第八章 机械能守恒定律 阶段回顾（第1～3节）提升练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章 机械能守恒定律 阶段回顾（第1～3节）提升练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 464.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 13:55:17 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第八章 阶段回顾（第1～3节） 提升练习
一、多选题
1．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是（ ）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是
C．卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功
D．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2
2．A、B两物体的质量之比mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA：FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB分别为（ ）
A．A、B两物体所受摩擦阻力之比FA：FB=4：1
B．A、B两物体所受摩擦阻力之比FA：FB=2：1
C．A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB=4：1
D．A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB=2：1
3．2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象．该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为300的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上，抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”。已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m，设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。则该过程中，下列说法正确的是（ ）
A．演员甲被抛出的初速度为4m/s
B．演员甲运动的时间为0.8s
C．演员乙和演员丙对甲做的功为480J
D．演员甲的重力势能增加了480J
4．关于自由落体运动，以下看法正确的是（ ）
A．下落的第一秒和第二秒动量的变化相同
B．下落的第一秒和第二秒动能的变化量相同
C．下落的第一个H高度和第二个H高度的过程中动量的变化相同
D．下落的第一个H高度和第二个H高度的过程中动能的变化量相同
5．跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中（ ）
A．在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的
B．在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的
C．在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的
D．在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的
6．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则( )
A．整个过程中小球电势能减少了1.5 mg2t2
B．整个过程中机械能的增量为2mg2t2
C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2
D．从A点到最低点小球重力势能减少了mg2t2
二、单选题
7．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为，间的竖直高度差为h，重力加速度为g，则（ ）
A．由A到B重力对小球做的功等于
B．由A到B小球的重力势能减少
C．由A到B小球克服弹力做功为
D．由A到B小球机械能守恒
8．质量为2kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，则在全过程中外力做的功为( )．
A．20 J
B．14 J
C．26 J
D．12 J
9．如图为某一物理量y随另一物理量x变化的函数图像，关于该图像与坐标轴所围面积（图中阴影部分）的物理意义，下列说法错误的是（ ）
A．若图像表示质点速度随时间的变化，则面积等于质点在相应时间内的位移
B．若图像表示力随力的方向上的位移的变化，则面积等于该力在相应位移内所做的功
C．若图像表示导体中电流随时间的变化，则面积等于相应时间内通过导体横截面的电量
D．若图像表示电容器充电电流随时间的变化，则面积等于相应时间内电容器储存的电能
10．如图所示，先用与斜面平行的恒力F把质量为m的物体从静止开始沿着粗糙的固定斜面由底端推到顶端；再保持F的大小不变，方向改为沿水平方向，同样把质量为m的物体从静止开始沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，在这两个过程中（ ）
A．F改为沿水平方向推做功多 B．F与斜面平行时做功多
C．两次力F做功相同 D．两次推物体所用的时间相同
11．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动4s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地瞬间，重力的瞬时功率为（ ）
A．300W B．400 W C．500W D．700W
12．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为
B．乙图中，全过程中F做的总功为108J
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
13．2008年8月1日，京津特快列车开始正式投入运行，京津城际铁路全长120 km，铁路设计最高时速为350 km/h，整个路程用时不到30分钟。列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率，已知列车所受阻力与速度的平方成正比，即f＝kv2（k为比例系数），设提速前最大速度为150 km/h，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为（ ）
A． B． C． D．
14．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用，下列判断正确的是（ ）
A．0～2s内外力的平均功率是
B．第2秒内外力所做的功是
C．第2秒末外力的瞬时功率最大
D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是1:1
15．如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为L，则在此过程中斜面体B对物体A所做的功为
A．
B．
C．0
D．以上说法均错误
三、解答题
16．用一只动滑轮和一只定滑轮，提升套在竖直杆上的质量的重物，拉力，装置如图甲所示。设提升前，滑轮A、B间的竖直高度差为，水平距离。滑轮重力及摩擦力均不计，取。
(1)重物上升时，求合外力对重物所做的功。
(2)若只用一只动滑轮，如图乙所示，拉力，与竖直杆的夹角保持不变，重物上升时，求合外力对重物所做的功。（，）
17．如图所示，一辆车通过一根跨过定滑轮的绳提升某质量为m的物体，绳不可伸长，绳的质量、定滑轮的质量及大小不计，滑轮的摩擦不计，开始时车在A点，绳已绷紧，与车相连的一段绳处于竖直方向上，绳与车的连接点到定滑轮的距离为H车从A点起向左加速运动到B点，通过的位移为H，车通过B点时速度为vB，求：
（1）求物体此时的速度．
（2）此过程中绳Q端对物体所做的功．
18．如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离s1＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了s2＝1.6 m的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2 . (g取10 m/s2)，求：
(1)推力F对物体做的功；
(2)全过程中摩擦力对物体所做的功．
19．质量为的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图像如图所示。g取，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数；
(2)水平推力F的大小；
(3)内物体平均速度的大小。
20．2008年5月12日，四川省汶川县发生了8．0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大损失，由于交通中断，某航空部队出动了大量直升机运送受伤群众．如右图所示为一架沿水平直线飞行的直升飞机A用悬索（重力可忽略不计）救护伤员B的情景，伤员B的质量为60kg．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度v＝2m/s匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2（式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均用国际单位制表示）规律变化，则在这段时间内：
（1）伤员B相对直升飞机A做什么运动？
（2）在地面上的人看来伤员B做什么运动？大体描绘出其运动轨迹；
（3）若这段时间持续了4秒，则伤员B的位移和4秒时的速度是多少？
（4）这段时间（t＝4s）内悬索的拉力对人做了多少功？
21．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图象，如图所示（除2s~10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：
(1)小车所受到的阻力；
(2)小车匀速行驶阶段的功率；
(3)小车在加速运动过程中（指图象中0~10秒内）位移的大小。
22．解决变力和恒力做功两个小题，然后回答问题：
(1)如图所示，一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向θ角时，则水平力所做的功为多少？
(2)如上题中，用恒力F将小球从平衡位置由静止开始运动，当悬线偏离竖直方向θ角时，小球获得的速度为多少？
(3)通过该题的解答总结求力做功方法：恒力做功的求解方法。变力做功的求解方法（至少写出两种方法）。
四、填空题
23．在电梯加速上升的过程中，站在电梯里的人所受支持力做________功（填“正”或“负”）；重力做________功（填“正”或“负”）．
24．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为vm。
（1）若四节动力车厢输出的总功率为，动车组匀速行驶的速度为v1，则=_______
（2）若四节动力车厢输出功率均为额定值P，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为____________（用题目中的字母表示）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．对卫星有
地面质量为的物体所受重力等于万有引力，可得
联立解得
A正确；
B．根据
从A到B轨迹对应圆心角为60°，故所用时间为
t=T
联立可解得
B正确；
C．卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C正确；
D．若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D错误。
故选ABC。
2．AD
【解析】
【详解】
根据速度时间的图象可知，加速度之比为，物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知，F=ma，所以摩擦力之比为；由动能定理，物体克服摩擦阻力做的功为，由于ab的初速度大小相同，，所以两物体克服摩擦阻力做的功之比，故AD正确，BC错误，故选AD．
【点睛】
由于物体只受到摩擦力的作用，根据速度时间的图象可以知道加速度的大小，再根据牛顿第二定律可以知道摩擦力的大小，根据动能定理可以知道摩擦力对物体做的功的大小．
3．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为到达最高点后，恰好悬停，则有
向上滑动的过程中，加速度
根据
得初速度
选项A正确；
B．演员甲的运动时间
选项B正错误；
C．演员乙和演员丙对甲做的功
选项C正确；
D．演员甲的重力势能增加量
选项D错误。
故选AC。
4．AD
【解析】
【详解】
A．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度为重力加速度，下落的第一秒和第二秒内动量变化：
运动时间△t相等，则动量变化相同，故A正确；
B．根据位移时间公式：
第一秒和第二秒内下落高度不等，根据动能定理可知动能变化量不等，故B错误；
C．下落的第一个H高度和第二个H高度，运动时间不等，根据动量定理可知：
动量的变化不等，故C错误.
D．下落的第一个H高度和第二个H高度，重力做功相等，根据动能定理可知动能的变化量相同，故D正确；
5．AD
【解析】
【详解】
A．动量的改变量等于合外力的冲量，由于人做平抛运动，所以合外力恒为mg，故在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的，所以A正确；
B．动能的改变量与合外力做功有关，由于在相等时间内竖直方向运动的位移不相等，所以合外力在相等的时间内做功也不相等，故动能的改变量也不相等，故B错；
C．由于竖直方向做变速运动，在下落相等高度的过程中，所用时间是不相等的，所以动量的改变量也是不相等的，故C错；
D．在下落相等高度的过程中，合外力做功相等，所以动能的改变量总是相同的，故D正确。
故选AD。
【点睛】
知道动能定理和动量定理的表达式，运用这两个公式解此题比较简洁快速。
6．BD
【解析】
【详解】
AB．小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，由：，又，解得，则小球回到A点时的速度为，整个过程中速度增量的大小为，速度增量的大小为．动量增加为，由牛顿第二定律得，联立解得 ，，故A错误，B正确；
C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球的速度从v减小到0，动能减少了，故C错误；
D．设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得，解得，从A点到最低点小球重力势能减少了，故D正确。
故选BD。
7．A
【解析】
【详解】
A．重力做功只与初末位置的高度差有关，则由A至B重力做功为
WG=mgh
故A正确；
B．由A至B重力做功为mgh，则重力势能减少mgh，小球在下降过程中小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，故有
由A到B小球的重力势能减少量大于，故B错误；
C．根据动能定理得
所以由A至B小球克服弹簧弹力做功小于，故C错误；
D．由A到B过程小球克服弹簧弹力做功，小球的机械能不守恒，故D错误。
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
根据W=Fx可知，外力与位移图象与坐标轴围成的面积表示外力所做的功，由图可知：W=2×2J+4×4J-2×3J=14J，故选B.
9．D
【解析】
【详解】
A．若图像表示质点速度随时间的变化，y轴表示速度，x表示时间，则由：
可知面积等于质点在相应时间内的位移，故A不符合题意；
B．若图象表示力随力的方向上位移的变化，根据：
知面积等于该力在相应位移内所做的功，故B不符合题意；
C．若图像表示导体中电流随时间的变化，根据：
可知面积等于相应时间内通过导体横截面的电量，故C不符合题意；
D．若图像表示电容器充电电流随时间的变化，根据：
知面积等于相应时间内电容器储存的电荷量，故D符合题意。
本题选错误的，故选D。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．根据恒力功的公式，有
两过程中，F的大小相同，物体的位移l相同，第一次力和位移夹角为零。第二次力和位移夹角为锐角。易知F与斜面平行时做功多。故AC错误；B正确；
D．两次推物体的受力情况不同加速度也不同，根据牛顿第二定律有
，
两次物体均做匀加速直线运动，有
所以两次推物体所用的时间不同。故D错误。
故选B。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
物体落地时竖直方向的速度为
物体落地瞬间，重力的瞬时功率为
故选B。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．因沿着同一根绳做功的功率相等，则力对绳做的功等于绳对物体做的功，则物块从A到C过程中力F做的为，故A正确；
B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为
故B错误；
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为
故C错误；
D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是
而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误；
故选A。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
当火车以额定功率匀速行驶时，满足
提速前的速度为
v1=150km/h
提速后的速度为
v2=350km/h
联立解得提速前与提速后机车发动机的功率之比为
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
试题分析：由牛顿第二定律和运动学公式求出1 s末、2 s末速度的大小分别为：v1＝2m/s、v2＝3m/s，故合力做功为，功率为．所以A对；1 s末、2 s末功率分别为4W、3W．所以C错；第1秒内与第2秒动能增加量分别为：，，比值为4:5，所以D错．
考点：考查功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．
【名师点睛】本题考查了功率和功的基本运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．
15．C
【解析】
【详解】
物体受到重力、斜面体对物体的作用力，物体做匀速运动，合力为零，合力做功也为零，而重力对不做功，则斜面体对物体所做的功为0，故选项C正确．
点睛：本题中斜面体对物体所做的功是斜面对物体的支持力和摩擦力所做的总功，也可根据动能定理求解．
16．(1)2900J (2)320J
【解析】
【详解】
(1)重力做的功
拉力做的功
合外力对重物做的功
(2)重力做的功
拉力做的功
合外力对重物做的功
17．（1） （2）
【解析】
【详解】
（1）车到B点时，物体上升的速度等于 沿绳方向的分速度：．
（2）车由A到B过程中绳被拉过，所以物体上升高度，由动能定理得
所以绳的拉力做功：点睛：对于动能定理和速度的合成和分解综合运用，难度中等，知道汽车沿绳子方向的分速度等于物体的速度．
18．(1)16 J (2)－16.8 J
【解析】
【分析】
根据恒力做功公式直接求出推力F对物体做的功；分过程分析，根据恒力做功公式而求出摩擦力做的功，再求代数和．
【详解】
解：(1)推力F对物体做功为：
(2)撤去推力F前，
撤去推力F后，
全过程中摩擦力对物体做功
19．(1)0.2；(2)5.6N；(3)4m/s
【解析】
【详解】
(1)撤去F后，物体所受合力即摩擦力，故物体的加速度
由图象可知，撤去F后，物体的加速度为
联立两式可得。
(2)设推力F作用时，物体加速度为a1，由牛顿第二定律可得
由图象可知，推力F作用时，物体的加速度为
联立可得F=5.6N。
(3) 速度时间图象中图线下方与时间轴所围的面积表示位移，可知内物体的位移
故平均速度的大小
20．（1）伤员做匀变速直线运动的初速度和加速度分别为v0＝0，a＝1m/s2，加速度的方向竖直向上．
（2）轨迹如图所示．（3） ，（4）5280J．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）伤员的位移AB＝H－l＝t2，类比匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋ at2可得，伤员做匀变速直线运动的初速度和加速度分别为v0＝0，a＝1m/s2，加速度的方向竖直向上．
（2）伤员B对地的运动可看成竖直向上的初速度为零的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合成——类平抛运动（匀变速曲线运动），轨迹如右图所示．
（3）若t＝4s，则x＝vt＝8m，y＝at2＝8m
所以
又vy＝at＝4m/s；vx＝v＝2m/s
所以
（4）由牛顿第二定律得F－mg＝ma，
即F＝m（g＋a）＝660N
所以W＝Fy＝660×8J＝5280J．
考点：运动的合成和分解；牛顿第二定律
【名师点睛】本题关键是理清两个分运动，然后求解出各个分运动的速度和加速度，最后合成合速度和合加速度．
21．(1)0.75N；(2)2.25W；(3)19.67m
【解析】
【详解】
(1)在14s~18s时间段，加速度大小
由牛顿第二定律得
(2)在10s~14s 小车做匀速运动，速度
牵引力大小F与f大小相等，则
小车匀速运动的功率
(3)0~2s内，小车的位移
2s~10s内根据动能定理有：
解得
x2≈18.67m
加速过程中小车的位移大小为
22．（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】
(1)小球在缓慢移动的过程中，水平力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得
所以水平力F所做的功为
(2)根据做功的定义和几何关系有
根据动能定理可知
联立可得
(3)求恒力做功可以直接根据功的定义式求解，也可以根据动能定理求解；变力做功可以利用动能定理求解，也可以根据求平均作用力的方法求解，或者利用功率求解。
23． 正 负
【解析】
【详解】
在电梯加速上升的过程中，站在电梯里的人所受支持力向上，位移向上，则人所受的支持力做正功；重力向下，位移向上，则重力做负功．
24．
【解析】
【详解】
（1）[1]依题意，若四节动力车厢输出的总功率为时，动车组匀速行驶，则有
当四节动力车厢输出的总功率为时，动车组速度达最大，则有
联立两式解得
（2）[2]若四节动力车厢输出功率均为额定值P，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理有
则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是（ ）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是
C．卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功
D．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2
2．A、B两物体的质量之比mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA：FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB分别为（ ）
A．A、B两物体所受摩擦阻力之比FA：FB=4：1
B．A、B两物体所受摩擦阻力之比FA：FB=2：1
C．A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB=4：1
D．A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB=2：1
3．2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象．该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为300的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上，抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”。已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m，设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。则该过程中，下列说法正确的是（ ）
A．演员甲被抛出的初速度为4m/s
B．演员甲运动的时间为0.8s
C．演员乙和演员丙对甲做的功为480J
D．演员甲的重力势能增加了480J
4．关于自由落体运动，以下看法正确的是（ ）
A．下落的第一秒和第二秒动量的变化相同
B．下落的第一秒和第二秒动能的变化量相同
C．下落的第一个H高度和第二个H高度的过程中动量的变化相同
D．下落的第一个H高度和第二个H高度的过程中动能的变化量相同
5．跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中（ ）
A．在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的
B．在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的
C．在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的
D．在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的
6．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则( )
A．整个过程中小球电势能减少了1.5 mg2t2
B．整个过程中机械能的增量为2mg2t2
C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2
D．从A点到最低点小球重力势能减少了mg2t2
二、单选题
7．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为，间的竖直高度差为h，重力加速度为g，则（ ）
A．由A到B重力对小球做的功等于
B．由A到B小球的重力势能减少
C．由A到B小球克服弹力做功为
D．由A到B小球机械能守恒
8．质量为2kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，则在全过程中外力做的功为( )．
A．20 J
B．14 J
C．26 J
D．12 J
9．如图为某一物理量y随另一物理量x变化的函数图像，关于该图像与坐标轴所围面积（图中阴影部分）的物理意义，下列说法错误的是（ ）
A．若图像表示质点速度随时间的变化，则面积等于质点在相应时间内的位移
B．若图像表示力随力的方向上的位移的变化，则面积等于该力在相应位移内所做的功
C．若图像表示导体中电流随时间的变化，则面积等于相应时间内通过导体横截面的电量
D．若图像表示电容器充电电流随时间的变化，则面积等于相应时间内电容器储存的电能
10．如图所示，先用与斜面平行的恒力F把质量为m的物体从静止开始沿着粗糙的固定斜面由底端推到顶端；再保持F的大小不变，方向改为沿水平方向，同样把质量为m的物体从静止开始沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，在这两个过程中（ ）
A．F改为沿水平方向推做功多 B．F与斜面平行时做功多
C．两次力F做功相同 D．两次推物体所用的时间相同
11．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动4s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地瞬间，重力的瞬时功率为（ ）
A．300W B．400 W C．500W D．700W
12．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为
B．乙图中，全过程中F做的总功为108J
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
13．2008年8月1日，京津特快列车开始正式投入运行，京津城际铁路全长120 km，铁路设计最高时速为350 km/h，整个路程用时不到30分钟。列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率，已知列车所受阻力与速度的平方成正比，即f＝kv2（k为比例系数），设提速前最大速度为150 km/h，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为（ ）
A． B． C． D．
14．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用，下列判断正确的是（ ）
A．0～2s内外力的平均功率是
B．第2秒内外力所做的功是
C．第2秒末外力的瞬时功率最大
D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是1:1
15．如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为L，则在此过程中斜面体B对物体A所做的功为
A．
B．
C．0
D．以上说法均错误
三、解答题
16．用一只动滑轮和一只定滑轮，提升套在竖直杆上的质量的重物，拉力，装置如图甲所示。设提升前，滑轮A、B间的竖直高度差为，水平距离。滑轮重力及摩擦力均不计，取。
(1)重物上升时，求合外力对重物所做的功。
(2)若只用一只动滑轮，如图乙所示，拉力，与竖直杆的夹角保持不变，重物上升时，求合外力对重物所做的功。（，）
17．如图所示，一辆车通过一根跨过定滑轮的绳提升某质量为m的物体，绳不可伸长，绳的质量、定滑轮的质量及大小不计，滑轮的摩擦不计，开始时车在A点，绳已绷紧，与车相连的一段绳处于竖直方向上，绳与车的连接点到定滑轮的距离为H车从A点起向左加速运动到B点，通过的位移为H，车通过B点时速度为vB，求：
（1）求物体此时的速度．
（2）此过程中绳Q端对物体所做的功．
18．如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离s1＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了s2＝1.6 m的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2 . (g取10 m/s2)，求：
(1)推力F对物体做的功；
(2)全过程中摩擦力对物体所做的功．
19．质量为的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图像如图所示。g取，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数；
(2)水平推力F的大小；
(3)内物体平均速度的大小。
20．2008年5月12日，四川省汶川县发生了8．0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大损失，由于交通中断，某航空部队出动了大量直升机运送受伤群众．如右图所示为一架沿水平直线飞行的直升飞机A用悬索（重力可忽略不计）救护伤员B的情景，伤员B的质量为60kg．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度v＝2m/s匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2（式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均用国际单位制表示）规律变化，则在这段时间内：
（1）伤员B相对直升飞机A做什么运动？
（2）在地面上的人看来伤员B做什么运动？大体描绘出其运动轨迹；
（3）若这段时间持续了4秒，则伤员B的位移和4秒时的速度是多少？
（4）这段时间（t＝4s）内悬索的拉力对人做了多少功？
21．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图象，如图所示（除2s~10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：
(1)小车所受到的阻力；
(2)小车匀速行驶阶段的功率；
(3)小车在加速运动过程中（指图象中0~10秒内）位移的大小。
22．解决变力和恒力做功两个小题，然后回答问题：
(1)如图所示，一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向θ角时，则水平力所做的功为多少？
(2)如上题中，用恒力F将小球从平衡位置由静止开始运动，当悬线偏离竖直方向θ角时，小球获得的速度为多少？
(3)通过该题的解答总结求力做功方法：恒力做功的求解方法。变力做功的求解方法（至少写出两种方法）。
四、填空题
23．在电梯加速上升的过程中，站在电梯里的人所受支持力做________功（填“正”或“负”）；重力做________功（填“正”或“负”）．
24．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为vm。
（1）若四节动力车厢输出的总功率为，动车组匀速行驶的速度为v1，则=_______
（2）若四节动力车厢输出功率均为额定值P，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为____________（用题目中的字母表示）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．对卫星有
地面质量为的物体所受重力等于万有引力，可得
联立解得
A正确；
B．根据
从A到B轨迹对应圆心角为60°，故所用时间为
t=T
联立可解得
B正确；
C．卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C正确；
D．若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D错误。
故选ABC。
2．AD
【解析】
【详解】
根据速度时间的图象可知，加速度之比为，物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知，F=ma，所以摩擦力之比为；由动能定理，物体克服摩擦阻力做的功为，由于ab的初速度大小相同，，所以两物体克服摩擦阻力做的功之比，故AD正确，BC错误，故选AD．
【点睛】
由于物体只受到摩擦力的作用，根据速度时间的图象可以知道加速度的大小，再根据牛顿第二定律可以知道摩擦力的大小，根据动能定理可以知道摩擦力对物体做的功的大小．
3．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为到达最高点后，恰好悬停，则有
向上滑动的过程中，加速度
根据
得初速度
选项A正确；
B．演员甲的运动时间
选项B正错误；
C．演员乙和演员丙对甲做的功
选项C正确；
D．演员甲的重力势能增加量
选项D错误。
故选AC。
4．AD
【解析】
【详解】
A．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度为重力加速度，下落的第一秒和第二秒内动量变化：
运动时间△t相等，则动量变化相同，故A正确；
B．根据位移时间公式：
第一秒和第二秒内下落高度不等，根据动能定理可知动能变化量不等，故B错误；
C．下落的第一个H高度和第二个H高度，运动时间不等，根据动量定理可知：
动量的变化不等，故C错误.
D．下落的第一个H高度和第二个H高度，重力做功相等，根据动能定理可知动能的变化量相同，故D正确；
5．AD
【解析】
【详解】
A．动量的改变量等于合外力的冲量，由于人做平抛运动，所以合外力恒为mg，故在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的，所以A正确；
B．动能的改变量与合外力做功有关，由于在相等时间内竖直方向运动的位移不相等，所以合外力在相等的时间内做功也不相等，故动能的改变量也不相等，故B错；
C．由于竖直方向做变速运动，在下落相等高度的过程中，所用时间是不相等的，所以动量的改变量也是不相等的，故C错；
D．在下落相等高度的过程中，合外力做功相等，所以动能的改变量总是相同的，故D正确。
故选AD。
【点睛】
知道动能定理和动量定理的表达式，运用这两个公式解此题比较简洁快速。
6．BD
【解析】
【详解】
AB．小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，由：，又，解得，则小球回到A点时的速度为，整个过程中速度增量的大小为，速度增量的大小为．动量增加为，由牛顿第二定律得，联立解得 ，，故A错误，B正确；
C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球的速度从v减小到0，动能减少了，故C错误；
D．设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得，解得，从A点到最低点小球重力势能减少了，故D正确。
故选BD。
7．A
【解析】
【详解】
A．重力做功只与初末位置的高度差有关，则由A至B重力做功为
WG=mgh
故A正确；
B．由A至B重力做功为mgh，则重力势能减少mgh，小球在下降过程中小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，故有
由A到B小球的重力势能减少量大于，故B错误；
C．根据动能定理得
所以由A至B小球克服弹簧弹力做功小于，故C错误；
D．由A到B过程小球克服弹簧弹力做功，小球的机械能不守恒，故D错误。
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
根据W=Fx可知，外力与位移图象与坐标轴围成的面积表示外力所做的功，由图可知：W=2×2J+4×4J-2×3J=14J，故选B.
9．D
【解析】
【详解】
A．若图像表示质点速度随时间的变化，y轴表示速度，x表示时间，则由：
可知面积等于质点在相应时间内的位移，故A不符合题意；
B．若图象表示力随力的方向上位移的变化，根据：
知面积等于该力在相应位移内所做的功，故B不符合题意；
C．若图像表示导体中电流随时间的变化，根据：
可知面积等于相应时间内通过导体横截面的电量，故C不符合题意；
D．若图像表示电容器充电电流随时间的变化，根据：
知面积等于相应时间内电容器储存的电荷量，故D符合题意。
本题选错误的，故选D。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．根据恒力功的公式，有
两过程中，F的大小相同，物体的位移l相同，第一次力和位移夹角为零。第二次力和位移夹角为锐角。易知F与斜面平行时做功多。故AC错误；B正确；
D．两次推物体的受力情况不同加速度也不同，根据牛顿第二定律有
，
两次物体均做匀加速直线运动，有
所以两次推物体所用的时间不同。故D错误。
故选B。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
物体落地时竖直方向的速度为
物体落地瞬间，重力的瞬时功率为
故选B。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．因沿着同一根绳做功的功率相等，则力对绳做的功等于绳对物体做的功，则物块从A到C过程中力F做的为，故A正确；
B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为
故B错误；
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为
故C错误；
D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是
而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误；
故选A。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
当火车以额定功率匀速行驶时，满足
提速前的速度为
v1=150km/h
提速后的速度为
v2=350km/h
联立解得提速前与提速后机车发动机的功率之比为
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
试题分析：由牛顿第二定律和运动学公式求出1 s末、2 s末速度的大小分别为：v1＝2m/s、v2＝3m/s，故合力做功为，功率为．所以A对；1 s末、2 s末功率分别为4W、3W．所以C错；第1秒内与第2秒动能增加量分别为：，，比值为4:5，所以D错．
考点：考查功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．
【名师点睛】本题考查了功率和功的基本运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．
15．C
【解析】
【详解】
物体受到重力、斜面体对物体的作用力，物体做匀速运动，合力为零，合力做功也为零，而重力对不做功，则斜面体对物体所做的功为0，故选项C正确．
点睛：本题中斜面体对物体所做的功是斜面对物体的支持力和摩擦力所做的总功，也可根据动能定理求解．
16．(1)2900J (2)320J
【解析】
【详解】
(1)重力做的功
拉力做的功
合外力对重物做的功
(2)重力做的功
拉力做的功
合外力对重物做的功
17．（1） （2）
【解析】
【详解】
（1）车到B点时，物体上升的速度等于 沿绳方向的分速度：．
（2）车由A到B过程中绳被拉过，所以物体上升高度，由动能定理得
所以绳的拉力做功：点睛：对于动能定理和速度的合成和分解综合运用，难度中等，知道汽车沿绳子方向的分速度等于物体的速度．
18．(1)16 J (2)－16.8 J
【解析】
【分析】
根据恒力做功公式直接求出推力F对物体做的功；分过程分析，根据恒力做功公式而求出摩擦力做的功，再求代数和．
【详解】
解：(1)推力F对物体做功为：
(2)撤去推力F前，
撤去推力F后，
全过程中摩擦力对物体做功
19．(1)0.2；(2)5.6N；(3)4m/s
【解析】
【详解】
(1)撤去F后，物体所受合力即摩擦力，故物体的加速度
由图象可知，撤去F后，物体的加速度为
联立两式可得。
(2)设推力F作用时，物体加速度为a1，由牛顿第二定律可得
由图象可知，推力F作用时，物体的加速度为
联立可得F=5.6N。
(3) 速度时间图象中图线下方与时间轴所围的面积表示位移，可知内物体的位移
故平均速度的大小
20．（1）伤员做匀变速直线运动的初速度和加速度分别为v0＝0，a＝1m/s2，加速度的方向竖直向上．
（2）轨迹如图所示．（3） ，（4）5280J．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）伤员的位移AB＝H－l＝t2，类比匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋ at2可得，伤员做匀变速直线运动的初速度和加速度分别为v0＝0，a＝1m/s2，加速度的方向竖直向上．
（2）伤员B对地的运动可看成竖直向上的初速度为零的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合成——类平抛运动（匀变速曲线运动），轨迹如右图所示．
（3）若t＝4s，则x＝vt＝8m，y＝at2＝8m
所以
又vy＝at＝4m/s；vx＝v＝2m/s
所以
（4）由牛顿第二定律得F－mg＝ma，
即F＝m（g＋a）＝660N
所以W＝Fy＝660×8J＝5280J．
考点：运动的合成和分解；牛顿第二定律
【名师点睛】本题关键是理清两个分运动，然后求解出各个分运动的速度和加速度，最后合成合速度和合加速度．
21．(1)0.75N；(2)2.25W；(3)19.67m
【解析】
【详解】
(1)在14s~18s时间段，加速度大小
由牛顿第二定律得
(2)在10s~14s 小车做匀速运动，速度
牵引力大小F与f大小相等，则
小车匀速运动的功率
(3)0~2s内，小车的位移
2s~10s内根据动能定理有：
解得
x2≈18.67m
加速过程中小车的位移大小为
22．（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】
(1)小球在缓慢移动的过程中，水平力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得
所以水平力F所做的功为
(2)根据做功的定义和几何关系有
根据动能定理可知
联立可得
(3)求恒力做功可以直接根据功的定义式求解，也可以根据动能定理求解；变力做功可以利用动能定理求解，也可以根据求平均作用力的方法求解，或者利用功率求解。
23． 正 负
【解析】
【详解】
在电梯加速上升的过程中，站在电梯里的人所受支持力向上，位移向上，则人所受的支持力做正功；重力向下，位移向上，则重力做负功．
24．
【解析】
【详解】
（1）[1]依题意，若四节动力车厢输出的总功率为时，动车组匀速行驶，则有
当四节动力车厢输出的总功率为时，动车组速度达最大，则有
联立两式解得
（2）[2]若四节动力车厢输出功率均为额定值P，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理有
则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页