第六章2第1课时实验：探究向心力大小的表达式同步练习（word版含答案）
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| 名称 | 第六章2第1课时实验：探究向心力大小的表达式同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 575.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 16:11:50 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第六章 2 第1课时 实验：探究向心力大小的表达式 同步练习
一、多选题
1．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（ ）
A．因为速率不变，所以石块的加速度为零
B．石块下滑过程中受的合外力越来越大
C．石块下滑过程中，加速度大小不变，方向在变化
D．石块下滑过程中，摩擦力大小越来越小
2．下列说法正确的是
A．做平抛运动的物体，每秒钟速度的改变量一定相等
B．做圆周运动的物体，所受合外力的方向一定与速度方向垂直
C．做圆周运动的物体，向心加速度的方向一定与速度方向垂直
D．做圆周运动的物体，所受的合外力等于圆周运动所需的向心力
二、单选题
3．中国自主研发的新型平流层飞艇“圆梦号”首次试飞成功，它采用三个六维电机的螺旋桨，升空后依靠太阳能提供持续动力，能自主和遥控升空、降落、定点和巡航飞行，未来或替代亚轨道卫星。假设某次实验中，“圆梦号”在赤道上空指定20公里高度绕地球恒定速率飞行一圈，下列说法中不正确的是( )
A．研究六维电机的螺旋桨转动时，不可把螺旋桨看成质点
B．飞艇绕地球飞行的过程中速度时刻在改变
C．飞艇绕地一圈的平均速度为零
D．飞艇绕地球飞行的过程合力为零
4．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在______处，同时选择半径______的两个塔轮。（ ）
A．挡板A与挡板B，相同 B．挡板A与挡板C，相同
C．挡板A与挡板C，不同 D．挡板A与挡板B，不同
三、实验题
5．高中物理必修第二册的曲线运动部分有个学生必做实验，请完成下列问题。
关于用向心力演示器（如图所示）“探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系”实验，下列说法正确的有_____。
A．使用前先调试向心力演示器：在滑槽静止时，旋动两测力部分标尺的调零螺母，使两套管的上沿都与标尺顶端对齐
B．将皮带分别套在塔轮的不同圆盘上，可以改变两个槽内的小球做圆周运动的半径
C．摇动手柄时，一只手固定演示器底座，另一只手缓慢加速摇动，至小球角速度稳定
D．根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值
6．探究向心力大小与小球质量、角速度和半径之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球受向心力的比值。已知小球在挡板处做圆周运动的轨迹半径之比为1︰2︰1。
（1）本实验采用的科学方法是______；
A．放大法B．理想实验法C．等效替代法D．控制变量法
（2）通过本实验可以得到的结果有______；
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在质量私角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
（3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1︰2，则左、右两边塔轮的半径之比为______。
7．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关。匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆运动；使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹传动皮带力套下降、从而露出标尺。
(1)若左右标尺漏出长度之比为，则可以说明左右两边小球所需向心力大小之比为___________；
(2)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的___________；
A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．演绎法
(3)在探究向心力大小F与角速度ω的关系过程中，将两个大小和质量相同的小球1、2分别置于长槽和短槽中，下面的操作中能得到小球1、2角速度之比为1：3的是（皮带不打滑）___________；
A．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
B．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
C．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
D．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
8．某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。
（1）小明采用的实验方法主要是________。（填正确答案标号）
A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是______________________。
A．n B． C． D．
（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=_________。
9．一实验小组利用数字实验系统探究圆周运动中向心力与角速度、半径的关系．他们让一砝码做半径r=0.08m的圆周运动，通过数字实验系统测得到若干组向心力F和对应的角速度ω，做出F﹣ω的关系图象如图甲所示．
（1）通过分析图象，猜测F与ω2可能成正比．为进一步证实猜测，可做________关系图象来验证．
（2）将砝码做圆周运动的半径r分别调整为0.04m、0.12m，在一个坐标系中又得到两条F﹣ω图象，如图乙所示．做一条平行于纵轴的辅助线，观察________和________的比值，得到力F和半径r成正比的结论．
10．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，回答以下问题：
(1)在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；
A．理想实验法 B．微元法 C．控制变量法 D．等效替代法
(2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与____________（选填“挡板A”或“挡板B”）处。
(3)当用两个质量相等的小球做实验，将小球分别放在挡板B和挡板C处，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为____________。
11．如图甲为探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置，图乙为示意图，图丙为俯视图。图乙中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
(1)在该实验中应用了__________（选填“理想实验法”、“控制变量法”、“理想模型法”）来探究向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。
(2)如图乙所示，如果两个钢球质量相等，且a、b轮半径相同，则是在验证向心力的大小与______。
A．质量 B．半径 C．角速度
(3)现有两个质量相同的钢球，①球放在槽的边缘，②球放在槽的边缘，a、b轮半径相同，它们到各自转轴的距离之比为2：1。则钢球①、②的线速度之比为______。
12．在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关的实验中。
(1)本实验采用的科学方法是______________；
(2)转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，弹簧测力套筒上露出的标尺可以显示此力的大小。由图示情景可知，钢球A与铝球B的角速度关系为ωA________ωB；（选填“>”“＝”或“<”）
(3)通过本实验可以得到的结论有________。
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
13．如图所示，某学习小组利用如图所示的实验装置，探究向心力与质量、角速度和半径的关系。
（1）同学们所采用的研究方法是______；
A．类比法 B．科学推理法 C．控制变量法 D．等效替代法。
（2）若皮带套在两个半径相等的塔轮上，且做匀速圆周运动，两侧分别放置铝球和钢球（如题所示），则此时正在研究哪两个物理量之间的关系______。
A．研究向心力与质量之间的关系
B．研究向心力与角速度之间的关系
C．研究向心力与半径之间的关系
D．研究向心力与线速度之间的关系
14．如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为，放置在圆盘上(未画出)，圆周轨道的半径为力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的三个图象:
(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力和圆柱体线速度的关系时保持圆柱体质量不变，半径的条件下得到的．研究图象后,可得出向心力F和圆柱体速度的关系式:____________；
(2)为了研究F和成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外,还应保持物理量____
不变；
(3)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为_______kg.
15．如图为探究向心力跟质量、半径、角速度关系式的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力可以忽略。
（1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制_______和________两个变量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由________读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期T，计算出转动的角速度ω=_______。
（2）在上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期的数据，他用图象法来处理数据，结果画出了如图所示的图象，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图象横坐标x表示的物理量是___________，国际单位是___________。
16．某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与线速度大小的关系。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。实验中，要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到______（选“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v，将测得的多组F、v值，在图乙F-v2坐标轴中描点，请将描出的点进行作图______。若测得滑块做圆周运动的半径为r=0.2m，由作出的F-v2的图线可得滑块与速度传感器的总质量m=______kg（结果保留两位有效数字）。
17．如图甲所示，一个带有凹槽的圆盘，其凹槽宽度略大于纸带宽度，圆盘绕水平轴在竖直面内转动，用该装置可测圆盘转动的角速度。操作如下：
i、打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器，然后固定在圆盘的凹槽内；
ii、接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置让圆盘转动，使纸带卷在圆盘上；
iii、停止圆盘转动，切断电源，取下纸带，进行测量。
请回答下列问题：
（1）使用学生电源给实验中的电磁打点计时器供电，应采用图乙中的______接法（填“A”或“B”）。
（2）在纸带上标记若干个计数点并测量它们的间距如图丙所示，相邻计数点间的时间间隔为T，测得圆盘直径为d，槽深为h；则打下点B时，圆盘转动的角速度的表达式为ω=______。（忽略纸带厚度带来的影响）
（3）由于纸带具有一定的厚度，会使角速度的测量结果______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．CD
【解析】
【详解】
AC.石块的速率不变，做匀速圆周运动，根据可知，加速度大小恒定，方向时刻变化，故A错误，C正确；
B.石块做匀速圆周运动，合力为：
合
可知合外力大小不变，故B错误；
D.物块在运动过程中受重力、支持力及摩擦力作用，如图所示
支持力与重力沿半径方向的分力，一起充当向心力，在物块下滑过程中，速度大小不变，则在切向上摩擦力与重力沿切线方向的分力大小相等，方向相反，因重力沿切线方向的分力变小，故摩擦力也会越来越小，故D正确．
2．AC
【解析】
【详解】
A．做平抛运动的物体，因为加速度是恒定的g，故每秒钟速度的改变量都等于g， 故一定相等，故A正确；
B．只有做匀速圆周运动的物体，所受合外力的方向才与速度方向垂直，故B错误；
C．做圆周运动的物体，向心加速度的方向沿半径指向圆心，而速度与半径垂直，故向心加速度的方向一定与速度方向垂直，故C正确；
D．只有做匀速圆周运动的物体，所受的合外力才等于圆周运动所需的向心力，故D错误。
故AC.
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．研究六维电机的螺旋桨转动时，螺旋桨的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故A正确；
B．飞艇绕地球做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻改变，故速度时刻改变，故B正确；
C．飞艇绕地一圈时的位移为零，故平均速度为零，故C正确；
D．飞艇绕地球做圆周运动的过程中，加速度不为零，则合力不为零，故D错误。
本题选错误的，故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
探究向心力与角速度之间的关系时，根据向心力公式
采用变量控制法，则必须让质量，半径相同，测量角速度与向心力关系，因为挡板A与挡板B半径相同，所以小球分别放在挡板A与挡板C处，同时选择半径不相同的两个塔轮。
故选C。
5．ACD
【解析】
【详解】
A．使用前先调试向心力演示器：在滑槽静止时，旋动两测力部分标尺的调零螺母，使两套管的上沿都与标尺顶端对齐，选项A正确；
B．将皮带分别套在塔轮的不同圆盘上，可以改变两个槽内的小球做圆周运动的角速度，选项B错误；
C．摇动手柄时，一只手固定演示器底座，另一只手缓慢加速摇动，至小球角速度稳定，选项C正确；
D．根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值，选项D正确。
故选ACD。
6． D A 2︰1
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系;
（2）[2]通过本实验可以得到的结果有：在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。所以A对，BCD错。
故选A。
（3）[3]由公式
可知，故，由
可知，塔轮的半径之比
7． C D
【解析】
【详解】
(1)[1]根据胡克定律可知，弹簧的弹力之比等于挡板对小球的弹力之比，等于标尺漏出长度之比，即等于小球的向心力之比，故向心力之比也为。
(2)[2]在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。
(3)[3] AB．皮带连接的变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据可知，若皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为，则小球1、2角速度之比为，故AB错误；
C．皮带连接的变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据可知，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为，则小球1、2角速度之比为，故C错误；
D．皮带连接的变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据可知，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为，则小球1、2角速度之比为，故D正确。
故选D。
8． B D
【解析】
【详解】
（1）[1]由题意可知，该实验是先保持小滑块质量和半径不变去测量向心力和转速的关系，是先控制一些变量，在研究其中两个物理量之间的关系，是控制变量法，故B正确，AC错误；
故选B。
（2）[2]根据向心力与转速的关系有
可知小明选取的横坐标可能是，故选D。
（3）[3]根据题意有
结合向心力与转速的关系可得
9． （1）F﹣ω2 （2）力； 半径
【解析】
【详解】
（1）[1]．通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出F与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，做出的F与ω2的关系式应当为一条倾斜直线；
（2）[2][3]．在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F﹣ω图象，做一条平行于纵轴的辅助线，是为了保持参量ω不变，可以得出力与半径之间的关系．观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3，如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比．
【点睛】
在探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系时，应当应用控制变量法，先保证圆周运动的半径不变，探究向心力与角速度之间的关系，然后保持角速度不变，更换半径继续探究向心力与半径之间的关系，最后可以得到向心力与角速度与半径的关系式．
10． C 相同 挡板B 2：1
【解析】
【详解】
(1)[1]在该实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。
故选C；
(2)[2][3]根据
探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，为了使角速度相等，要选则半径相同的两个塔轮，为了使圆周运动的半径不相等，两个小球分别放在挡板C与挡板B处。
(3)[4]设轨迹半径为r，塔轮半径为R，根据向心力公式
根据
解得
左、右两边塔轮的半径之比为
11． 控制变量法 B 2：1
【解析】
【详解】
(1)[1]在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。
(2)[2]如图乙所示，如果两个钢球质量m相等，且a、b轮半径相同，两球转动的角速度ω相同，则是在验证向心力的大小与转动半径r的关系。
(3)[3]钢球①、②的角速度相等，则根据v=ωr可知，线速度之比为2:1。
12． 控制变量法 < A
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法；
(2)[2]由图可知图中两球受到的向心力相等，转动的半径相同，由于铝的密度小，则相同体积的铝球的质量小，由向心力的公式：Fn＝mrω2，则
ωA<ωB
(3)[3]通过本实验可以得到的结论有，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。
故选A。
13． C A
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]同学们所采用的研究方法是控制变量法，故选C；
（2）[2]皮带套在两个半径相等的塔轮上，则角速度相同，铝球和钢球质量不同，转动半径相同，则此时正在研究向心力与质量之间的关系，故选A。
14． F=0.88v2 线速度的大小 0.176
【解析】
【详解】
（1）由乙图可知，F∝v2，由数学知识得到F-v2图象的斜率，故向心力F和圆柱体速度v的关系是 F=0.88v2．
（2）该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式可知为研究F与r的关系，实验时除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小．
（3）根据已经学习过的向心力公式，与F=0.88v2比较得，将r=0.2m代入得：m=0.176kg．
15． 质量 半径 力传感器 rad2/s2
【解析】
【详解】
（1）[1] [2] [3]为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制质量和半径两个变量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由力传感器读出金属块受到的拉力。
[4]金属块转动的角速度为
（2）[5][6]向心力公式为
若F-x是一条过原点的直线，则x表示的物理量是，国际单位是rad2/s2。
16． 竖直转轴 0.18
【解析】
【分析】
【详解】
[1] 实验中，因为滑块在水平方向上做圆周运动，故要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到竖直转轴的距离。
[2]作出F-v2图线，如图所示
[3]根据
知图线的斜率为
则有
代入数据解得
17． B 偏大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]电磁打点计时器使用的是交流电，所以应采用图乙中的B接法。
(2)[2]点B的线速度为
圆盘的凹槽内径为
圆盘转动的角速度的表达式为
(3)[3]由于纸带具有一定的厚度，则计算半径时所用数据偏小，根据，可知角速度的测量结果偏大。
答案第1页，共2页
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一、多选题
1．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（ ）
A．因为速率不变，所以石块的加速度为零
B．石块下滑过程中受的合外力越来越大
C．石块下滑过程中，加速度大小不变，方向在变化
D．石块下滑过程中，摩擦力大小越来越小
2．下列说法正确的是
A．做平抛运动的物体，每秒钟速度的改变量一定相等
B．做圆周运动的物体，所受合外力的方向一定与速度方向垂直
C．做圆周运动的物体，向心加速度的方向一定与速度方向垂直
D．做圆周运动的物体，所受的合外力等于圆周运动所需的向心力
二、单选题
3．中国自主研发的新型平流层飞艇“圆梦号”首次试飞成功，它采用三个六维电机的螺旋桨，升空后依靠太阳能提供持续动力，能自主和遥控升空、降落、定点和巡航飞行，未来或替代亚轨道卫星。假设某次实验中，“圆梦号”在赤道上空指定20公里高度绕地球恒定速率飞行一圈，下列说法中不正确的是( )
A．研究六维电机的螺旋桨转动时，不可把螺旋桨看成质点
B．飞艇绕地球飞行的过程中速度时刻在改变
C．飞艇绕地一圈的平均速度为零
D．飞艇绕地球飞行的过程合力为零
4．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在______处，同时选择半径______的两个塔轮。（ ）
A．挡板A与挡板B，相同 B．挡板A与挡板C，相同
C．挡板A与挡板C，不同 D．挡板A与挡板B，不同
三、实验题
5．高中物理必修第二册的曲线运动部分有个学生必做实验，请完成下列问题。
关于用向心力演示器（如图所示）“探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系”实验，下列说法正确的有_____。
A．使用前先调试向心力演示器：在滑槽静止时，旋动两测力部分标尺的调零螺母，使两套管的上沿都与标尺顶端对齐
B．将皮带分别套在塔轮的不同圆盘上，可以改变两个槽内的小球做圆周运动的半径
C．摇动手柄时，一只手固定演示器底座，另一只手缓慢加速摇动，至小球角速度稳定
D．根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值
6．探究向心力大小与小球质量、角速度和半径之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球受向心力的比值。已知小球在挡板处做圆周运动的轨迹半径之比为1︰2︰1。
（1）本实验采用的科学方法是______；
A．放大法B．理想实验法C．等效替代法D．控制变量法
（2）通过本实验可以得到的结果有______；
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在质量私角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
（3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1︰2，则左、右两边塔轮的半径之比为______。
7．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关。匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆运动；使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹传动皮带力套下降、从而露出标尺。
(1)若左右标尺漏出长度之比为，则可以说明左右两边小球所需向心力大小之比为___________；
(2)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的___________；
A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．演绎法
(3)在探究向心力大小F与角速度ω的关系过程中，将两个大小和质量相同的小球1、2分别置于长槽和短槽中，下面的操作中能得到小球1、2角速度之比为1：3的是（皮带不打滑）___________；
A．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
B．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
C．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
D．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
8．某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。
（1）小明采用的实验方法主要是________。（填正确答案标号）
A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是______________________。
A．n B． C． D．
（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=_________。
9．一实验小组利用数字实验系统探究圆周运动中向心力与角速度、半径的关系．他们让一砝码做半径r=0.08m的圆周运动，通过数字实验系统测得到若干组向心力F和对应的角速度ω，做出F﹣ω的关系图象如图甲所示．
（1）通过分析图象，猜测F与ω2可能成正比．为进一步证实猜测，可做________关系图象来验证．
（2）将砝码做圆周运动的半径r分别调整为0.04m、0.12m，在一个坐标系中又得到两条F﹣ω图象，如图乙所示．做一条平行于纵轴的辅助线，观察________和________的比值，得到力F和半径r成正比的结论．
10．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，回答以下问题：
(1)在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；
A．理想实验法 B．微元法 C．控制变量法 D．等效替代法
(2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与____________（选填“挡板A”或“挡板B”）处。
(3)当用两个质量相等的小球做实验，将小球分别放在挡板B和挡板C处，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为____________。
11．如图甲为探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置，图乙为示意图，图丙为俯视图。图乙中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
(1)在该实验中应用了__________（选填“理想实验法”、“控制变量法”、“理想模型法”）来探究向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。
(2)如图乙所示，如果两个钢球质量相等，且a、b轮半径相同，则是在验证向心力的大小与______。
A．质量 B．半径 C．角速度
(3)现有两个质量相同的钢球，①球放在槽的边缘，②球放在槽的边缘，a、b轮半径相同，它们到各自转轴的距离之比为2：1。则钢球①、②的线速度之比为______。
12．在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关的实验中。
(1)本实验采用的科学方法是______________；
(2)转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，弹簧测力套筒上露出的标尺可以显示此力的大小。由图示情景可知，钢球A与铝球B的角速度关系为ωA________ωB；（选填“>”“＝”或“<”）
(3)通过本实验可以得到的结论有________。
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
13．如图所示，某学习小组利用如图所示的实验装置，探究向心力与质量、角速度和半径的关系。
（1）同学们所采用的研究方法是______；
A．类比法 B．科学推理法 C．控制变量法 D．等效替代法。
（2）若皮带套在两个半径相等的塔轮上，且做匀速圆周运动，两侧分别放置铝球和钢球（如题所示），则此时正在研究哪两个物理量之间的关系______。
A．研究向心力与质量之间的关系
B．研究向心力与角速度之间的关系
C．研究向心力与半径之间的关系
D．研究向心力与线速度之间的关系
14．如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为，放置在圆盘上(未画出)，圆周轨道的半径为力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的三个图象:
(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力和圆柱体线速度的关系时保持圆柱体质量不变，半径的条件下得到的．研究图象后,可得出向心力F和圆柱体速度的关系式:____________；
(2)为了研究F和成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外,还应保持物理量____
不变；
(3)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为_______kg.
15．如图为探究向心力跟质量、半径、角速度关系式的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力可以忽略。
（1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制_______和________两个变量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由________读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期T，计算出转动的角速度ω=_______。
（2）在上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期的数据，他用图象法来处理数据，结果画出了如图所示的图象，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图象横坐标x表示的物理量是___________，国际单位是___________。
16．某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与线速度大小的关系。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。实验中，要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到______（选“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v，将测得的多组F、v值，在图乙F-v2坐标轴中描点，请将描出的点进行作图______。若测得滑块做圆周运动的半径为r=0.2m，由作出的F-v2的图线可得滑块与速度传感器的总质量m=______kg（结果保留两位有效数字）。
17．如图甲所示，一个带有凹槽的圆盘，其凹槽宽度略大于纸带宽度，圆盘绕水平轴在竖直面内转动，用该装置可测圆盘转动的角速度。操作如下：
i、打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器，然后固定在圆盘的凹槽内；
ii、接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置让圆盘转动，使纸带卷在圆盘上；
iii、停止圆盘转动，切断电源，取下纸带，进行测量。
请回答下列问题：
（1）使用学生电源给实验中的电磁打点计时器供电，应采用图乙中的______接法（填“A”或“B”）。
（2）在纸带上标记若干个计数点并测量它们的间距如图丙所示，相邻计数点间的时间间隔为T，测得圆盘直径为d，槽深为h；则打下点B时，圆盘转动的角速度的表达式为ω=______。（忽略纸带厚度带来的影响）
（3）由于纸带具有一定的厚度，会使角速度的测量结果______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．CD
【解析】
【详解】
AC.石块的速率不变，做匀速圆周运动，根据可知，加速度大小恒定，方向时刻变化，故A错误，C正确；
B.石块做匀速圆周运动，合力为：
合
可知合外力大小不变，故B错误；
D.物块在运动过程中受重力、支持力及摩擦力作用，如图所示
支持力与重力沿半径方向的分力，一起充当向心力，在物块下滑过程中，速度大小不变，则在切向上摩擦力与重力沿切线方向的分力大小相等，方向相反，因重力沿切线方向的分力变小，故摩擦力也会越来越小，故D正确．
2．AC
【解析】
【详解】
A．做平抛运动的物体，因为加速度是恒定的g，故每秒钟速度的改变量都等于g， 故一定相等，故A正确；
B．只有做匀速圆周运动的物体，所受合外力的方向才与速度方向垂直，故B错误；
C．做圆周运动的物体，向心加速度的方向沿半径指向圆心，而速度与半径垂直，故向心加速度的方向一定与速度方向垂直，故C正确；
D．只有做匀速圆周运动的物体，所受的合外力才等于圆周运动所需的向心力，故D错误。
故AC.
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．研究六维电机的螺旋桨转动时，螺旋桨的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故A正确；
B．飞艇绕地球做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻改变，故速度时刻改变，故B正确；
C．飞艇绕地一圈时的位移为零，故平均速度为零，故C正确；
D．飞艇绕地球做圆周运动的过程中，加速度不为零，则合力不为零，故D错误。
本题选错误的，故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
探究向心力与角速度之间的关系时，根据向心力公式
采用变量控制法，则必须让质量，半径相同，测量角速度与向心力关系，因为挡板A与挡板B半径相同，所以小球分别放在挡板A与挡板C处，同时选择半径不相同的两个塔轮。
故选C。
5．ACD
【解析】
【详解】
A．使用前先调试向心力演示器：在滑槽静止时，旋动两测力部分标尺的调零螺母，使两套管的上沿都与标尺顶端对齐，选项A正确；
B．将皮带分别套在塔轮的不同圆盘上，可以改变两个槽内的小球做圆周运动的角速度，选项B错误；
C．摇动手柄时，一只手固定演示器底座，另一只手缓慢加速摇动，至小球角速度稳定，选项C正确；
D．根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值，选项D正确。
故选ACD。
6． D A 2︰1
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系;
（2）[2]通过本实验可以得到的结果有：在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。所以A对，BCD错。
故选A。
（3）[3]由公式
可知，故，由
可知，塔轮的半径之比
7． C D
【解析】
【详解】
(1)[1]根据胡克定律可知，弹簧的弹力之比等于挡板对小球的弹力之比，等于标尺漏出长度之比，即等于小球的向心力之比，故向心力之比也为。
(2)[2]在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。
(3)[3] AB．皮带连接的变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据可知，若皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为，则小球1、2角速度之比为，故AB错误；
C．皮带连接的变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据可知，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为，则小球1、2角速度之比为，故C错误；
D．皮带连接的变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据可知，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为，则小球1、2角速度之比为，故D正确。
故选D。
8． B D
【解析】
【详解】
（1）[1]由题意可知，该实验是先保持小滑块质量和半径不变去测量向心力和转速的关系，是先控制一些变量，在研究其中两个物理量之间的关系，是控制变量法，故B正确，AC错误；
故选B。
（2）[2]根据向心力与转速的关系有
可知小明选取的横坐标可能是，故选D。
（3）[3]根据题意有
结合向心力与转速的关系可得
9． （1）F﹣ω2 （2）力； 半径
【解析】
【详解】
（1）[1]．通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出F与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，做出的F与ω2的关系式应当为一条倾斜直线；
（2）[2][3]．在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F﹣ω图象，做一条平行于纵轴的辅助线，是为了保持参量ω不变，可以得出力与半径之间的关系．观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3，如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比．
【点睛】
在探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系时，应当应用控制变量法，先保证圆周运动的半径不变，探究向心力与角速度之间的关系，然后保持角速度不变，更换半径继续探究向心力与半径之间的关系，最后可以得到向心力与角速度与半径的关系式．
10． C 相同 挡板B 2：1
【解析】
【详解】
(1)[1]在该实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。
故选C；
(2)[2][3]根据
探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，为了使角速度相等，要选则半径相同的两个塔轮，为了使圆周运动的半径不相等，两个小球分别放在挡板C与挡板B处。
(3)[4]设轨迹半径为r，塔轮半径为R，根据向心力公式
根据
解得
左、右两边塔轮的半径之比为
11． 控制变量法 B 2：1
【解析】
【详解】
(1)[1]在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。
(2)[2]如图乙所示，如果两个钢球质量m相等，且a、b轮半径相同，两球转动的角速度ω相同，则是在验证向心力的大小与转动半径r的关系。
(3)[3]钢球①、②的角速度相等，则根据v=ωr可知，线速度之比为2:1。
12． 控制变量法 < A
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法；
(2)[2]由图可知图中两球受到的向心力相等，转动的半径相同，由于铝的密度小，则相同体积的铝球的质量小，由向心力的公式：Fn＝mrω2，则
ωA<ωB
(3)[3]通过本实验可以得到的结论有，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。
故选A。
13． C A
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]同学们所采用的研究方法是控制变量法，故选C；
（2）[2]皮带套在两个半径相等的塔轮上，则角速度相同，铝球和钢球质量不同，转动半径相同，则此时正在研究向心力与质量之间的关系，故选A。
14． F=0.88v2 线速度的大小 0.176
【解析】
【详解】
（1）由乙图可知，F∝v2，由数学知识得到F-v2图象的斜率，故向心力F和圆柱体速度v的关系是 F=0.88v2．
（2）该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式可知为研究F与r的关系，实验时除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小．
（3）根据已经学习过的向心力公式，与F=0.88v2比较得，将r=0.2m代入得：m=0.176kg．
15． 质量 半径 力传感器 rad2/s2
【解析】
【详解】
（1）[1] [2] [3]为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制质量和半径两个变量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由力传感器读出金属块受到的拉力。
[4]金属块转动的角速度为
（2）[5][6]向心力公式为
若F-x是一条过原点的直线，则x表示的物理量是，国际单位是rad2/s2。
16． 竖直转轴 0.18
【解析】
【分析】
【详解】
[1] 实验中，因为滑块在水平方向上做圆周运动，故要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到竖直转轴的距离。
[2]作出F-v2图线，如图所示
[3]根据
知图线的斜率为
则有
代入数据解得
17． B 偏大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]电磁打点计时器使用的是交流电，所以应采用图乙中的B接法。
(2)[2]点B的线速度为
圆盘的凹槽内径为
圆盘转动的角速度的表达式为
(3)[3]由于纸带具有一定的厚度，则计算半径时所用数据偏小，根据，可知角速度的测量结果偏大。
答案第1页，共2页
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