高中物理人教版必修第二册第八章3动能和动能定理同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第八章 3　动能和动能定理 同步练习
一、单选题
1．如图所示，斜面AB竖直固定放置，物块（可视为质点）从A点静止释放沿斜面下滑，最后停在水平面上的C点，从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功为W．因斜面塌陷，斜面变成APD曲面，D点与B在同一水平面上，且在B点左侧．已知各接触面粗糙程度均相同，不计物块经过B、D处时的机械能损失，忽略空气阻力，现仍将物块从A点静止释放，则（　　）
A．物块将停在C点
B．物块将停在C点左侧
C．物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功大于W
D．物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功小于W
2．如图所示，质量为面的足球静止在地面上1的位置，被运动员踢出后落到地面上3的位置，是球在空中到达最高点2时离地面的高度为h，速率为v，以地面为零势能面，重力加速度为g，（全过程不计空气阻力）则下列说法错误的是
（　　）
A．足球由位置1运动到位置2，重力做负功
B．足球由位置1运动到位置2，重力势能增加了mgh
C．足球由位置2运动到位置3，动能增加了mgh
D．运动员对足球做的功等于mv2
3．如图所示，某滑草场有两个坡度不同的斜草面AB和AB'（均可看作斜面）。质量不同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是（　　）
A．甲沿斜面下滑的时间比乙沿斜面下滑的时间长
B．甲、乙经过斜面底端时的速率相等
C．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置
D．甲沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的大
4．同一辆月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时，下面判断正确的是（ ）
A．在地面运动时的惯性较大 B．在月面运动时的惯性较大
C．在地面和月面惯性一样大 D．在地面运动时的动能较大
5．水平地面上放一重4 N的足球，一个小孩用10 N的力踢球，使球向前滚动了2 m．关于小孩对球做功的说法中，正确的是（ ）
A．小孩对球所做的功为20 J
B．小孩对球所做的功为8 J
C．小孩对球所做的功为28 J
D．题中条件不足，无法计算出小孩对球做多少功
6．一质量为2kg的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动2s后撤去外力，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是
A．在0~2s内，合外力做的功为4J
B．在0~2s内，合外力做的功为8J
C．在0~6s内，摩擦力做的功为-8J
D．在0~6s内，摩擦力做的功为-4J
7．如图所示，在竖直圆上过顶点A到与圆周上的C、D两点建两条光滑的直轨道，是该圆的直径。让一个小球由静止开始，从A点出发，分别沿、滑行到C、D两点。设、与的夹角分别为和，下列结论正确的是（　　）
A．两次运动过程中，支持力的冲量之比为1∶1
B．两次运动过程中，重力做功之比为
C．到达C、D两点的动能之比为
D．在C、D两点处重力功率之比为
8．如图所示，将3块木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了3个不同的三角形，其中1和2的底边相同，2和3的高度相同。现将一可视为质点的物块分别从3块木板的顶端由静止释放，物块沿木板下滑到底端，物块与木板间的动摩擦因数均为。下列说法正确的是（　　）
A．物块沿着木板1和2下滑到底端的过程中，机械能损失相同
B．物块沿着木板3下滑到底端的过程中，因摩擦产生的热量最少
C．沿着木板3下滑到底端时，物块的速度最大
D．沿着木板1和2下滑到底端时，物块的速度大小相同
9．如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为g．在他从上向下滑到底端的过程中,下列说法正确的是(　　)
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．运动员获得的动能为mgh
C．运动员克服摩擦力做功为mgh
D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh
10．对下列各图蕴含的信息理解正确的是( )
A．图甲的加速度—时间图像说明该物体在做加速直线运动
B．图乙的位移—时间图像说明该物体受力平衡
C．图丙的动能—时间图像说明该物体做匀减速直线运动
D．图丁的速度—时间图像说明该物体的合力随时间增大
11．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛,对二者的运动过程以下说法正确的是
A．落地前的瞬间二者速率相同
B．a、b都做匀变速运动
C．整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同
D．落地前的瞬间重力对二者的瞬时功率相同
12．我国的航天技术在世界上具有举足轻重的地位，我国发射的神舟10号飞船绕地球运行的高度大约为343km，而神舟11号飞船绕地球运行的高度大约为393km。目前，火箭是卫星发射的唯一工具，火箭发射回收是航天技术的一大进步。如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质量的变化。火箭在返回减速下降过程中合力做的功（　　）
A．等于0 B．等于火箭重力势能的变化
C．等于火箭动能的变化 D．等于火箭机械能的变化
13．质量为1kg的物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化如图所示，则（　　）
A．第1s内质点动能增加量是3J B．第2s内合外力所做的功是2.5J
C．第2s末合外力的瞬时功率是2W D．0-2s内合外力的平均功率是4.5W
二、多选题
14．科学研究表明地球的自转在变慢。四亿年前，地球每年是400天，那时，地球每自转一周的时间为21.5小时，比现在要快3. 5小时. 据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分白转能量传给了月球，使月球的机械能增加了△E（不考虑对月球自转的影响）。已知月球引力势能可表示为，其中G为引力常量，m为月球质量，M为地球质量；四亿年前，月球的轨道半径为r，机械能为E。若不考虑四亿年中地球和月球的质量变化，由此可以判断，与四亿年前相比（ ）
A．月球的周期增大 B．月球的动能减小了△E
C．月球的引力势能增大2△E D．现在月球的轨道半径为
15．质量为1 kg的物体在水平粗糙的地面上，在一水平外力F作用下运动，如图甲所示，外力F做功和物体克服摩擦力做功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g为10 m/s2。下列分析正确的是(　　)
A．s＝9 m时，物体速度为3 m/s
B．物体运动的位移为13.5 m
C．前3 m运动过程中物体的加速度为3 m/s2
D．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
16．如图甲所示，质量为0.5kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用运动，当物块运动位移9m时，撤去力F，最后物块停止运动。整个运动过程中外力F做功和物体克服摩擦力做功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g取。下列分析正确的是（ ）
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.4
B．时，物体速度为6m/s
C．前9m运动过程中物体的加速度为
D．物体运动的位移为13m
17．下列说法中正确的是（　　）
A．只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体功
B．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
C．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
D．物体的动能和速度有关，所以动能是矢量
18．“歼-20”是中国自主研制的隐形战斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m的“歼-20”以恒定的功率P启动，其起飞过程的速度随时间变化图象如图所示，经时间t0飞机的速度达到最大值为vm时，刚好起飞。设阻力恒定，关于起飞过程，下列说法正确的是（ ）
A．飞机的平均速度大小为
B．飞机在起飞过程中受到的阻力大小为
C．飞机在起飞过程中受到的牵引力逐渐增大
D．该过程克服阻力所做的功为
19．在以速度vo水平飞行的飞机上，由静止释放一质量为m的物体，飞行一段时间后，物体经过空间P点，其动能为Ek，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．物体经过P点时竖直分速度为
B．此过程中物体下降的高度
C．此过程中物体的水平位移为
D．此过程中物体运动的平均速度为
20．如图所示，在足够大的光滑水平桌面上，一个质量为m=1kg的小球，以初速度v0=10m/s向正北方向运动，从某时刻起受到向东的恒力F=10N的作用，经过1s后将F的方向改为向西、大小不变。下列说法正确的是（　　）
A．第1s内小球的速度变化了10m/s B．第1s内F做功为100J
C．2s内小球的位移为20m D．2s末F做功的功率为0
三、解答题
21．如图，一半径为的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直立柱，其横截面为圆形，半径为，圆心也在O点，一根长的细轻绳，一端固定在圆柱上的A点，另一端系一质量为的小球，将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直，再给小球一个方向与绳垂直，大小为的初速度小球在桌面上运动时，绳子将缠绕在圆柱上。已知绳子的张力为时，绳就被拉断，在绳断开前球始终在桌面上运动。试求：
（1）绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少；
（2）小球最后从桌面上飞出时，飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。（结果保留3位有效数字）
22．如图所示，在竖直平面内有一条圆弧形轨道AB，其半径为R＝1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为m＝1kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时对轨道的压力为26N，然后做平抛运动，落到地面上的C点，若BC所连直线与水平方向夹角为θ，且tanθ＝1.25(不计空气阻力，g＝10m/s2)，求：
(1)物体在AB轨道上运动时阻力做的功；
(2)物体从B点开始到与BC直线相距最远所用的时间．
23．一长为的薄木板A放在光滑水平面上，木板右端放一小物块B，物块可视为质点，物块与木板间的摩擦因数为，木板质量为，物块的质量，对木板施加水平向右的的拉力，作用一段时间后撤去拉力，之后物块恰能滑离木板，，求：
（1）拉力至少作用的时间；
（2）拉力做的功。
24．如图，是竖直平面内固定的光滑轨道，水平且足够长，下端与相切。质量为的小球与一轻弹簧相连，并静止在水平轨道上，质量为的小球从上距水平轨道高为处由静止释放，在球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧但不粘连。设小球通过点时没有机械能损失，重力加速度取。求：
（1）球与弹簧碰前瞬间的速度大小；
（2）球与弹簧相碰过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）、两球最终的速度、的大小。
25．如图所示，AB为倾角的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为的小球乙静止在水平轨道上，质量为的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰．若，且轨道足够长，要使两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围．（，）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
AB．物块在斜面上滑动时，克服摩擦力做的功为
则在整个过程中有由动能定理可得：
，
即：
物块在曲面上滑动时，做曲线运动，根据牛顿第二定律有：
即
其中为曲面上切线与水平面的夹角
故此时的滑动摩擦力
故物块在曲面上克服摩擦力做的功：
则
根据动能定理可知，物块将停在C点左侧，故A错误，B正确；
CD．从释放到最终停止，动能的改变量为零，根据动能定理可知，物块克服摩擦力做的功等于重力做的功，而两种情况下，重力做的功相同，物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功等于W，故CD错误．
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
AB.足球由位置1到位置2，上升了h，重力做功为W＝-mgh，根据功能关系可知重力势能增加了mgh，故A项不合题意，B项不合题意；
C.位置2到位置3，合外力做功为mgh，根据动能定理可知动能增加了mgh，故C项不合题意.
D.从足球静止到位置2根据动能定理有：
W-mgh，
所以运动员对足球所做的功为，故D项符合题意.
3．C
【解析】
【详解】
AB．设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为μ，滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理
由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的速率大于乙在B′点的速率。对滑沙者受力分析，由牛顿第二定律得
故滑沙者在斜面上下滑的加速度
可知，倾角大的下滑时的加速度大，再根据速度关系v = at知，乙下滑时间较长，故AB错误；
C．再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知
得
即
水平位移为为定值，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，故C正确；
D．由AB分析知，甲到达地面时的速率大于乙到达地面时的速率，而质量的不同，因此无法比较克服摩擦力做功的多少，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
ABC. 惯性的大小与物体的质量有关，与物体的运动的状态无关，所以当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时的惯性是一样大的．故AB错误，C正确；
D. 当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时，根据动能的定义可得，它们的动能一样大．故D错误．
故选C
点睛：物体总有保持原有运动状态不变的性质，这种性质叫做惯性．惯性的大小与物体的质量有关，与物体的运动的状态无关．
5．D
【解析】
【详解】
试题分析：小孩对球做功等于球动能的增量，不知道足球的初速度，D项正确；A、B、C项错误．
考点：本题考查了动能定理
6．A
【解析】
【详解】
A、B、在0~2s可读出初末速度，由动能定理可得，故A正确，B错误．C、D、在0~6s内由全程的动能定理：，其中；对于0~2s牛顿第二定律，得，而，联立得，故C、D均错误．故选A．
【点睛】本题考查功的计算以及牛顿第二定律的应用、图象的应用，要注意明确物体的运动状态，再由牛顿第二定律求出拉力和摩擦力，才能准确求解．
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据几何关系，光滑的直轨道长
小球下滑的加速度
解得
则小球下滑的运动时间
即
小球受到的支持力
支持力不同，时间相同，则冲量不相等，A错误；
B．重力做功为
B错误；
C．根据动能定理
C正确；
D．根据
则速度之比为
重力功率之比
D错误。
故选C。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如图所示
设木板的倾角为θ，对应的水平位移为x，则物块沿木板下滑到底端时克服摩擦力做的功
与倾角θ无关，所以物块沿着木板1和2下滑到底端的过程中，机械能损失相同，物块沿木板3下滑时克服摩擦力做的功最多，物块的机械能损失最大，产生的热量最多，故A正确，B错误；
C．根据动能定理，有
对于木板1、2，物块克服摩擦力做的功一样多，而
因此
对于木板2、3，
因此
故CD错误。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
试题分析：由牛顿第二定律可求得合外力和摩擦力，由能量守恒定律分析能量是如何转化的．由动能定理可求得动能的增加量，由摩擦力做功可求得机械能的变化量．
由于，所以人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用，则运动员减少的重力势能转化为动能和摩擦内能，故A错误；由牛顿第二定律，人受到的合外力，故合外力做的功，由动能定理可知，物体动能的增加量等于合外力做的功，所以运动员增加的动能为，B错误；合外力，故摩擦力大小为，运动员克服摩擦力所做的功，根据功能关系知，减少的机械能等于克服摩擦力做功，为，故C错误D正确．
10．B
【解析】
【详解】
A．图甲的加速度—时间图像说明该物体的加速度随时间在增大，所以A错误；
B．图乙的位移—时间图像说明该物做匀速直线运动，所以处于平衡状态，故B正确；
C．图丙的动能—时间图像知，动能随时间均匀减小，由，所以速度不随时间均匀变化，所以C错误；
D．图丁的速度—时间图像说明该物体的加速度在减小，根据F=ma知，合力随时间减小，故D错误。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
略
12．C
【解析】
【详解】
根据动能定理可知，火箭在返回减速下降过程中合力做的功等于火箭动能的变化，火箭减速，动能变小，动能的变化不等于0，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．B
【解析】
【详解】
A．由图象可知，在第1秒内加速度恒定，第1秒末的速度，由
解得
第1s内质点动能增加量
A错误；
B．由图象可知，在第2秒内加速度恒定，第2秒末的速度，由
解得
第2s内质点合外力所做的功为
B正确；
C．第2s末合外力大小由牛顿第二定律可知
则第2s末合外力的瞬时功率
C错误；
D．由动能定理可知，质点在0～2s内合外力做的功
则0～2s内合外力的平均功率
D错误。
故选B。
14．ABC
【解析】
【详解】
ABC．根据题意可知月球的机械能增加了，因为能量大了，速度大了，万有引力不够提供向心力，做离心运动，最后到了半径更大的圆上做圆周运动，根据万有引力提供向心力则有
解得
知轨道半径变大，月球的周期增大；解得月球的线速度
月球的动能
月球的机械能
由于月球的机械能增加了，所以月球的引力势能增大，月球的动能减小了，故A、B、C正确；
D．四亿年前，月球的轨道半径为，机械能为
现在机械能为
可得现在月球的轨道半径为
故D错误；
故选ABC。
15．BCD
【解析】
【详解】
A．根据W－s图像的斜率表示力，由图乙可求物体受到的摩擦力大小为
设s＝9 m时物体的速度为v，根据动能定理
代入数据可求
故A错误；
B．设物体运动的总位移为x，由乙图知，拉力的总功为27 J，根据动能定理
可求x＝13.5 m，所以B正确；
C．前3 m拉力
根据牛顿第二定律
F－f＝ma
代入得加速度a＝3 m/s2，所以C正确；
D．摩擦力
可求摩擦因数μ＝0.2，故D正确。
故选BCD。
16．AB
【解析】
【详解】
A．根据W-s图像的斜率表示力，由图乙可求物体受到的摩擦力大小为
f==2N
又摩擦力
f=μmg
可得摩擦因数μ=0.4，故A正确；
B．设s=9m时物体的速度为v，根据动能定理：
代入数据可得，故B正确；
C．前9m拉力F=3N，根据牛顿第二定律
F-f=ma
代入得加速度a=2m/s2，故C错误；
D．设物体运动的总位移为x，由乙图知，拉力的总功为27J，根据
W=fx
可得x=13.5m，故D错误。
故选AB。
17．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据做功的条件，物体位移的方向要与力的方向共线，当力的方向与物体位移方向垂直时，不做功，A错误
B．力对物体做负功，力的方向与物体运动方向反向，阻碍物体运动，B正确
C．根据牛顿第一定律，物体所受合外力为零将静止或匀速直线，速度不变，动能不变，C正确
D．动能永远为正，物体的动能和速度大小有关，D错误
故选BC。
18．BD
【解析】
【详解】
A．因为飞机不是匀变速运动，所以平均速度不等于，A错误；
B．当速度最大时，牵引力等于阻力，即F=f，则飞机在起飞过程中受到的阻力大小为
B正确；
C．根据图像可知，图像的斜率为加速度，所以起飞中，斜率越来越小，加速度越来越小，根据牛顿第二定律
可知牵引力逐渐减小，C错误；
D．根据动能定理可知
解得
D正确。
故选BD。
19．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．经过P点的动能为
解得
vy=
故A正确；
B．此过程中物体下降的高度
故B错误；
C．物体运动的时间
此过程中物体的水平位移为
故C错误；
D．此过程中物体运动的平均速度为
故D正确。
故选AD。
20．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．第1s内小球的加速度为
第1s内小球的速度变化了
故A正确；
B．第1s内小球向东的位移为
第1s内F做功为
故B错误；
C．第2s内小球的加速度为
第2s内小球向东的位移为
第2s内小球向北的位移为
所以合位移为
故C错误；
D．在东西方向，质点先向东做匀加速直线运动，后向东做匀减速直线运动，加速度相等，2s末东西方向的速度刚好为零，质点的速度方向向北，力的方向与速度方向垂直，功率为零。故D正确。
故选AD。
21．(1)0.60m；(2)1.58m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)因为桌面光滑，绳子一直处于张紧状态，因此小球的速度大小保持不变，设刚要断开时，绳的伸直部分的长度为x，则
解得
(2)绳子刚断开时缠绕在圆柱上的长度为
缠绕部分对应的圆心角为
之后小球做匀速直线运动，到达C点，如图所示
由几何关系可知
【点睛】
考查物体做匀速圆周运动向心力公式的应用，掌握寻找向心力的来源及其表达式，同时注意几何关系的应用。
22．（1）-2J （2）0.5s
【解析】
【详解】
试题分析：（1）在小物体移动到圆形轨道的B点时，由牛顿第二定律可得：
解得：vB="4m/s"
物体在AB轨道，阻力做功为W，由动能定理可得：，解得W=-2J.
（2）物体做平抛运动中，水平方向速度不变，当合力方向与BC平行时，小物体距离BC线最远；此时
Vy=vBtanθ="4×1.25m/s=5m/s" ，又因为vy="gt" ，解得
考点：牛顿定律及动能定理的应用．
23．（1）；（2）60J
【解析】
【详解】
（1）拉力作用下木板加速度为，木块加速度为
由牛顿第二定律
对物块
作用时间至少为
撤力后木板加速度为，再运动滑离
由位移关系
解得
（2）拉力作用下木板位移为x
解得
24．（1）3m/s；（2）6J；（3），
【解析】
【分析】
【详解】
解析：（1）设球质量，球下滑的过程，由动能定理
代入数据可解得
（2）设球的质量为，球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧，当、相距最近时，两球速度相等，弹簧的弹性势能最大，设此时、的速度为，由动量守恒得
由能量守恒可得弹簧的弹性势能
联立方程，代入数据可解得
（3）当弹簧恢复原长时，设、的速度分别为、，之后、分离，这也就是它们的最终速度，由动量守恒可得
再根据能量守恒可得
联立两式，代入数据可解得
，
25．
【解析】
【详解】
试题分析：取向左为正：
两球相碰时由动量守恒定律可得：
由能量关系：
解得：
对乙球，由动能定理可得：
下滑时：
两球能发生第二次碰撞，则满足v3＞
解得：μ＜0.45
考点：动量守恒定律及能量守恒定律.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页