第七章3万有引力理论的成就同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第七章 3　万有引力理论的成就 同步练习
一、多选题
1．宇航员在某星球表面以大小为4m/s的初速度水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O点为抛出点。若星球半径为4000km，忽略该星球自转和空气阻力，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2，则下列说法正确的是（　　）
A．该星球表面的重力加速度为8.0m/s2 B．该星球的第一宇宙速度为8.0km/s
C．该星球的密度约为1.4×104kg/m3 D．该星球的近地卫星的周期约为6.3×103s
2．关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是
A．同一轨道上，质量大的卫星向心力大
B．同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大
C．离地面越近的卫星线速度越大
D．离地面越远的卫星角速度越大
3．公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则（ ）
A．木星的质量
B．木星的质量
C．木星的质量
D．根据题目所给条件，可以求出木星的密度
4．我国的探月工程计划分为“绕”、“落”、“回”三个阶段，“嫦娥三号”探月卫星是其中的第二个阶段．预计在未来几年内发射的“嫦娥X号”探月卫星有望实现无人自动采样后重返地球的目标．已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍．关于“嫦娥X号”探月卫星，下列说法中不正确的是（）
A．它绕月球的最大绕速度小于7.0km/s
B．它在月球表面重力加速度大于地球表面重力加速度
C．它在月球表面的环绕周期小于它在地球表面的环绕周期
D．它在月球表面受到的引力大于它在地球表面受到的引力
5．如图，a、b是两颗绕地球做圆周运动的人造卫星，它们的轨道半径分别是R和2R（R为地球半径）．下列说法中正确的是（ ）
A．a、b线速度大小之比是2∶1
B．a、b的周期之比是1∶2
C．a、b的角速度之比是8∶1
D．a、b的向心加速度大小之比是4∶1
6．开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．卫星A围绕地球做椭圆运动，运行轨道与地面的最近距离为，最远距离为，已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，卫星A绕地球运行的周期为，地球自转的周期为，引力常量为G，根据以上信息可求出的物理量有(　　)
A．地球同步卫星的轨道半径
B．地球同步卫星的质量
C．地球的质量
D．地球的第一宇宙速度
二、单选题
7．我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500km高的轨道上实现两地通信的示意图。若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是（　　）
A．工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的
B．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s
C．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小
D．可以估算出地球的平均密度
8．2017年11月24日，国家航天局探月与航天工程中心副主任裴照宇表示，嫦娥五号任务将是我国首次月球表面采样返回任务，这次任务的完成将标志着我国探月工程“三步走”顺利收官．若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出月球密度的是(　 　)
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t
B．嫦娥五号贴近月球表面做匀速圆周运动，测出运行周期T
C．嫦娥五号在高空绕月球做匀速圆周运动，测出距月球表面的高度H和运行周期T
D．观察月球绕地球的匀速圆周运动，测出月球的直径D和运行周期T
9．在某星球表面以初速度竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，该物体由抛出到落回抛出点的时间为t，已知该星球的直径为D，万有引力常量为G，则可推算出这个星球为质量为
A． B． C． D．
10．2019年1月3日，嫦娥四号成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器．为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，嫦娥四号采取了近乎垂直的着陆方式．已知：月球半径为R，表面重力加速度大小为g，引力常量为G，下列说法正确的是（）
A．为了减小与地面的撞击力，嫦娥四号着陆前的一小段时间内处于失重状态
B．嫦娥四号着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态
C．月球的密度为
D．嫦娥四号着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为
11．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。这是我国载人航天工程立项实施以来的第21次飞行任务，也是空间站阶段的第2次载人飞行任务。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。已知空间站在距离地球表面约400km的高度，每90分钟绕地球一圈，1天之内将经历16次日出日落。下列说法正确的是（　　）
A．空间站在轨运行的线速度小于7.9km/s
B．空间站运行角速度小于地球同步卫星运行角速度
C．载人飞船需先进入空间站轨道，再加速追上空间站完成对接
D．已知空间站的运行周期、轨道高度和引力常量G，可求出空间站质量
12．如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma＝mb＜mc，则（　　）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的周期相等，且小于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b所需向心力最小
13．太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍．公转周期为13个地球日．“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（　　）
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍
C．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的倍
D．恒星“Glicsc581”的密度是地球的169倍
14．10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三载火箭，在酒泉卫星发射中心按预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并成功入轨对接离地面约400公里的中国空间站。下列说法正确的是（　　）
A．宇航员在空间站不受重力的作用
B．空间站绕地球做匀速圆周运动的周期比月球的周期大
C．神舟十三号进入空间站同一轨道后直接加速对接
D．空间站绕地球做圆周运动的运行速度小于
15．如果把“神舟十号”载人宇宙飞船绕地球的运动看作是匀速圆周运动，它的周期约为90min。飞船的运动与人造地球同步卫星的运动相比，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
16．“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体，在“黑洞”引力范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出．欧洲航天局由卫星观察发现银河系中心存在一个超大型黑洞．假设银河系中心仅存此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪组数据可以估算出该黑洞的质量(引力常量为已知)（ ）
A．太阳系的质量和太阳系绕该黑洞公转的周期
B．太阳系的质量和太阳系到该黑洞的距离
C．太阳系的运行速度和该黑洞的半径
D．太阳系绕该黑洞公转的周期和公转的半径
17．已知引力常量G和下列某组数据不能计算出地球的质量，这组数据是（　　）
A．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离
B．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面重力加速度
18．2018年5月9日，我国在太原卫星发射中心用长征4号运载火箭成功发射了高分5号卫星，标志着我国航天事业进入了一个全新阶段。设想某卫星沿轨道运行的过程中，绕地球球心做周期为T的匀速圆周运动，轨道半径为R，则仅根据T、R和引力常量G，能计算出的物理量是（　　）
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船的运动方向 D．飞船所需向心力
19．行星绕着质量为M的恒星做匀速圆周运动．若已知行星的轨道半径是r，万有引力常量是G，则可求得（　　）
A．行星所受的向心力 B．行星运动的向心加速度
C．恒星的密度 D．恒星表面的重力加速度
20．有两颗卫星分别用、表示，若、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为4∶9，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．、两颗卫星的质量之比为3∶2
B．、两颗卫星运行的线速度大小之比为2∶3
C．、两颗卫星运行的角速度之比为27∶8
D．、两颗卫星运行的向心加速度大小之比为9∶4
21．北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。飞船在某段时间内的无动力运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道I为空间站运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船运行轨道，B点为椭圆轨道II的近地点，椭圆轨道II与圆形轨道I相切于A点，设圆形轨道I的半径为r，地球表面重力加速度为g地球半径为R，地球的自转周期为T，椭圆轨道II的半长轴为a，不考虑大气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期之比为：
B．载人飞船由B点飞到A点机械能逐渐减少
C．载人飞船在轨道I上A点的加速度大于在轨道II 上A点的加速度
D．根据题中信息，可求出地球的质量M =
22．假设在某星球上，一宇航员从距地面不太高的H处以水平速度抛出一小球，小球落地时在水平方向上发生的位移为s。已知该星球的半径为R，且可看作球体，引力常量为G。忽略小球在运动过程中受到的阻力及星球自转的影响。下列说法中正确的是（　　）
A．该星球的第一宇宙速度为
B．该星球的质量为
C．该星球的平均密度为
D．距该星球表面足够高的h处的重力加速度为
23．地球可视为质量均匀分布的球体．某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力N0；物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为N；球自转周期为T；万有引力度常量为G；地球的密度的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
24．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C．月球绕地球运动的角速度和地球的半径r
D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
25．2016年10月17日7时30分我国神舟十一号载人飞船在中国酒泉卫星发射中心成功发射，2名航天员将乘坐神舟十一号载人飞船在距地面393公里的轨道上与天宫二号对接，完成30天的中期驻留，每天绕地球约16圈，神舟十一号充分继承了神舟十号的技术状态，同时为了适应本次任务要求而进行了多项技术改进，神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393公里，神舟十号与天宫一号对接时，轨道高度是343公里，则（　　）
A．神州十一号周期大于地球自转周期
B．神州十一号飞行速度大于第一宇宙速度
C．神州十一号运行的加速度小于同步卫星的加速度
D．神州十一号与天宫二号的结合时比神舟十号与天宫一号的结合时速度小
26．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行周期是地球近地卫星的倍，卫星轨道平面与地球赤道平面重合。卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，提供卫星工作所需的能量。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球公转，且此时太阳处于赤道平面上，近似认为太阳光为平行光。则卫星绕地球一周，太阳能收集板的工作时间为（ ）
A． B．
C． D．
27．2018年12月8日我国嫦娥四号探测器成功发射,实现人类首次在月球背面无人软着陆．通过多次调速让探月卫星从近地环绕轨道经地月转移轨道进入近月环绕轨道．已知地球与月球的质量之比及半径之比分别为a、b,则关于近地卫星与近月星做匀速圆周运动的下列判断正确的是
A．加速度之比约为
B．周期之比约为
C．速度之比约为
D．从近地轨道进入到地月转移轨道,卫星必须减速
28．如图所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（　　）
A．根据，线速度大小关系：
B．根据万有引力定律可知，所受的万有引力：
C．向心加速度大小关系：
D．角速度大小关系：
29．A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，A的运行周期大于B的运行周期，则（　　）
A．A距离地面的高度一定比B的小 B．A的运行速率一定比B的大
C．A的向心加速度一定比B的小 D．A的向心力一定比B的大
30．2011年11月3日凌晨，“神舟八号”与“天宫一号”空间站成功对接．对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动．现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g、万有引力常量为G，则根据以上数据，以下不能够计算的物理量是（ ）
A．地球的平均密度 B．空间站所在处的重力加速度大小
C．空间站绕行的速度大小 D．空间站所受的万有引力大小
三、解答题
31．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：
（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？
（2） a、b两颗卫星速度之比是多少？
（3）若某时刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？
32．宇航员乘坐宇宙飞船到达一未知行星，进行科学实验：宇航员在该行星地面附近高h处以某一水平初速度抛出一个小球，测得小球在空中运动时间为t．已知该行星表面无空气，行星半径为R，万有引力常量为G．求：
（1）行星的第一宇宙速度；
（2）行星的平均密度．
33．一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星的质量和平均密度.
34．【卷号】1575122323079168
【题号】1575122380087296
34．
为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知日地中心的距离r＝1.5×1011 m，1年约为3.2×107 秒，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2.试估算目前太阳的质量M．（估算结果只要求一位有效数字．）
35．地球同步卫星在离地面高度为h的上空绕地球做匀速圆周运动，已知地球平均密度为，地球半径为R，引力常量为G，求：
(1)同步卫星的速度大小；
(2)地球赤道上的物体随地球自转时的加速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．BC
【解析】
【详解】
A．由平抛运动的运动规律有
联立解得
故A错误；
B．在星球表面由第一宇宙速度的定义得
代入数据解得
故B正确；
C．在星球表面有
可得星球的质量
该星球的密度为
故C正确；
D．对于该星球的近地卫星，根据万有引力提供向心力可得
可得该星球的近地卫星的周期约为
故D错误；
故选BC。
2．AC
【解析】
【详解】
向心力是由万有引力提供的，由可知，同一轨道上，质量大的卫星向心力大，故A正确；根据万有引力提供向心力，解得，可知卫星向心加速度与卫星质量无关，故B错误；根据万有引力提供向心力，解得：，由此可知线速度大小，与卫星的质量无关，只与轨道半径有关，轨道半径越大则线速度越小，轨道半径越小，则线速度越大，故BD错误，C正确．故选AC．
【点睛】根据万有引力提供向心力，判断向心力的大小和得出线速度、向心加速度与轨道半径的关系式，由关系式进行分析求解．
3．AD
【解析】
【详解】
试题分析：航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，则航天员到木星表面的距离为，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，则航天器绕木星运动周期为T，根据公式可得轨道半径为，所以根据公式，结合可得，A正确BC错误；木星的半径为，故可求解木星的体积，然后根据可解得木星的密度，故D正确
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算
4．BCD
【解析】
【详解】
A.在天体表面，根据万有引力提供向心力可得：
可得：，故地球表面的环绕速度与在月球表面重力环绕速度之比：
可知它绕月球的最大环绕速度为，故选项A不符合题意
B.在天体表面，不考虑重力，万有引力等于重力，可得：
可得：，故在地球表面的加速度与在月球表面重力加速度之比为：
可知它在月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故选项B符合题意；
C.在天体表面，根据万有引力提供向心力可得：
解得：，故在地球表面的周期与在月球表面周期之比：
可知在月球表面的环绕周期大于它在地球表面的环绕周期，故选项C符合题意；
D. 在天体表面，根据万有引力可得：
可得在地球表面的引力与在月球表面重力引力之比为：
可知它在月球表面受到的引力小于它在地球表面受到的引力，故选项D符合题意．
5．BD
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力得，可得 ，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．所以轨道半径是1：2，所以a、b的线速度大小之比是 ，故A错误；周期，所以a、b的周期之比是1：2．故B正确；，a、b的角速度大小之比是2：1，故C错误；，所以a、b的向心加速度大小之比是4：1，故D正确，故选BD．
6．ACD
【解析】
【详解】
卫星A围绕地球做椭圆运动，运行轨道与地面的最近距离为，最远距离为，可知半长轴 ，根据 ,解得： ，卫星A的周期TA和半长轴a已知，可求解地球的质量M；根据，可求解地球同步卫星的轨道半径；根据可求解第一宇宙速度；同步卫星不是中心天体，不能求解同步卫星的质量；故选项ACD正确，B错误；故选ACD.
7．D
【解析】
【详解】
A．由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以工作时，两地发射和接收信号的雷达方向不是固定的，故A错误；
B．7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s，故B错误；
C．由于“墨子号”卫星的质量未知，则无法计算“墨子号”所受到的万有引力大小，故C错误；
D．根据万有引力等于重力
地球质量为
联立可得
故D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
设月球的质量为M，半径为r，则月球的密度
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t，根据，可知算出月球的重力加速度，根据，可以算得月球的质量，但不知道月球的半径，故无法算出密度，故A错误；
B．根据得，所以，已知T就可算出密度，故B正确；
C、根据得，但不知道月球的半径，故无法算出密度，故C错误；
D、观察月球绕地球的圆周运动，只能算出地球的质量，无法算出月球质量，也就无法算出月球密度，故D错误；
故选B．
9．A
【解析】
【详解】
星球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力：，可得星球质量，故BCD错误，A正确．
10．C
【解析】
【详解】
A、在“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内“嫦娥四号”需要做减速运动，处于超重状态，故选项A错误；
B、“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程万有引力提供向心力，所以处于失重状态，故选项B错误；
C、月球表面的重力近似等于万有引力，则：，所以：，又：，联立解得月球的密度：，故选项C正确；
D、“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的时万有引力提供向心力，,即：，解得嫦娥四号着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期为：，故选项D错误；
11．A
【解析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
得
因为空间站的轨道半径大于地球半径，则运行线速度小于第一宇宙速度，故A正确；
B．同步卫星的周期为24h，空间站的周期为90min，由
可知空间站运行角速度大于地球同步卫星运行角速度，故B错误；
C．若载人飞船需先进入空间站轨道，加速后会做离心运动飞到更高的轨道，无法与空间站完成对接，故C错误；
D．根据
可知空间站的质量总会被约掉，所以已知空间站的运行周期、轨道高度和引力常量G，无法求出空间站质量，故D错误。
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，根据得：，因为ra＜rb＝rc，所以va＞vb＝vc，故A错误；根据得： ，因为ra＜rb＝rc，所以Ta＜Tb＝Tc，故B错误；根据得：，因为ra＜rb＝rc，所以aa＞ab＝ac，故C错误；，因为ra＜rb＝rc，ma＝mb＜mc，所以b所需向心力最小，故D正确．故选D．
13．B
【解析】
【详解】
当卫星绕任一行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由，得，M是行星的质量，R是行星的半径．设地球的质量为M，半径为R．则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v行：v地==2：1．故A错误；由万有引力近似等于重力，得G=mg，得行星表面的重力加速度为 g=，则得该行星表面与地球表面重力加速度之比为g行：g地==8：3，所以如果人到了该行星，其体重是地球上的倍．故B正确；行星绕恒星运转时，根据万有引力提供向心力，列出等式，得行星与恒星的距离 r=，行星“G1-58lc”公转周期为13个地球日．将已知条件代入解得：行星“G1-58lc”的轨道半径与地球轨道半径r行G：r日地=，故C错误；由于恒星“Glicsc581”的半径未知，不能确定其密度与地球密度的关系，故D错误．故选B．
点睛：此题中行星绕恒星、卫星绕行星运转的类型相似，关键要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，万有引力近似等于重力进行求解．
14．D
【解析】
【详解】
A．宇航员在空间站仍受重力的作用，由重力提供向心力，A错误；
B．空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径比月球绕地球运行的轨道半径大，由开普勒第三定律
知，空间站绕地球做匀速圆周运动的周期比月球的周期小，B错误；
C．神州十三号要与空间站对接，需要在低轨道加速，做离心运动，不能在同一轨道加速，C错误；
D．是近地卫星的运行速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，可知空间站绕地球做圆周运动的运行速度小于，D正确。
故选D。
15．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．同步卫星的运动周期为24h，根据
可得
因同步卫星的周期大于飞船的周期，所以
A错误；
B．根据
可得
因为同步卫星的半径大于飞船的半径，所以
B正确；
C．根据
由于
因此
C错误；
D．根据
解得
因为同步卫星的半径大于飞船的半径，所以
D错误。
故选B。
16．D
【解析】
【详解】
太阳系绕银河系中心“黑洞”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳系的质量为m、轨道半径为r、“黑洞”质量为M，根据万有引力提供向心力得：
，
从上式可以看出，要计算“黑洞”质量，要知道周期T与轨道半径r，或者线速度v与轨道半径r，或者轨道半径r与角速度ω，
由于太阳系质量m在等式左右可以约去，故太阳系质量对求银河系中心“黑洞”的质量无用处；
故ABC错误，D正确；
故选D
【点睛】
太阳系绕银河系中心“黑洞”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，列出方程即可以求解“黑洞”的质量．
17．B
【解析】
【详解】
A．已知月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离，万有引力提供向心力
解得地球的质量
不符合题意，A错误；
B．已知地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离，万有引力提供向心力
解得太阳的质量
符合题意，B正确；
C．万有引力提供向心力
解得地球的质量
结合线速度的大小可计算，从而求解地球质量，不符合题意，C错误；
D．若不考虑地球自转，则
解得地球质量
不符合题意，D错误。
故选B。
18．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律得
变形得
故A正确。
B．因为不知道地球的半径，无法求地球的体积，也无法求地球的密度，故B错误。
C．根据题设条件无法确定飞船的运动方向，故C错误。
D．飞船所需要的向心力由万有引力提供
由于飞船的质量不知道，无法求出向心力，故D错误。
故选A。
19．B
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向心力，解得向心力、向心加速度以及恒星的密度和表面重力加速度的表达式，然后结合相应的公式分析即可．
【详解】
A．根据万有引力定律可得：F＝，由于行星的质量m是未知的，所以不能求出行星受到的万有引力．向心力是效果力，也不能说行星受到向心力．故A错误；
B．根据万有引力提供向心力得：ma＝，则：a＝，可以求出行星运动的向心加速度．故B正确；
C．由于不知道该恒星的半径，不能求出该恒星的体积，则不能求出该恒星的密度．故C错误；
D．恒星表面物体受到的万有引力：F＝m′g＝，所以：g＝，由于不知道该恒星的半径，不能求出该恒星表面的重力加速度，故D错误；
故选B．
20．C
【解析】
【详解】
设任一卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，则对于在轨卫星，有
得
，，
A．由题所给信息无法确定两颗卫星的质量之比，故A错误；
B．由可知，因轨道半径之比为4：9，则线速度大小之比为3：2，故B错误；
C．由可知，因轨道半径之比为4：9，则角速度大小之比为27：8，故C正确；
D．由可知，因轨道半径之比为4：9，则向心加速度大小之比为81：16，故D错误。
故选C。
21．A
【解析】
【详解】
A．设空间站运动的周期为T1，载人飞船运动的周期为T2，根据开普勒第三定律有
空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期之比为：，A正确；
B．载人飞船从B点飞到A点的过程中只受到地球引力作用，飞船的机械能保持不变，B错误；
C．载人飞船在轨道I上通过A点时受到的万有引力等于在轨道II 上运行时通过A时点万有引力，由牛顿第二定律可知，它们的加速度相等，C错误；
D．空间站做匀速圆周运动，设空间站运动的周期为T1，由万有引力提供向心力有
解得
空间站运动的周期与地球的自转周期T不相等，不可求出地球的质量，D错误。
故选A。
22．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据平抛运动有
对于近地卫星，有
解得
A错误；
B．在星球表面有
解得
B错误；
C．该星球的平均密度为
C正确；
D．距该星球表面足够高的h处有
解得
D错误。
故选C。
23．A
【解析】
【详解】
地球自转周期为T，物体在北极水平面上静止时所受到的支持力：；同一物体在赤道静止时所受到的支持力：；地球的质量：，联立解得：，故A正确，BCD错误.
24．D
【解析】
【详解】
A．根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误．
B．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，故B错误．
CD．由万有引力提供向心力
求得地球质量为
若已知月球绕地球运动的角速度和地球的半径r不能求解月球绕地球运动的半径，则不能求解地球的质量；若已知月球绕地球运动的周期T和轨道半径r可求解地球的质量，故C错误，D正确；
故选D.
点睛：本题利用万有引力和圆周运动知识，知道旋转天体的公转半径和周期求出的是中心天体的质量，不是旋转天体的质量．
25．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题，神舟十一号载人飞船每天绕地球约16圈，所以神舟十一号周期小于地球自转周期，故A错误；
B．飞船绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有
则得
由于神舟十一号的轨道半径大于地球的半径，所以神舟十一号飞行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．神舟十一号周期小于地球自转周期，即小于同步卫星的周期；根据
可知神舟十一号轨道半径小于同步卫星的轨道半径；由
神舟十一号运行的加速度大于同步卫星的加速度，故C错误；
D．神舟十号的轨道半径小于神舟十一号的轨道半径，由
得知神舟十号的线速度大于神舟十一号，故D正确。
故选D。
26．C
【解析】
【分析】
【详解】
地球近地卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得
解得
题中所说卫星运行周期为
如图所示，当卫星在阴影区域时不能受到光照
由引力作为向心力可得
整理得
由于该卫星周期是近地卫星周期的倍，故轨道半径是地球半径的2倍，故图中OA、OB夹角为60°，据几何关系可知，卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为
故选C。
27．B
【解析】
【详解】
A．根据可知，，选项A错误；
B．由可得，，选项B正确；
C．根据可得，选项C错误；
D．从近地轨道进入到地月转移轨道，卫星必须要多次加速变轨，选项D错误．
28．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得
解得
所以线速度大小关系
故A错误；
B．由于不同的人造卫星的质量关系不知道，所以无法比较它们受到的万有引力大小关系。故B错误；
C．由公式
解得
所以加速度大小关系
故C错误；
D．由公式
解得
角速度大小关系
故D正确。
故选D。
29．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．A的运行周期大于B的运行周期，由开普勒第三定律 得知，A的轨道半径大于B的轨道半径，A距离地面的高度一定比B的大，故A错误；
B．由，得卫星运行速率
轨道半径越大，运行速率越小，所以A的运行速率一定比B的小，故B错误；
C．由得，卫星的向心加速度
轨道半径越大，向心加速度越小，则A的向心加速度一定比B的小，故C正确；
D．两颗卫星的向心力都由地球的万有引力提供，由于两卫星质量关系未知，不能比较向心力的大小，故D错误。
故选C。
30．D
【解析】
【详解】
A. 由地球半径为、地球表面重力加速度、万有引力常量为，万有引力等于重力，则有：
联立可得出地球质量和平均密度，故A错误；
BC. 设空间站的质量是，空间站绕地球做匀速圆周运动，地球对空间站的万有引力提供飞船的向心力，则有：
可得出空间站所在处的重力加速度大小，空间站绕行的线速度大小，故B、C错误；
D. 由于不知空间站质量，不能求出空间站所受的万有引力大小，故D正确．
31．（1） ， （2）速度之比为2 ；
【解析】
【详解】
【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；
解：（1）卫星做匀速圆周运动，，
对地面上的物体由黄金代换式
a卫星
解得
b卫星
解得
（2）卫星做匀速圆周运动，，
a卫星
解得
b卫星b卫星
解得
所以
（3）最远的条件
解得
32．(1) (2)
【解析】
【详解】
（1）小球做平抛运动，设小球质量为m，行星质量为M，行星重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则：
万有引力提供向心力：
在地表：
解得：
（2）设行星体积为V，密度为ρ，则
密度公式
解得
33．（1）（2）
【解析】
【详解】
研究飞船绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
解得：
根据密度公式得出：
【点睛】本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
34．
【解析】
【详解】
万有引力提供向心力，由向心力公式得：
解得：
35．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)由
解得
(2)对同步卫星有
解得
由
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页