第六章1圆周运动基础巩固拓展练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章1圆周运动基础巩固拓展练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 428.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 16:10:16 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第六章 1 圆周运动 基础巩固 拓展练习
一、单选题
1．如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )．
A．提高速度 B．提高稳定性
C．骑行方便 D．减小阻力
2．如图，皮带传动装置右侧轮半径为r，左侧的轮轴大轮半径3r、小轮半径2r，左侧小轮上距离圆心为r处有一点A、边缘有一点B，左侧大轮边缘有一点C，右侧轮边缘有一点D，传动过程中皮带不打滑，以下关于A、B、C、D四点物理量的比值正确的是（ ）
A．线速度之比为1：2：3：1 B．线速度之比为3：2：1：2
C．角速度之比为1：1：1：2 D．角速度之比为2：2：2：1
3．如图装置是自行车的传动原理简化图，a、b、c分别为轮边缘上的三点。已知。则在传动过程中，a、b、c三个点的线速度、角速度、周期大小关系正确的是（ ）
A．a、b两点的角速度相等
B．c点的线速度是a点的2倍
C．b点的周期是c点的2倍
D．a、b、c三点的线速度大小之比为1∶2∶3
4．如图所示，细杆一端通过铰链与天花板连接，在细杆的中点和另一端分别固定小球甲和乙。将杆置于水平位置由静止释放，当杆转到竖直位置时（ ）
A．甲球的角速度比乙的小 B．甲球的角速度比乙的大
C．甲球的线速度比乙的小 D．甲球的线速度比乙的大
5．由于地球自转，地球表面处的物体都随地球一起做匀速圆周运动，将地球视为圆球体，如图所示，比较a、b两处物体的运动，下列说法正确的是（ ）．
A．a、b两处物体的线速度不同，且
B．a、b两处物体的角速度不同，且
C．a、b两处物体的角速度相同
D．a、b两处物体绕自转轴的向心加速度相同
6．关于圆周运动下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比
C．做圆周运动的物体所受的合外力不一定指向圆心
D．做圆周运动的物体所受的合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出
7．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径大小不同，它们的边缘有三个点A、B、C，下列说法中错误的是 ( )
A．A、B的线速度相同 B．A、C的线速度相同
C．B、C的线速度不相同 D．B、C的角速度相同
8．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．速度不变 B．处于平衡状态，没有加速度
C．有加速度，但加速度不变 D．速度和加速度的方向都时刻发生改变
9．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
A． B． C． D．
10．某学校科学楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内侧圆）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮逆时针匀速转动
B．小齿轮的每个齿的线速度均一样
C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
D．小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的9倍
11．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，竖直杆上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为4h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．三个小球落地时间差与车速有关 B．三个小球落地点的间隔距离
C．三个小球落地点的间隔距离 D．三个小球落地点的间隔距离
12．下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体所受的合力一定是变力
B．平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致
C．做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小
D．斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零
13．如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，则A、B两人的线速度之比为（ ）
A． B． C． D．
14．地球自转一周为一昼夜；新疆鸟鲁木齐市处于高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，下列说法正确的是（ ）.
A．乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州一昼夜的时间略长
B．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
C．两处物体的角速度、线速度都一样大
D．两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大
15．半径为R 的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示．若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A处，已知重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（ ）
A． B． C． D．
16．某同学以变速自行车的齿轮传动作为研究性课题，他通过查阅相关资料了解变速自行车的变速原理，测得图示后小齿轮组中最小，最大齿轮半径分别为、，前大齿轮半径为、后轮半径为R。若该自行车前大齿轮每秒匀速转动1圈，则后轮的最大线速度为（ ）
A． B． C． D．
17．如图所示是研究地球自转的示意图，a、b是地球赤道上的两点，b、c是地球表面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法不正确的是（ ）
A．a、b、c三点的周期相同 B．a、c两点的角速度大小相同
C．b、c两点的线速度大小相同 D．a、b两点的向心加速度大小相同
二、多选题
18．如图是一皮带传动装置的示意图，A、B分别是大、小轮边缘上的点。设皮带匀速传动时它们的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB。若皮带不打滑，则下列判断正确的是（ ）
A．vA=vB B．vA＜vB C．ωA=ωB D．ωA＜ωB
19．如图所示，一个球绕中心轴线OO'以角速度ω做匀速圆周运动，则（ ）
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若θ=30°，则a、b两点的线速度大小之比va∶vb= ∶2
D．若θ=30°，则a、b两点的周期之比Ta∶Tb= ∶2
20．如图所示，在水平地面上有一倾角为θ的光滑固定斜面，在斜面底端的正上方高度为h处平抛一小球A，同时在斜面底端一物块B以某一初速度沿斜面上滑，当其滑到最高点时恰好与小球A相遇，小球A和物块B均视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．物块B沿斜面上滑的初速度为
B．物块B沿斜面上滑的高度
C．小球A在空中运动的时间为
D．小球A水平抛出时的初速度为sinθcosθ
三、解答题
21．伞边缘半径为r，且高出地面为h，若使雨伞以角速度ω旋转，求雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径R.
22．一质点做匀速圆周运动,其半径为 2 m,周期为3.14 s,如图所示,求质点从A点转过90°到达B点的速度变化量。
23．如图所示，某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，该自行车后轮的半径为，人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转，若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24，则该种组合下自行车行驶时的速度为多少？在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为多少？（取3.14）
名称 链轮 飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
四、填空题
24．乒乓球运动是同学们喜欢的一个运动项目，现将一个乒乓球从1.25m的高处以2m/s的水平初速度抛出，不考虑空气阻力，该乒乓球在空中运动的时间t=___________s，水平运动的距离x=___________m。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
在转速相同的前提下，轮子半径越大线速度越大，所以A对；
2．C
【解析】
【详解】
AB．由于皮带不打滑，因此可知
①
又由于A、B、C都在同一个转轴上一起转动，因此
②
根据
③
由①②③可得
AB错误；
CD．由①②③可得角速度之比
C正确，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．a点与b点同线，故其线速度相等，根据
由于半径不相等，可知角速度不相等， A错误；
B．a点与c点同轴，故其角速度相等，根据
因为
则c点的线速度是a点的3倍，B错误；
C．a点与c点同轴，故其周期相等，即
a点与b点同线，故其线速度相等，根据
因为
则
b点的周期是c点的2倍，C正确；
D．a点与b点同线，故其线速度相等，即
a点与c点同轴，故其角速度相等，根据
因为
则
则a、b、c三点的线速度大小之比为1∶1∶3，D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．甲球和乙球在同一转轴上，所以角速度相等，故AB错误；
CD．由公式
可知甲球的线速度比乙球的线速度小，故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
ABC． a点和b点是同轴转动，角速度相同，根据v=ωr，则线速度，选项AB错误，C正确；
D．根据可知，两点的向心加速度，选项D错误；
故选C.
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A. 匀速圆周运动物体的加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故A错误；
B. 做匀速圆周运动的物体，由向心加速度公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比，没有控制变量，故B错误；
C. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，做非匀速圆周运动的物体所受的合外力一定不指向圆心，所以做圆周运动的物体所受的合外力不一定指向圆心，故C正确；
D. 做圆周运动的物体所受的合外力突然消失，由于惯性，物体将沿圆周的切线方向飞出，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
前齿轮盘和后齿轮盘由于被同一条链条连接，所以边缘点的线速度相等，即A、B有相同的线速度；B与C在同一个转轴上，是同轴传动，所以角速度相同，但半径不同，根据，可知B、C的线速度不相同，故ACD正确，B错误。
本题选错误的，故选B。
8．D
【解析】
【详解】
匀速圆周运动过程中速度大小恒定不变，但是速度方向时刻在变，所以速度在变，A错误；速度发生变化，根据牛顿第二定律可得加速度不为零，合力不为零，加速度方向时刻在变，加速度大小恒定不变，故BC错误D正确．
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为
分针与秒针从第1次重合到第2次重合有
即
又
所以
故选C。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，A错误；
B．大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，B错误；
C．根据
可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍， C正确；
D．根据
大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍。可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍， D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据
解得
可知运动的时间由高度决定，A、B、C高度一定，则运动时间一定，落地的时间差一定，与车速无关，故A错误；
BCD．三个小球在竖直方向上做自由落体运动，根据
由公式
可得下落时间之比为
由于三个小球初速度相同，根据
故水平位移之比
则
可得
故D正确，BC错误。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．曲线运动的条件是不等于零的合外力与速度不共线，而合外力可以是恒力，如匀变速曲线运动，合外力也可以是变力，如匀速率圆周运动，故A错误；
B．平抛运动的合位移方向与水平方向的夹角叫位移偏向角，合速度方向与水平的夹角叫速度偏向角，两者满足，故方向不同，B错误；
C．根据匀速率圆周运动的规律可知，周期越大，角速度越小，故C正确；
D．斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，则最高点竖直速度为零，还有水平速度，故最高点为不等于零的最小速度，故D错误。
故选C。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
设地球半径为R，地球上各点的角速度相同，由
可知，线速度与半径成正比，故A、B两人的线速度之比为
B正确。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
A．地球的自转周期为24h，即地球一昼夜的长度，而地球上任何地方的自转周期都是24h，也就是一昼夜的时间相等，A错误；
BCD．地球自转为匀速，任何第一个地方的角速度都等于地球的自转角速度，而由于乌鲁木齐相对地轴的半径小于广州的，所以乌鲁木齐的线速度小于广州，BC错误，D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【分析】
小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，根据水平位移求出运动的时间．圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动n圈．
【详解】
小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间为：t=，根据小球与圆盘只碰一次，且落在A得：ωt=2nπ；得：（n=1、2、3…）；与四个选项比较可知，只有C选项正确，ABD选项都错误，故选C．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道圆盘转动的周期性．
16．A
【解析】
【分析】
【详解】
若小齿轮组选择齿轮半径为r，则有小齿轮角速度为
由题意可知T=1s，所以
后轮角速度与小齿轮角速度相等，所以后轮线速度为
所以r越小，v越大，所以选择最小齿轮半径r1时，后轮线速度最大，即
A正确，BCD错误。
故选A。
17．C
【解析】
【详解】
AB．地球自转绕地轴转动，地球上除两级各点具有相同的角速度和周期．所以a、b、c三点的角速度相同，周期也要相同，故AB正确；
C．从图中可以看出a和b的半径相等且比c大，根据v=rω可知，b、c两点线速度大小不等，故C错误
D．根据向心加速度公式可知，a和b的半径相等，所以a、b两点的向心加速度大小相同，故D正确。
本题要求选择不正确，故选C。
18．AD
【解析】
【分析】
【详解】
因为AB两点同缘转动，则线速度相等，即
vA=vB
根据
v=ωr
因为
rA>rB
则
ωA＜ωB
故选AD。
19．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．球绕中心轴线OO'以角速度ω做匀速圆周运动，球上的质点a、b 两点的角速度相同，半径不同，由v=ωr知，两点的线速度不同，A项错误，B项正确；
C．a、b 两点的角速度相同，由v=ωr知，线速度大小之比等于半径之比
= =cos 30°=
C项正确；
D．a、b 两点的角速度相同， 根据公式T= 知，周期相等，D项错误。
故选BC。
20．BD
【解析】
【分析】
物块沿斜面向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出B上滑的加速度，通过运动学公式求出上滑的时间和位移，从而得出A平抛运动的水平位移，结合时间求出B的初速度．根据平抛运动的规律求A的初速度．
【详解】
A.根据牛顿第二定律得，B上滑的加速度为：
B上滑的最大位移为：
运动的时间
对于A球，有：
因为，所以联立得：
解得B沿斜面上滑的初速度为：
故A错误．
B.物体B上滑的高度
故B正确．
C.小球A在空中运动的时间为：
故C错误．
D.因为，小球A水平抛出时的初速度为：
且
联立解得：
故D正确．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住A与B运动的时间相等，水平位移相等，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
21．
【解析】
【详解】
雨滴运动的俯视图如图，由图可知：
s＝vt ……………………1分
h＝gt2 ……………………1分
v＝ωr ……………………1分
联合解得 s＝ ……………………2分
由几何关系得R＝＝ ……………………3 分
本题考查离心运动的概念和平抛规律的实际应用，飞出后做平抛运动，水平方向匀速直线运动，根据竖直高度求出时间，求出水平距离后根据勾股定理求解
22．,方向斜向左下方与vB方向成45°角
【解析】
【详解】
质点的线速度为
则质点从A点转过90°到B点的速度变化量的大小为
△v＝v＝4m/s
方向斜向左下方与vB方向成45°角。
23．6.6m/s，16∶5
【解析】
【分析】
【详解】
人脚踩踏板的转速n为每秒钟1.5转，踏板与链轮同轴传动，故链轮的角速度
链轮与飞轮通过链条相连，故
即
当链轮和飞轮的齿数分别为48和24时，飞轮的角速度
又后轮与飞轮同轴传动，即有
自行车的速度
联立解得
根据
可知，当链轮的齿数最少、飞轮的齿数最多时，自行车的速度最小，最小速度
当链轮的齿数最多、飞轮的齿数最少时，自行车的速度最大，最大速度
所以自行车行驶的最大速度和最小速度之比
24． 0.5 1
【解析】
【详解】
[1]乒乓球在竖直方向做自由落体运动，根据
解得
[2]水平方向运动的距离
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )．
A．提高速度 B．提高稳定性
C．骑行方便 D．减小阻力
2．如图，皮带传动装置右侧轮半径为r，左侧的轮轴大轮半径3r、小轮半径2r，左侧小轮上距离圆心为r处有一点A、边缘有一点B，左侧大轮边缘有一点C，右侧轮边缘有一点D，传动过程中皮带不打滑，以下关于A、B、C、D四点物理量的比值正确的是（ ）
A．线速度之比为1：2：3：1 B．线速度之比为3：2：1：2
C．角速度之比为1：1：1：2 D．角速度之比为2：2：2：1
3．如图装置是自行车的传动原理简化图，a、b、c分别为轮边缘上的三点。已知。则在传动过程中，a、b、c三个点的线速度、角速度、周期大小关系正确的是（ ）
A．a、b两点的角速度相等
B．c点的线速度是a点的2倍
C．b点的周期是c点的2倍
D．a、b、c三点的线速度大小之比为1∶2∶3
4．如图所示，细杆一端通过铰链与天花板连接，在细杆的中点和另一端分别固定小球甲和乙。将杆置于水平位置由静止释放，当杆转到竖直位置时（ ）
A．甲球的角速度比乙的小 B．甲球的角速度比乙的大
C．甲球的线速度比乙的小 D．甲球的线速度比乙的大
5．由于地球自转，地球表面处的物体都随地球一起做匀速圆周运动，将地球视为圆球体，如图所示，比较a、b两处物体的运动，下列说法正确的是（ ）．
A．a、b两处物体的线速度不同，且
B．a、b两处物体的角速度不同，且
C．a、b两处物体的角速度相同
D．a、b两处物体绕自转轴的向心加速度相同
6．关于圆周运动下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比
C．做圆周运动的物体所受的合外力不一定指向圆心
D．做圆周运动的物体所受的合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出
7．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径大小不同，它们的边缘有三个点A、B、C，下列说法中错误的是 ( )
A．A、B的线速度相同 B．A、C的线速度相同
C．B、C的线速度不相同 D．B、C的角速度相同
8．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．速度不变 B．处于平衡状态，没有加速度
C．有加速度，但加速度不变 D．速度和加速度的方向都时刻发生改变
9．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
A． B． C． D．
10．某学校科学楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内侧圆）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮逆时针匀速转动
B．小齿轮的每个齿的线速度均一样
C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
D．小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的9倍
11．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，竖直杆上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为4h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．三个小球落地时间差与车速有关 B．三个小球落地点的间隔距离
C．三个小球落地点的间隔距离 D．三个小球落地点的间隔距离
12．下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体所受的合力一定是变力
B．平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致
C．做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小
D．斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零
13．如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，则A、B两人的线速度之比为（ ）
A． B． C． D．
14．地球自转一周为一昼夜；新疆鸟鲁木齐市处于高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，下列说法正确的是（ ）.
A．乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州一昼夜的时间略长
B．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
C．两处物体的角速度、线速度都一样大
D．两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大
15．半径为R 的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示．若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A处，已知重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（ ）
A． B． C． D．
16．某同学以变速自行车的齿轮传动作为研究性课题，他通过查阅相关资料了解变速自行车的变速原理，测得图示后小齿轮组中最小，最大齿轮半径分别为、，前大齿轮半径为、后轮半径为R。若该自行车前大齿轮每秒匀速转动1圈，则后轮的最大线速度为（ ）
A． B． C． D．
17．如图所示是研究地球自转的示意图，a、b是地球赤道上的两点，b、c是地球表面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法不正确的是（ ）
A．a、b、c三点的周期相同 B．a、c两点的角速度大小相同
C．b、c两点的线速度大小相同 D．a、b两点的向心加速度大小相同
二、多选题
18．如图是一皮带传动装置的示意图，A、B分别是大、小轮边缘上的点。设皮带匀速传动时它们的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB。若皮带不打滑，则下列判断正确的是（ ）
A．vA=vB B．vA＜vB C．ωA=ωB D．ωA＜ωB
19．如图所示，一个球绕中心轴线OO'以角速度ω做匀速圆周运动，则（ ）
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若θ=30°，则a、b两点的线速度大小之比va∶vb= ∶2
D．若θ=30°，则a、b两点的周期之比Ta∶Tb= ∶2
20．如图所示，在水平地面上有一倾角为θ的光滑固定斜面，在斜面底端的正上方高度为h处平抛一小球A，同时在斜面底端一物块B以某一初速度沿斜面上滑，当其滑到最高点时恰好与小球A相遇，小球A和物块B均视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．物块B沿斜面上滑的初速度为
B．物块B沿斜面上滑的高度
C．小球A在空中运动的时间为
D．小球A水平抛出时的初速度为sinθcosθ
三、解答题
21．伞边缘半径为r，且高出地面为h，若使雨伞以角速度ω旋转，求雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径R.
22．一质点做匀速圆周运动,其半径为 2 m,周期为3.14 s,如图所示,求质点从A点转过90°到达B点的速度变化量。
23．如图所示，某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，该自行车后轮的半径为，人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转，若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24，则该种组合下自行车行驶时的速度为多少？在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为多少？（取3.14）
名称 链轮 飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
四、填空题
24．乒乓球运动是同学们喜欢的一个运动项目，现将一个乒乓球从1.25m的高处以2m/s的水平初速度抛出，不考虑空气阻力，该乒乓球在空中运动的时间t=___________s，水平运动的距离x=___________m。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
在转速相同的前提下，轮子半径越大线速度越大，所以A对；
2．C
【解析】
【详解】
AB．由于皮带不打滑，因此可知
①
又由于A、B、C都在同一个转轴上一起转动，因此
②
根据
③
由①②③可得
AB错误；
CD．由①②③可得角速度之比
C正确，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．a点与b点同线，故其线速度相等，根据
由于半径不相等，可知角速度不相等， A错误；
B．a点与c点同轴，故其角速度相等，根据
因为
则c点的线速度是a点的3倍，B错误；
C．a点与c点同轴，故其周期相等，即
a点与b点同线，故其线速度相等，根据
因为
则
b点的周期是c点的2倍，C正确；
D．a点与b点同线，故其线速度相等，即
a点与c点同轴，故其角速度相等，根据
因为
则
则a、b、c三点的线速度大小之比为1∶1∶3，D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．甲球和乙球在同一转轴上，所以角速度相等，故AB错误；
CD．由公式
可知甲球的线速度比乙球的线速度小，故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
ABC． a点和b点是同轴转动，角速度相同，根据v=ωr，则线速度，选项AB错误，C正确；
D．根据可知，两点的向心加速度，选项D错误；
故选C.
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A. 匀速圆周运动物体的加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故A错误；
B. 做匀速圆周运动的物体，由向心加速度公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比，没有控制变量，故B错误；
C. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，做非匀速圆周运动的物体所受的合外力一定不指向圆心，所以做圆周运动的物体所受的合外力不一定指向圆心，故C正确；
D. 做圆周运动的物体所受的合外力突然消失，由于惯性，物体将沿圆周的切线方向飞出，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
前齿轮盘和后齿轮盘由于被同一条链条连接，所以边缘点的线速度相等，即A、B有相同的线速度；B与C在同一个转轴上，是同轴传动，所以角速度相同，但半径不同，根据，可知B、C的线速度不相同，故ACD正确，B错误。
本题选错误的，故选B。
8．D
【解析】
【详解】
匀速圆周运动过程中速度大小恒定不变，但是速度方向时刻在变，所以速度在变，A错误；速度发生变化，根据牛顿第二定律可得加速度不为零，合力不为零，加速度方向时刻在变，加速度大小恒定不变，故BC错误D正确．
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为
分针与秒针从第1次重合到第2次重合有
即
又
所以
故选C。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，A错误；
B．大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，B错误；
C．根据
可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍， C正确；
D．根据
大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍。可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍， D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据
解得
可知运动的时间由高度决定，A、B、C高度一定，则运动时间一定，落地的时间差一定，与车速无关，故A错误；
BCD．三个小球在竖直方向上做自由落体运动，根据
由公式
可得下落时间之比为
由于三个小球初速度相同，根据
故水平位移之比
则
可得
故D正确，BC错误。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．曲线运动的条件是不等于零的合外力与速度不共线，而合外力可以是恒力，如匀变速曲线运动，合外力也可以是变力，如匀速率圆周运动，故A错误；
B．平抛运动的合位移方向与水平方向的夹角叫位移偏向角，合速度方向与水平的夹角叫速度偏向角，两者满足，故方向不同，B错误；
C．根据匀速率圆周运动的规律可知，周期越大，角速度越小，故C正确；
D．斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，则最高点竖直速度为零，还有水平速度，故最高点为不等于零的最小速度，故D错误。
故选C。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
设地球半径为R，地球上各点的角速度相同，由
可知，线速度与半径成正比，故A、B两人的线速度之比为
B正确。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
A．地球的自转周期为24h，即地球一昼夜的长度，而地球上任何地方的自转周期都是24h，也就是一昼夜的时间相等，A错误；
BCD．地球自转为匀速，任何第一个地方的角速度都等于地球的自转角速度，而由于乌鲁木齐相对地轴的半径小于广州的，所以乌鲁木齐的线速度小于广州，BC错误，D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【分析】
小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，根据水平位移求出运动的时间．圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动n圈．
【详解】
小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间为：t=，根据小球与圆盘只碰一次，且落在A得：ωt=2nπ；得：（n=1、2、3…）；与四个选项比较可知，只有C选项正确，ABD选项都错误，故选C．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道圆盘转动的周期性．
16．A
【解析】
【分析】
【详解】
若小齿轮组选择齿轮半径为r，则有小齿轮角速度为
由题意可知T=1s，所以
后轮角速度与小齿轮角速度相等，所以后轮线速度为
所以r越小，v越大，所以选择最小齿轮半径r1时，后轮线速度最大，即
A正确，BCD错误。
故选A。
17．C
【解析】
【详解】
AB．地球自转绕地轴转动，地球上除两级各点具有相同的角速度和周期．所以a、b、c三点的角速度相同，周期也要相同，故AB正确；
C．从图中可以看出a和b的半径相等且比c大，根据v=rω可知，b、c两点线速度大小不等，故C错误
D．根据向心加速度公式可知，a和b的半径相等，所以a、b两点的向心加速度大小相同，故D正确。
本题要求选择不正确，故选C。
18．AD
【解析】
【分析】
【详解】
因为AB两点同缘转动，则线速度相等，即
vA=vB
根据
v=ωr
因为
rA>rB
则
ωA＜ωB
故选AD。
19．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．球绕中心轴线OO'以角速度ω做匀速圆周运动，球上的质点a、b 两点的角速度相同，半径不同，由v=ωr知，两点的线速度不同，A项错误，B项正确；
C．a、b 两点的角速度相同，由v=ωr知，线速度大小之比等于半径之比
= =cos 30°=
C项正确；
D．a、b 两点的角速度相同， 根据公式T= 知，周期相等，D项错误。
故选BC。
20．BD
【解析】
【分析】
物块沿斜面向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出B上滑的加速度，通过运动学公式求出上滑的时间和位移，从而得出A平抛运动的水平位移，结合时间求出B的初速度．根据平抛运动的规律求A的初速度．
【详解】
A.根据牛顿第二定律得，B上滑的加速度为：
B上滑的最大位移为：
运动的时间
对于A球，有：
因为，所以联立得：
解得B沿斜面上滑的初速度为：
故A错误．
B.物体B上滑的高度
故B正确．
C.小球A在空中运动的时间为：
故C错误．
D.因为，小球A水平抛出时的初速度为：
且
联立解得：
故D正确．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住A与B运动的时间相等，水平位移相等，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
21．
【解析】
【详解】
雨滴运动的俯视图如图，由图可知：
s＝vt ……………………1分
h＝gt2 ……………………1分
v＝ωr ……………………1分
联合解得 s＝ ……………………2分
由几何关系得R＝＝ ……………………3 分
本题考查离心运动的概念和平抛规律的实际应用，飞出后做平抛运动，水平方向匀速直线运动，根据竖直高度求出时间，求出水平距离后根据勾股定理求解
22．,方向斜向左下方与vB方向成45°角
【解析】
【详解】
质点的线速度为
则质点从A点转过90°到B点的速度变化量的大小为
△v＝v＝4m/s
方向斜向左下方与vB方向成45°角。
23．6.6m/s，16∶5
【解析】
【分析】
【详解】
人脚踩踏板的转速n为每秒钟1.5转，踏板与链轮同轴传动，故链轮的角速度
链轮与飞轮通过链条相连，故
即
当链轮和飞轮的齿数分别为48和24时，飞轮的角速度
又后轮与飞轮同轴传动，即有
自行车的速度
联立解得
根据
可知，当链轮的齿数最少、飞轮的齿数最多时，自行车的速度最小，最小速度
当链轮的齿数最多、飞轮的齿数最少时，自行车的速度最大，最大速度
所以自行车行驶的最大速度和最小速度之比
24． 0.5 1
【解析】
【详解】
[1]乒乓球在竖直方向做自由落体运动，根据
解得
[2]水平方向运动的距离
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