第六章2向心力基础巩固拓展练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第六章 2 向心力 基础巩固 拓展练习
一、单选题
1．一学习小组利用如图所示的实验装置，研究向心力与质量、角速度和半径的关系．同学们所采用的研究方法是 （ ）
A．类比法
B．科学推理法
C．控制变量法
D．等效替代法
2．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端系于O点；设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动，已知跟竖直方向的夹角为，跟竖直方向的夹角为，下列说法正确的是　　
A．细线和细线所受的拉力大小之比为 1:
B．小球和的角速度大小之比为:1
C．小球和的线速度大小之比为:1
D．小球和的向心力大小之比为3:1
3．如图所示，小球在细绳的作用下在光滑水平桌面内做圆周运动，以下说法正确的是(　　)
A．小球受到重力、桌面的支持力、绳的拉力和向心力的作用
B．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增大为原来的16倍
C．当角速度一定时，绳子越短越易断
D．当线速度一定时，绳子越长周期越小
4．有一竖直放置光滑圆轨道，其半径为R，在轨道最低点有一个小球对轨道的压力是其重力的3倍，则小球在轨道最低点的速度大小是（　　）
A． B． C． D．2
5．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图b是一圆锥摆，增大θ，改变绳长保持圆锥高度不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力
D．如图d，火车转弯轨道向内倾斜，导致火车转弯时必须小于规定速度行驶
6．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则下列说法中正确的是(　　)
A．小球也瞬间停止运动
B．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
C．在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大
D．小球一定在垂直于平面ABC的竖直平面内做完整的圆周运动
7．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客的向心力保持不变
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
8．如图所示，小物块位于半径为的半球顶端，若此时小球的初速为时，物块对球顶恰无压力，则以下说法不正确的是：
A．物块立即离开球面做平抛运动，不再沿圆弧下滑
B．
C．物块落地点离球顶水平位移
D．物块落地速度方向和水平地面成角
9．用长短不同、材料相同的细绳各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则（ ）
A．两个小球以相同的速率运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断
C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
D．与绳子长短无关
10．如图所示，汽车正在水平路面上转弯，且没有发生侧滑。下列说法正确的是（　　）
A．汽车转弯时由车轮和路面间的静摩擦力提供向心力
B．汽车转弯时由汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力
C．汽车转弯时由车轮和路面间的滑动摩擦力提供向心力
D．汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的静摩擦力可能不变
11．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（　　）
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为d方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向
12．如图所示，轻绳上端固定在O点，下端系一小球（可视为质点），开始时在光滑的水平地面上，轻绳伸直且绳长大于O点离地面的高度．设小球绕竖直轴OO'做匀速圆周运动的角速度为ω，轻绳的拉力大小为F，则下列四幅图中，能正确反映F随ω2变化规律的是
A．A B．B C．C D．D
13．个质量为10kg的物体在半径为2m的圆周上以大小为的速度做匀速圆周运动，所需向心力大小为　　
A．80N
B．60N
C．40N
D．20N
二、多选题
14．如图所示的向心力演示器探究钢球做圆周运动所需向心力大小影响因素中，当两钢球质量、运动半径均相同，标尺上露出的格数比为时，不计钢球与槽的摩擦，则（　　）
A．钢球受重力、竖直向上的支持力和水平方向的弹力
B．钢球受重力、竖直向上的支持力、水平方向的弹力和向心力
C．与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为
D．与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为
15．如图，大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动．大、小两轮的半径之比R:r=3:1， A、B 为轮边缘上的两点．下列关系正确的是
A．A、B 两点的周期之比TA:TB=1:3
B．A、B 两点的线速度大小之比 vA:vB=1:3
C．A、B 两点的角速度大小之比ω A: ω B=1:3
D．A、B 两点的向心加速度大小之比 aA:aB=1:3
16．如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相等，那么这个物体的运动可能是（　　）
A．匀变速运动 B．匀速圆周运动
C．曲线运动 D．直线运动
17．如图，轻杆的一端与小球相连，现给小球一初速度，使它绕O点在竖直平面内做圆周运动，a、b分别表示小球轨道的最高点和最低点，则杆对球的作用力可能是（　　）
A．a处为向下的拉力，b处为向上的拉力
B．a处为向下的拉力，b处为向下的推力
C．a处为向上的推力，b处为向上的拉力
D．a处为向上的推力，b处为向下的推力
18．如图所示，质量为m的小球固定在长为r的轻杆一端 ，绕杆的另一端在竖直面内做匀速圆周运动。若球速度的大小用v表示，杆对球弹力的大小用F表示，则以下说法中不正确的是（　　）
A．小球经过圆周最低点时，关系可能成立
B．小球经过圆周最高点时，关系式可能成立
C．小球经过圆周最低点时，关系式可能成立
D．小球经过圆周最高点时，关系式可能成立
19．如图所示,质量相等的a、b两物体放在圆盘上,到圆心的距离之比是2:3,圆盘绕圆心做匀速圆周运动,两物体相对圆盘静止,a、b两物体做圆周运动时( )
A．角速度大小之比是1:1 B．线速度大小之比是1:1
C．向心加速度大小之比是2:3 D．向心力大小之比是9:4
20．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。重力加速度为g，则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是（　　）
A．螺丝帽受到的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω＝
D．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动
21．关于物体的力与运动关系，下列说法中正确的是
A．物体所受的合力变化时，它的速度大小一定改变
B．物体所受的合力变化时，它的速度大小可能不变
C．物体所受的合力恒定时，它的速度方向可能改变
D．物体所受的合力恒定时，它的速度方向一定不变
三、实验题
22．某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮至上而下有三层，每层左、右半径比分别是和。左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽处和长槽的A（或）处，到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）该实验用到的方法是( )
A．理想实验 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在位置，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为的塔轮上，实验中匀速转动手柄时，得到左、右标尺露出的等分格数之比为；若将皮带连接在左、右塔轮半径之比为的塔轮上，左、右两边塔轮的角速度之比为____________，当左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则实验说明做匀速圆周运动的物体，在质量和转动半径一定时，_________。
23．某探究小组用能够显示并调节转动频率的小电动机验证匀速圆周运动的向心力关系式。
（1）如图所示，把转动频率可调的小电动机固定在支架上，转轴竖直向下，将摇臂平台置于小电动机正下方的水平桌面上
（2）在转动轴正下方固定一不可伸长的细线，小电动机转轴与细线连接点记为O。细线另一端穿过小铁球的球心并固定
（3）启动电动机，记录电动机的转动频率f，当小球转动稳定时，将摇臂平台向上移动，无限接近转动的小球
（4）关闭电动机，测量O点到摇臂平台的高度h
（5）改变电动机的转动频率，重复上述实验。本实验______（选填“需要”或“不需要）测量小球的质量。请你根据所记录的O点到摇臂平台的高度h和小球的直径D，重力加速度为g，若所测物理量满足g=_____，则成立。（用所测物理量符号表示）
四、解答题
24．如图所示长方形光滑水平台面WXYZ，WX边长为1.0m，XY边长为1.5m，距离地面h=0.8m．一质量m=1kg的小球从W静止出发，在CD区域之间受到沿着WZ方向恒力F1的作用，F1=25N，CD区域沿WZ方向间距为d，d=0.5m．当小球到达D点时撤去F1，并立即对小球施加变力F2，使得小球开始做半径R=1m的匀速圆周运动，最终小球从Y点离开光滑水平台面开始做平抛运动．当小球离开台面瞬间，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平初速度，在小球落地时恰好与之相遇，滑块可视为质点，滑块与地面之间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2
（1）求F2的大小；
（2）求小球在光滑水平台面运动的总时间；
（3）求滑块运动的初速度．
25．某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为μ=0.23，路面要向圆心处倾斜。若要汽车以v=15m/s的设计速度行驶时，在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大 (g=10m/s2)（结果可用三角函数表示）
26．汽车以10m/s的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径20m，求此车座椅对一重20kg小孩的的支持力．（g=10m/s2）
27．如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连．小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间始终保持θ＝37°角．已知杆处于静止状态时弹簧长度为0.5L，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）求弹簧为原长时，小球的角速度ω0。
28．如图所示，水平圆形转台能绕过圆心的竖直转轴转动，转台半径，在转台的边缘叠放物体A、B（均可看作质点），A、B之间的动摩擦因数，B与转台之间动摩擦因数，且mA=2kg，mB=5kg．（g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(1) 若开始的时候转台边缘只放上了B物体，求随着转速的增加，B物体即将发生滑动时所对应的角速度ω
(2) 当物体A、B叠放在一起的时候，转台以ω1=2rad/s匀速转动，如图a，求此时B对转台的摩擦力大小
(3) 现用一根长的轻绳将B、C相连，轻绳能够承受的最大拉力为，C物体（可看作质点）的质量为mC=1kg，让转台从静止缓慢加速，如图b，求细绳即将拉断的瞬间（还未拉断）转台所对应的角速度，以及此时转台对B物体的摩擦力
29．如图所示，质量为1kg的小球用一根轻细绳子系着做圆锥摆运动，已知绳长为0.5m，夹角=37°（g=10m/s2）；试求：
（1）小球运动所需要的向心力为多大；
（2）小球转动的角速的大小？
30．游乐场“飞椅”示意图如图所示，长的钢绳一端系着质量的座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘缓慢加速转动，转至钢绳与竖直方向的夹角后，圆盘开始匀速转动。已知重力加速度，不计钢绳的质量及空气阻力，，，求：
(1)圆盘匀速转动时的角速度；
(2)圆盘加速过程中，钢绳对座椅做的功。
五、填空题
31．如图是“用DIS探究向心力与哪些因素有关”的实验仪器，该实验采用的方法是_______________；该实验中需要用到的传感器是__________________。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
在研究物体的“向心力与质量、角速度与半径”的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，故ABD错误，C正确．
2．D
【解析】
【详解】
A.对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为，竖直方向受力平衡，则：
，解得：，所以细线和细线所受的拉力大小之比，故A错误；
B.小球所受合力的大小为，根据牛顿第二定律得：，
得：，两小球相等，所以角速度相等，故B错误；
C.根据，角速度相等，得小球和的线速度大小之比为：，故C错误．
D.小球所受合力提供向心力，则向心力为：，小球和的向心力大小之比为：，故D正确；
【考点】
向心力、牛顿第二定律
【点睛】
解决本题的关键会正确地受力分析，知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供并能结合几何关系求解．
3．B
【解析】
【详解】
小球受重力、支持力、拉力，做匀速圆周运动，拉力提供向心力，故A错误；在绳长固定时，根据公式F=mω2r和ω=2πn，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增大为原来的16倍，故B正确；当角速度一定时，根据公式F=mω2r，绳子越长向心力越大，拉力越大，越容易断，故C错误；当线速度一定时，根据公式，绳子越长周期越大，故D错误；故选B．
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
小球在最低点时，受力分析可知
其中
FN=3mg
可得
故选B。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时满足
可知，汽车受到桥面的支持力小于重力，汽车处于失重状态，A错误；
B．如图b是一圆锥摆，满足
解得
增大θ，改变绳长保持圆锥高度h不变，圆锥摆的角速度不变，B正确；
C．如图c，设圆锥母线与高的夹角为，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，受力情况完全相同，小球在A、B位置受筒壁的支持力相等，为
C错误；
D．如图d，设火车转弯轨道倾角为，满足
此时车轮与内外轨间无挤压，当火车转弯时速度小于v，车轮与内轨间有挤压，当火车转弯时速度大于v，车轮与外轨间有挤压，均能过弯，D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．小球原来在水平面内做匀速圆周运动，木架停止转动，同时绳被烧断后，此时小球的速度垂直纸面向外，由于惯性，小球会在垂直于平面ABC的竖直面内运动，故选项AB错误；
C．绳被烧断前，小球在竖直方向受力平衡，加速度为零，绳中张力等于重力，在绳被烧断瞬间，绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳的张力将大于重力，即张力突然增大，故选项C正确；
D．设木架停止转动时小球的速度大小为v，轻绳a的长度为l，若
mgl≥
解得
此时小球以A点为圆心在垂直于平面ABC的竖直面内摆动，不能做完整的圆周运动，D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，故A错误；
B．圆周运动过程中，在最高点，由重力和支持力的合力提供向心力F，向心力指向下方，处于失重状态，则乘客重力大于座椅对他的支持力，故B正确；
C．转动一周，向心力大小不变，方向始终指向圆心即方向改变，故C错误；
D．运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，速度在重力方向上的分量大小变化，所以重力的瞬时功率在变化，故D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，则选项A说法正确；
B．由
可得
选项B说法正确；
C．物体做平抛运动，由
,得
选项C说法正确；
D．平抛运动的时间
则竖直方向上的速度
速度偏向角
得与地面的夹角不是45°，所以D的说法错误。
本题选不正确的，故选D。
考点：本题考查了平抛运动、圆周运动的向心力.
9．C
【解析】
【详解】
物体在水平面上运行，拉力提供向心力，则，因此以相同的速度运动，绳子越长拉力越小，越不容易断，角速度相同时，绳子越长，拉力越大，绳子容易断，因此C正确
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．汽车转弯时靠静摩擦力提供向心力，故A正确，BC错误；
D．根据，知半径不变，速度减小时，向心力减小，则汽车受到的静摩擦力减小，故D错误。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
A．圆盘匀速转动时，重力和支持力平衡，合外力（摩擦力）提供圆周运动向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，沿c的方向，故A错误；
BC．当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，故BC错误；
D．当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，故D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
当小球与地面间的支持力为零时,根据牛顿第二定律得, ,
计算得出 ,
当 时,小球与地面间有支持力,有 :,即
即F与 成正比；
当 时,小球离开地面,有 :,即,即F与 成正比
故选B
点睛：小球做圆周运动,靠拉力在水平方向上的分力提供向心力,结合牛顿第二定律分析判断.
13．A
【解析】
【详解】
物体做圆周运动，则：，故A正确，BCD错误．
【点睛】
本题主要考查了匀速圆周运动向心力公式的直接应用，在平时学习中加强训练．
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．钢球受重力、竖直向上的支持力和水平方向的弹力。A正确，B错误；
CD．由题意可知
根据向心力公式得
所以角速度之比为
与皮带连接的两个变速塔轮的线速度大小相等，所以根据得
C正确，D错误。
故选AC。
15．CD
【解析】
【详解】
B．两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故vA=vB，故vA：vB=1：1，故B错误．
C．根据公式v=ωr，v一定时ωA: ωB=1:3，故C正确．
A．由可得TA:TB=3:1，则A错误．
D．由知aA:aB=1:3，则D正确．
故选CD．
【点睛】
两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析角速度，结合分析向心加速度．
16．ACD
【解析】
【详解】
ACD．如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，由可知，物体受到的力是恒力。受到恒力作用的运动，加速度恒定。故这个物体的运动是匀变速运动，可能匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，选项ACD正确；
B．匀速圆周运动合外力始终指向圆心，方向不断发生变化，不是匀变速运动，选项B错误。
故选ACD。
17．AC
【解析】
【详解】
在最低点b，小球受到重力和杆的弹力，合力提供向心力，向上，故杆一定是拉力；
在最高点a，小球受到重力和弹力，合力提供向心力，假设弹力向下，有
当时，F=0；
当时，F＞0，假设成立，即弹力向下，为拉力；
当时，F＜0，负号表示弹力的方向与假设的方向相反，为向上的支持力；故AC正确，BD错误。
故选AC。
18．AC
【解析】
【分析】
【详解】
小球经过圆周最高点时，若杆对球有向上的支持力，则
成立，若轻杆对球的弹力为零，则关系
成立；而小球经过圆周最低点时
则关系式
不可能成立，关系式
也不可能成立，故选项BD正确，不符合题意；AC错误，符合题意。
故选AC。
19．AC
【解析】
【详解】
A项：两个物体是同轴传动，角速度相等，故A正确；
B项：两个物体角速度相等，到圆心的距离之比是2：3，根据v=rω，线速度之比为2：3，故B错误；
C项：两个物体角速度相等，线速度之比为2：3，根据a=vω，向心加速度之比为2：3，故C正确；
D项：两个物体质量相等，向心加速度之比为2：3，故向心力之比为2：3，故D错误．
故应选AC．
20．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．螺丝帽恰好不下滑，则螺丝帽受到的重力和最大静摩擦力平衡，故A正确；
B．螺丝帽在水平方向受到的弹力提供向心力，弹力的方向指向圆心，故B错误；
C．根据
mg＝Ff＝μFN
FN＝mω2r
解得
ω＝
故C正确；
D．若塑料管转动加快，则所需向心力增大，弹力增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽受到的重力和静摩擦力仍然平衡，故D错误。
故选AC。
21．BC
【解析】
【详解】
AB．物体所受的合力变化时，它的速度大小不一定改变，例如匀速圆周运动，选项A错误，B正确；
CD．物体所受的合力恒定时，它的速度方向可能改变，例如平抛运动，选项C正确，D错误。
故选BC。
22． D 向心力与转动角速度的平方成正比
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]本实验采用的是控制变量法。故选D。
（2）[2]因用皮带连接的左、右塔轮边缘线速度大小相等，皮带连接的左、右塔轮半径之比为，根据可知，左、右两边塔轮的角速度之比为。
[3]放在两处的小球质量相等，转动半径相等，左边标尺露1个等分格，右边标尺露出9个等分格，表明两球向心力之比为。此次实验说明，做匀速圆周运动的物体，在质量和转动半径一定时，向心力与转动角速度的平方成正比。
23． 不需要
【解析】
【详解】
[1][2]．设细线与竖宜方向的夹角为，根据实验原理可得
由几何关系得
联立以上三式解得
根据上式可知，实验中不需要测量小球的质量。
24．25N；0.51s；v0=6.65m/s arctan
【解析】
【详解】
（1）小球在CD之间，根据牛顿第二定律：，匀变速直线运动：，解得，之后做匀速圆周运动：
（2）小球开始匀加速时间，结合（1）得到：
小球做匀速圆周运动，根据线速度公式得到：
运动总时间：
（3）小球平抛：
h=gt′2，x=vt′；
解得t′=0.4s，x=2m；
对滑块：
μm′g=m′a′，
x′=v0t′-a′t′2，
x′2=x2+（XY）2
解得v0=6.65m/s；设v0与XY夹角为θ，tanθ==；
25．
【解析】
【分析】
【详解】
转弯时的道路剖面图如图
当在弯道上没有左右滑动趋势时，对于车只受重力、支持力如图所示，则向心力由该二力合力提供
26．
【解析】
【详解】
以小孩为对象，受到向上的支持力和向下的重力作用，过最高点时有牛顿第二定律可知：
解得：
故本题答案是：
点睛：由于做的是圆周运动，所以小孩在最高点的受力不平衡，合力提供了圆周运动的向心力．
27．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由平衡条件
mgsin37°＝k
解得弹簧的劲度系数为
k＝
（2）当弹簧弹力为零时，小球只受到重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，则有
mgtan37°＝mωLsin53°
解得
ω0＝
28．(1) (2) (3) 方向：沿半径指向圆心
【解析】
【详解】
(1) B物体即将发生滑动时
对B：
解得：
(2)假设A、B无相对运动，则它们恰好滑离台面时
对AB：
解得：
同理，A恰好滑离B时有
对A：
解得：
由于，所以此时A、B和转台保持相对静止
则对AB：
由牛顿第三定律得：
(3)绳子即将拉断的瞬间，设绳与竖直方向夹角为
对C，竖直方向：
水平方向：
解得： ，
由于，则物体A不可能单独滑离转台
设AB与转台保持相对静止，B受静摩擦力为fB
对AB：
解得：，则假设成立
则
方向：沿半径指向圆心．
点睛：对于向心力公式的应用，解题的关键是正确对物体进行受力分析，知道B对转台摩擦力第一次发生突变时的临界条件，特别注意C做圆周运动的半径是C到转轴的距离．
29．（1）7.5N；（2）5rad/s
【解析】
【详解】
（1）小球受重力和绳子拉力，根据牛顿第二定律得，小球运动所需要的向心力为
（2）根据向心力公式得
代入数据得
30．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)圆盘匀速转动时
解得
(2)座椅增加的重力势能
座椅增加的动能
圆盘加速过程中，钢绳对座椅做的功等于座椅机械能增加
解得
31． 控制变量法 力传感器、光电传感器
【解析】
【详解】
[1] 该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式，实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时，要保持圆柱体质量和半径都不变；研究F与r的关系时，保持圆柱体的质量和线速度的大小不变，故采用控制变量法；
[2] 向心力F需要用力传感器测定，圆柱体的线速度v需要用光电传感器测定，故需要用到力传感器、光电传感器。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页