加速度，不为零，故此时小球重力的功率不是最大，故C错误；
D．由状态甲到状态丙，动能的改变量为零，弹性势能减小，重力势能增加，根据系统机械能守恒可知，在甲状态弹簧的弹性势能等于小球克服重力所做的功，故D正确。
故选D．
【点睛】
根据加速度的方向，分析弹簧的弹力与小球重力的关系．小球从A上升到B位置的过程中，平衡位置速度最大，动能增大；小球上升过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒．由此分析解答．
7．D
【解析】
【详解】
A、设斜面的高为h．由机械能守恒得：，得：，所以物体沿光滑斜面从同一高度滑至斜面底端时，物体的速度大小相等，但由于速度方向不同，所以速度不同，故A错误；
B、设任一斜面的倾角为，则物体下滑的加速度大小为：，由，得：，不同，则下滑的时间不同，故B错误；
C、物体滑到斜面底端时重力所做功的功率，斜面的倾角不同，则重力所做功的功率不同，故C错误；
D、重力做功公式，相同，则重力所做的功相同，故D正确．
点睛：本题关键运用机械能守恒定律得到速度大小的关系，由牛顿第二定律和运动学公式分析时间关系，并掌握重力做功的特点和功的计算．
8．C
【解析】
【详解】
A．物块在t=0时被无初速释放，由于F=kt，则开始过程，物块对墙壁的压力较小，所受的滑动摩擦力小于重力，物块加速下滑；后来，滑动摩擦力大于重力，物块减速下滑，直到速度为零，物块静止在墙壁上。取竖直向下方向为正方向。物块运动过程中，则滑动摩擦力为：
即f与t成正比；当物块静止时，f=mg保持不变，图象从斜直线变为水平线有一突变，A错误；
BC．加速运动过程中，，根据牛顿第二定律有：
又
得，a随着t增大而减小，物块做加速度减小的变加速运动；v-t图象的斜率应减小；
减速运动过程中，，根据牛顿第二定律有：
又
得，随着t增大，a反向增大，物块做加速度增大的变减速运动；v-t图象的斜率应增大，B错误，C正确；
D．由于h与t是非线性关系，重力势能：
则知重力势能与时间也非线性关系，其图象应曲线，D错误。
故选C。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
CD．原来整个系统处于静止状态，绳的拉力等于B物体的重力，A物体对滑轮的拉力等于A物体的重力，将绳一端由悬点P靠近Q少许，整个系统重新平衡后，绳的拉力F仍等于B物体的重力，A物体对滑轮的拉力仍等于A物体的重力，都没有变化，即滑轮所受的三个拉力都不变，则根据平衡条件可知，处绳与竖直方向的夹角不变，故CD错误；
AB．由于处绳与竖直方向的夹角不变，PQ之间的距离减小，所以滑轮将上升少许，物体A的高度升高，B物体的高度下降，所以A的重力势能增大，B的重力势能减小，故A正确，B错误。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
A．重力做功能引起重力势能的变化，但不能说物体的重力势能就等于重力做功，A错误．
B．地球和物体相互吸引，重力势能为二者共有，B正确．
C．重力势能的大小和参考平面的选取有关，C错误
D．重力做负功，重力势能增大，D错误．
故选B．
11．C
【解析】
【详解】
A．以地面为参考平面，物体落到海平面时重力势能为－mgh，故A错误；
B．从抛出到海平面的运动过程，物体在重力方向上的位移为h，则重力对物体做的功为mgh，故B错误；
CD．下落过程中机械能守恒，则得在海平面上的动能为
物体落到海平面上的机械能为
故C正确，D错误。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
一个物体能对外做功，我们即说它具有能量；因此在研究能量时我们均是从做功开始研究的；故研究弹性势能应选从弹力做功入手分析，B正确．
13．D
【解析】
【详解】
重力势能的大小与质量和位置两个因素有关，故A错误；当物体处于零势能面下方时，重力势能为负，小于零，故B错误；只有放在零势能面上的物体重力势能才是零，而并不是放在地面上，重力势能就为零；故C错误；重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的，离开地球物体将不再具有重力势能，故D正确．所以D正确，ABC错误．
14．A
【解析】
【详解】
由图线与坐标轴围成的面积表示功可以得到力F做的功：
W=×（5+10）×0.2+10×（0.4﹣0.2）=3.5J
设克服弹簧弹力做的功为WF，根据动能定理：
W﹣WF+mgx=0
3.5﹣WF+0.5×10×0.4=0
得：
WF=5.5J
则
EP=5.5J
故选A．
【点睛】
本题考查动能定理的应用以及F﹣x图象中“面积”的含义，可以对比v﹣t图象中面积的含义得出其物理意义．
15．C
【解析】
【分析】
任何物体发生弹性形变时，都具有弹性势能．弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大．
【详解】
A、弹簧发生弹性形变时具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时也有弹性势能．故A错误．
B、弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．故B错误．
C、同一个弹簧形变量越大，对外做功的本领越大，具有的弹性势能就越大．故C正确．
D、火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，劲度系数大，将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大．故D错误．
故选C
【点睛】
本题要了解弹性势能与弹性形变有关．对于弹簧的弹性势能，可结合公式Ep=记住弹性势能的决定因素．
16．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．自由落体运动的速度为
v=gt
动能为
Ek=mv2=mg2t2
Ek与t的图象为开口向上的抛物线，AB错误；
CD．重力势能
EP=E-mv2=E-mg2t2
势能与时间的图象为开口向下的抛物线，C正确，D错误。
故选C。
17．CD
【解析】
【详解】
A．拉力的瞬时功率P=Fv，故A错误；
B．开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，故B错误；
C．当B刚离开C时，对A，根据牛顿第二定律得：F-m1gsinθ-kx2=m1a1，又开始时，A平衡，则有：m1gsinθ=kx1，而d=x1+x2，解得：物块A加速度为a1=，故C正确；
D．根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：Fd m1gdsinθ m1v2，故D正确；
故选CD。
18．BC
【解析】
【详解】
公式前提条件是F与v在同一方向上，小铁块在水平位置时，重力的功率为0，原因是小铁块的速度值是0，小铁块在竖直位置时，重力的功率为0，原因是小铁块的速度方向与重力方向垂直，故在小铁块摆向最低点的过程中，重力对小铁块做功的功率先变大，后变小，故AD错误，BC正确．
故选：BC
19．AB
【解析】
【详解】
根据WG＝Ep1－Ep2知，物体克服重力做的功等于重力势能增加量，A项正确；根据重力做功的特点知，从同一高度抛出物体到落地的过程中，重力做功相等，因而重力势能的减少量也相等，B项正确；重力势能的数值依赖于参考平面的选取，重力势能为零的物体，完全可以对别的物体做功，C项错误；用手托住物体匀速上升时，手的支持力等于物体的重力，手的支持力做的功等于物体克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量，D项错误．
20．CD
【解析】
【详解】
A．物体的重力势能减少
选项A错误；
BCD．物体的动能增加了
物体机械能减少了
选项B错误，CD正确。
故选CD。
21．（1）4×10﹣3rad/s；（2）6×104J；（3）5×10﹣2N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据
得
（2）根据
得，游客重力势能的增加量
（3）游客所受向心力的大小
22．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）游客到地面的高度为400 m，所以重力势能；
（2）游客在塔顶下方50 m处，所以重力势能；
（3）游客在桅杆顶下方210 m处，所以重力势能．
23．（1）（2）20m/s（3）300J
【解析】
【详解】
(1)在竖直方向做自由落体运动：
则得： ；
(2)小球落地时竖直方向的速度为
所以小球落地时的速度大小；
(3) 小球的重力势能的减少量．
24．，重力势能增加了
【解析】
【详解】
设金属链的重心离乙端距离为，则当乙端刚离开地面时克服重力做功，可得：．则金属链的重心离甲端为，可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要克服重力做功．重力势能增加了．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页