第七章2万有引力定律同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第七章 2　万有引力定律 同步练习
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在的一种相互吸引力
B．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值
C．引力常量G的单位是
D．两个人站在一起，没有互相靠拢，是因为这时万有引力不存在
2．已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h为 （　　）．
A．R B．2R C．R D．（－1）R
3．2021年5月22日10时40分，随着火星探测器“祝融”号的成功登陆，我国成为世界上第二个登陆火星的国家。祝融号质量约，高，设计寿命约92天，静置时其在火星对火星表面的压力约。下列相关说法正确的是（　　）
A．、、是国际单位制中的基本单位
B．“2021年5月22日10时40分”指的是时间
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对平衡力
D．祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小
4．要使相距较远的两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可行的是（ ）
A．使两物体的质量各减少一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减少原来的
5．2010年10月1日19时整“嫦娥二号”成功发射。其环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。则（）
A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小
B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”小
D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
6．地球表面处的重力加速度大小为g，某行星的质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的一半。一个质量为m的物体（可视为质点）距该行星表面的高度等于地球半径，则该物体与行星间的万有引力大小为（　　）
A．mg B．mg
C．mg D．2mg
7．下列说法中正确的是（　　）
A．能量耗散现象的存在，说明自然界中的有些过程，能量是不守恒的
B．丹麦天文学家第谷通过对行星运动的观测研究得出了行星运动的规律
C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值
D．海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被人们称为“笔尖下发现的行星”
8．某宇航员在月球赤道上测得一物体的重力为F1，在月球两极测量同一物体时其重力为F2（忽略月球自转对重力的影响）．则月球赤道对应的月球半径与两极处对应的月球半径之比为
A． B． C． D．
9．勘探人员常利用重力加速度反常现象探寻金矿区域的位置和金矿储量.如图所示，点为某地区水平地面上的一点，假定在点正下方有一球形空腔或密度较大的金矿，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象称为“重力加速度反常”.如果球形区域内储藏有金矿，已知金矿的平均密度为，球形区域周围 均匀分布的岩石密度为，且内.已知引力常量为，球形空腔体积为，球心深度为（远小于地球半径），则下列说法正确的是
A．有金矿会导致点重力加速度偏小
B．有金矿不会导致点重力加速度变化
C．点重力加速度反常值约为
D．在图中P1点重力加速度反常值大于点重力加速度反常值
10．如图所示，a、b、c三颗卫星在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动，轨道半径raA．三颗卫星的加速度大小aaB．三颗卫星的质量maC．三颗卫星的运行速度大小vaD．三颗卫星的运行周期Ta>Tb> Tc
11．关于万有引力公式理解正确的是（　　）
A．G是卡文迪许人为规定的常数
B．当两个物体距离很近时，万有引力趋近与无穷大
C．一切物体之间均存在万有引力
D．该公式在任何情况下均适用
12．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起.如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕0点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA：rB=l：2，则两颗天体的( )
A．质量之比mA：mB=2：1
B．角速度之比的ωA：ωB=1：2
C．线速度大小之比vA：vB=2：1
D．向心力大小之比FA：FB=2：1
13．在物理学的发展过程中，许多科学家做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学研究方法。下列说法正确的是（　　）
A．牛顿探索万有引力定律，采用了等效替代法
B．库仑研究电荷间的作用力，采用了电荷量均分法
C．伽利略研究自由落体运动，采用了理想斜面实验法
D．卡文迪许利用扭秤实验测出引力常量，采用了理想模型法
14．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（　　）
A．月球表面的重力加速度 B．月球公转的周期
C．月球的半径 D．月球的质量
二、多选题
15．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、模型法、类比法和科学假说法等等，.以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是( )
A．卡文迪许巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法
B．伽利略运用理想实验法说明了运动不需要力来维持
C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法
16．太阳由于辐射，质量在不断减小。地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加。假定地球增加的质量等于太阳减小的质量，且地球的轨道半径不变，地球的质量始终小于太阳的质量，则（　　）
A．太阳对地球的引力变大
B．太阳对地球的引力变小
C．地球运行的周期变长
D．地球运行的周期变短
17．假设地球的半径为R且质量分布均匀。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为σg0（σ<1）；引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．质量为m的人站在赤道上，对地球的压力大小为σmg0
B．质量为m的人站在赤道上，对地球的压力大小为2σmg0
C．地球的自转周期为
D．地球的自转周期为
18．2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面、远火点距离火星表面，则“天问一号”（　　）
A．在近火点的加速度比远火点的小
B．在近火点的运行速度比远火点的大
C．在近火点的机械能比远火点的小
D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
19．(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是(　　)
A．由F′∝和F∝，F∶F′＝m∶M
B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力
C．F和F′大小相等，是同一个力
D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
三、解答题
20．目前普遍认为，质子、中子都不是点粒子，它们也是有内部结构的。例如，一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。已知一个夸克的质量为，那么当两个夸克相距时，它们之间的万有引力为多大？
21．已知某星球的半径为R，宇航员站在距地面高度为h处，以初速度v0沿水平方向抛出，测得抛出点距落地点的距离为L，已知万有引力常量为G，则：
（1）求该星球的表面重力加速度；
（2）求该星球的第一宇宙速度。
22．球穴挖在大球的正中央（如图所示），且挖去小球的半径是大球半径的，大球球心与质点间的距离为d，根据同样道理，试求剩余部分对球外质量为m的质点的引力大小．
23．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿水平方向以速度从高h处抛出一个小球，测得小球落地时的水平位移为，已知该星球半径为，引力常量为。求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的质量；
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A.万有引力定律揭示了自然界中有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力，选项A正确；
B. 牛顿发现万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验在实验室里测出了引力常量G的数值，使万有引力定律有了实用价值，选项B错误；
C.根据万有引力公式得出引力常量G的单位是，选项C错误；
D. 两个人间存在万有引力，但由于人的质量太小，两个人间的万有引力很小，一般不考虑；两个人站在一起没有互相靠拢，是因为地面给人摩擦力的作用远大于两人之间的万有引力，选项D错误。
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
物体在地面时的引力为
高空中的引力为
由题可知
综上可知
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．、是国际单位制中的基本单位，是导出单位，故A错误；
B．“2021年5月22日10时40分”指的是一个瞬间，为时刻，故B错误；
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对作用力与反作用力，故C错误；
D．祝融号质量约，由于它在地球表面上受到的万有引力大小近似等于重力，可知约为；根据祝融号在火星表面静置时其对火星表面的压力约，可知它在火星表面上受到的重力约等于，也即祝融号在火星上受到火星的引力约为，所以祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
根据万有引力定律的表达式：。
A．使两物体的质量各减少一半，距离不变，则万有引力变为原来的，故A正确；
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则万有引力变为原来的，故B正确；
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的，故C正确；
D．使两物体间的距离和质量都减少原来的，则万有引力不变；故D错误；
本题选择错误的，故选D。
5．A
【解析】
【详解】
设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r。根据万有引力提供向心力有：
解得：周期，线速度，向心加速度
A．周期，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小，A正确；
B．线速度，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大，B错误；
C．向心加速度，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大，C错误；
D．向心力，由于无法知道两者质量关系，所以无法判断向心力的大小，D错误。
故选A。
6．A
【解析】
【详解】
设地球的质量为，地球的半径为，则行星的质量为，行星的半径为，由题意得
则该物体与行星间的万有引力大小为
故BCD错误，A正确。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A、能量耗散现象的存在，但不能说明自然界中的能量是不守恒的，故A错
B、开普勒通过对行星运动的观测研究得出了行星运动的规律，故B错误；
C、牛顿发现了万有引力定律，但卡文迪许测出了引力常量G的数值，故C错误；
D、海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，故D正确；
故选D．
点睛：虽存在能量耗散现象，但能量总是守恒的；开普勒提出行星运动的规律；牛顿发现了万有引力定律，但卡文迪许测出了引力常量G的数值；海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，从而即可求解．
8．D
【解析】
【详解】
试题分析：因为忽略重自转对重力的影响，所以有，可得，，故有，A正确．
考点：考查了万有引力定律的应用
9．C
【解析】
【详解】
如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值.设重力加速度的反常值为，填充岩石的质量，金矿质量，假设在点有一质量为的物体，则，得，由于金矿密度大于岩石密度，金矿对处物体的引力大于岩石的引力，所以有金矿时会导致重力加速度偏大，故A、B错误，C正确；根据公式可知重力加速度的反常值与深度有关，在图中P1点到球心的距离大于点到球心的距离，所以在图中P1点重力加速度反常值小于点重力加速度反常值，故D错误．
10．B
【解析】
【详解】
据万有引力提供向心力，得到，，，由于轨道半径，则有三颗卫星的加速度大小，三颗卫星的质量，三颗卫星的运行速度大小，三颗卫星的运行周期，故B正确，A、C、D错误；
故选B．
【点睛】根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．
11．C
【解析】
【详解】
公式中引力常量G的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的，故A错误；当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用，故B错误；一切物体之间均存在万有引力，故C正确；r是两质点间的距离；质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离，因此不是任何情况下均适用，故D错误．所以C正确，ABD错误．
12．A
【解析】
【详解】
双星都绕O点做匀速圆周运动，由两者之间的万有引力提供向心力，角速度相等，设为．根据牛顿第二定律，对A星有：，对B星有： ，联立解得：，根据双星的条件有：角速度之比，由得：线速度大小之比，向心力大小之比，故A正确，BCD错误．故选A．
【点睛】双星都做匀速圆周运动，由双星之间的万有引力提供向心力，它们共同的角速度．据牛顿第二定律列式求解两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的质量之比，由求解线速度之比．
13．B
【解析】
【详解】
A．牛顿发现万有引力定律采用分析归纳法．故A错误；
B．库仑研究电荷间的作用力，采用了电荷量均分法，故B正确；
C．伽利略对自由落体运动的研究采用了实验和逻辑推理的方法，故C错误；
D．卡文迪许测定引力常量采用放大法，故D错误。
故选B。
14．B
【解析】
【详解】
已知地球表面重力加速度g、月地距离r、地球半径R、月球公转的加速度为a，月地检验中只需验证
就可以证明“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），而
T为月球公转的周期。要计算月球公转的加速度，就需要知道月球公转的周期。ACD错误，B正确。
故选B。
15．ABD
【解析】
【详解】
A．卡文迪许巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法，故A正确；
B．伽利略运用理想实验法说明了运动不需要力来维持，故B正确；
C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法，故D正确。
故选ABD。
16．AC
【解析】
【详解】
AB．设太阳的质量为M，地球的质量为m，太阳减小的质量为，开始引力为
质量变化后，引力为
因为
可知引力增大。故A正确，B错误。
CD．根据
得周期
太阳的质量减小，则周期增大。故C正确，D错误。
故选AC。
17．AC
【解析】
【详解】
AB．质量为的人站在赤道上，对地球的压力大小为
故A正确，B错误；
CD．地球自转周期满足
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
18．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
在近火点的加速度比远火点的大，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，在近火点的运行速度比远火点的大，故B正确；
C．探测器在运行过程中，只有万有引力做功，其机械能守恒，故C错误；
D．在近火点通过减速，可使探测器做近心运动，可实现绕火星做圆周运动，故D正确；
故选BD。
19．BD
【解析】
【详解】
F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为BD.
综上所述本题答案是：BD
20．
【解析】
【分析】
【详解】
两夸克间的万有引力为
21．(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，有
水平方向上做匀速直线运动，有
解得星球的表面重力加速度
(2)重力提供向心力，故有
该星球的第一宇宙速度为
22．
【解析】
【分析】
【详解】
大球的质量
被挖去的小球的质量为
则
球穴挖在大球正中央，球穴和大球的中心到质点间的距离相等，均为d，则
23．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)在星球上小球做平抛运动
x=v0t
h=gt2
解得
(2)又因为星球表面的重力等于万有引力
则星球的质量为
答案第1页，共2页
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