第七章第2节万有引力定律提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章第2节万有引力定律提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 16:38:26 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第七章 第2节 万有引力定律 提升练习
一、单选题
1．下列说法正确的是
A．开普勒发现了行星的运动规律并据此推广出了万有引力定律
B．牛顿借助万有引力定律发现了海王星和冥王星
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人
D．据万有引力公式，当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
2．土卫六叫“泰坦”（如图），它每16天绕土星一周，经测量其公转轨道半径约为，已知引力常量，1天为86400s，则土星的质量约为（ ）
A．kg
B．kg
C．kg
D．kg
3．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式．其中一种是三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；设每个星体的质量均为M,引力常量为G．则（ ）
A．环绕星运动的线速度 B．环绕星运动的线速度
C．环绕星运动的周期 D．环绕星运动的周期
4．地球、月亮的质量分别为M、m。嫦娥五号从地球奔向月球过程中，当它所受到的地球、月球的引力的合力为零时，它与地球中心的距离和它到月球中心的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
5．要使相距较远的两物体间的万有引力增加到原来的4倍，下列办法不可行的是（ ）
A．使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变
B．使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减少原来的
6．下面对人类探索宇宙的历史表述不正确的是 （ ）
A．开普勒通过研究第谷的行星观测数据得出了行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．牛顿不仅提出了万有引力定律而且测量出了引力常量
D．经典力学适用于低速运动的宏观物体
7．假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小原来的一半，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（ ）
A．2倍 B． C．4倍 D．
8．一个半径是地球四分之一、质量是地球八十分之一的天体，它表面的重力加速度大约是地球表面重力加速度的( )
A．4倍 B．1/5倍 C．5倍 D．20倍
9．万有引力定律表达式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，两颗质量相等的卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动。已知卫星A到地心的距离是卫星B到地心距离的3倍。则A、B两颗卫星受到地球的引力大小之比为（ ）
A．1：9 B．9：1 C．3：1 D．1：3
二、多选题
11．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星球位于边长为R的等边三角形的三个顶点上，并绕其中心O做匀速圆周运动。忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是（ ）
A．每颗星球做圆周运动的半径都为
B．每颗星球做圆周运动的加速度都与三颗星球的质量无关
C．每颗星球做圆周运动的周期都为
D．若距离R和m均增大为原来的3倍，则每颗星球的线速度大小不变
12．中国科幻电影流浪地球讲述了地球逃离太阳系的故事，假设人们在逃离过程中发现一种三星组成的孤立系统，三星的质量相等、半径均为，稳定分布在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为，三星绕O点做周期为的匀速圆周运动。已知万有引力常量为，忽略星体的自转，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的半径为
B．每个星球的质量为
C．每个星球表面的重力加速度大小为
D．每个星球的第一宇宙速度大小为
13．下列说法符合史实的是（ ）
A．开普勒发现了行星的运动定律
B．牛顿发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现海王星和冥王星
三、解答题
14．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R。如果通过球心挖去一个直径为R的小实心球，然后置于相距为d的地方，试计算空心球与小实心球之间的万有引力。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现万有引力定律，故A错误．英国科学家亚当斯和法国科学家勒威耶发现了海王星和冥王星，故B错误．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人，故C正确．万有引力公式，适用于两质点间的引力计算，当两物体间的距离趋近于0时已经不能看为质点，故不能用公式计算引力，故D错误．
2．B
【解析】
【详解】
卫星受到的万有引力提供向心力，得
其中
r=1.2×106km=1.2×109m；T=16天=16×24×3600≈1.4×106s，G=6.67×10-11N m2/kg2
代入数据可得
M≈5×1026kg
B正确，ACD错误
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力．
，解之得： ，选项A正确，B错误；
，故选项CD错误；故选A.
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
设飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别为、，飞船质量为′，飞船所受地球、月球引力平衡
解得
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．根据万有引力公式
可知使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，故A错误；
B．根据万有引力公式
可知使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，可行，故B错误；
C．根据万有引力公式
可知使两物体间的距离增为原来的，质量不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，可行，故C错误；
D．根据万有引力公式
可知使两物体间的距离和质量都减少原来的，两物体间的万有引力不变，不可行，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．开普勒通过研究第谷的行星观测数据，总结出了行星运动的三大规律，故A正确；
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，故C错误；
D．经典力学适用于宏观低速物体的运动规律，对于微观、高速不再适用，故D正确；
本题选择错误的，故选C。
7．B
【解析】
【详解】
设地球的半径为R，密度为ρ，质量为M，物体的质量为m，根据重力等于万有引力得：物体的重力为所以将半径缩小时，地面上物体所受的重力将变为原来的一半，故B正确．
8．B
【解析】
【详解】
在地球表面有，根据万有引力等于重力：，解得重力加速度为：，因为一个半径是地球四分之一、质量是地球八十分之一的天体，则天体表面的重力加速度是地面重力加速度的1/5倍，故B正确，ACD错误．
9．B
【解析】
【详解】
万有引力定律表达式为
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
依题意根据万有引力公式可得：A、B两颗卫星受到地球的引力大小之比为
故选A。
11．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由几何关系知每颗星球做圆周运动的半径
故A正确；
B．任意两颗星之间的万有引力为
一颗星受到的合力
合力提供它们的向心力
解得
与三颗星球的质量m成正比，故B错误；
C．合力提供它们的向心力
解得
故C正确；
D．合力提供它们的向心力
解得
距离R和m均增大为原来的3倍，则每颗星球的线速度大小不变，故D正确。
故选ACD。
12．BD
【解析】
【详解】
A．如图所示，三星均围绕边长为d的等边三角形的中心做匀速圆周运动，由几何关系，匀速圆周运动的半径
故A错误；
B．设星球的质量为，星球间的万有引力，如下图所示
星球做匀速圆周运动的向心力
由牛顿第二定律
综合可得
故B正确；
C．星球表面重力近似等于万有引力
结合
可得星球表面的重力加速度
故C错误；
D．由
结合
可得星球的第一宇宙速度
故D正确。
故选BD。
13．ABC
【解析】
【详解】
AB．牛顿发现了万有引力定律，开普勒发现了行星的运动规律，故AB正确；
C．卡文迪许首次在实验室里精确测出了万有引力常量，故C正确；
D．科学家亚当斯通过对天王星的长期观察发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星，后命名为海王星；1930年美国天文学家汤博发现冥王星，故D错误；
故选ABC。
14．
【解析】
【分析】
实心球挖去一个半径为的小实心球后，质量分布不均匀。因此挖去小实心球剩余的部分，不能看成质量集中于球心的质点，直接求空心球和小实心球之间的万有引力很困难。
【详解】
假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补挖去的位置，则空心球变成一个实心球，可看作质量集中于球心的质点，则大、小实心球之间的万有引力为
F＝G
小实心球的质量为
m＝ρ·π＝ρ·πR3＝M
代入上式得
F＝G
填入的小实心球与挖去的小实心球之间的万有引力为
F1＝G＝·＝
设空心球与小实心球之间的万有引力为F2，则有F＝F1＋F2因此，空心球与小实心球之间的万有引力为
F2＝F－F1＝－
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列说法正确的是
A．开普勒发现了行星的运动规律并据此推广出了万有引力定律
B．牛顿借助万有引力定律发现了海王星和冥王星
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人
D．据万有引力公式，当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
2．土卫六叫“泰坦”（如图），它每16天绕土星一周，经测量其公转轨道半径约为，已知引力常量，1天为86400s，则土星的质量约为（ ）
A．kg
B．kg
C．kg
D．kg
3．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式．其中一种是三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；设每个星体的质量均为M,引力常量为G．则（ ）
A．环绕星运动的线速度 B．环绕星运动的线速度
C．环绕星运动的周期 D．环绕星运动的周期
4．地球、月亮的质量分别为M、m。嫦娥五号从地球奔向月球过程中，当它所受到的地球、月球的引力的合力为零时，它与地球中心的距离和它到月球中心的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
5．要使相距较远的两物体间的万有引力增加到原来的4倍，下列办法不可行的是（ ）
A．使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变
B．使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减少原来的
6．下面对人类探索宇宙的历史表述不正确的是 （ ）
A．开普勒通过研究第谷的行星观测数据得出了行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．牛顿不仅提出了万有引力定律而且测量出了引力常量
D．经典力学适用于低速运动的宏观物体
7．假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小原来的一半，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（ ）
A．2倍 B． C．4倍 D．
8．一个半径是地球四分之一、质量是地球八十分之一的天体，它表面的重力加速度大约是地球表面重力加速度的( )
A．4倍 B．1/5倍 C．5倍 D．20倍
9．万有引力定律表达式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，两颗质量相等的卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动。已知卫星A到地心的距离是卫星B到地心距离的3倍。则A、B两颗卫星受到地球的引力大小之比为（ ）
A．1：9 B．9：1 C．3：1 D．1：3
二、多选题
11．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星球位于边长为R的等边三角形的三个顶点上，并绕其中心O做匀速圆周运动。忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是（ ）
A．每颗星球做圆周运动的半径都为
B．每颗星球做圆周运动的加速度都与三颗星球的质量无关
C．每颗星球做圆周运动的周期都为
D．若距离R和m均增大为原来的3倍，则每颗星球的线速度大小不变
12．中国科幻电影流浪地球讲述了地球逃离太阳系的故事，假设人们在逃离过程中发现一种三星组成的孤立系统，三星的质量相等、半径均为，稳定分布在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为，三星绕O点做周期为的匀速圆周运动。已知万有引力常量为，忽略星体的自转，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的半径为
B．每个星球的质量为
C．每个星球表面的重力加速度大小为
D．每个星球的第一宇宙速度大小为
13．下列说法符合史实的是（ ）
A．开普勒发现了行星的运动定律
B．牛顿发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现海王星和冥王星
三、解答题
14．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R。如果通过球心挖去一个直径为R的小实心球，然后置于相距为d的地方，试计算空心球与小实心球之间的万有引力。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现万有引力定律，故A错误．英国科学家亚当斯和法国科学家勒威耶发现了海王星和冥王星，故B错误．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人，故C正确．万有引力公式，适用于两质点间的引力计算，当两物体间的距离趋近于0时已经不能看为质点，故不能用公式计算引力，故D错误．
2．B
【解析】
【详解】
卫星受到的万有引力提供向心力，得
其中
r=1.2×106km=1.2×109m；T=16天=16×24×3600≈1.4×106s，G=6.67×10-11N m2/kg2
代入数据可得
M≈5×1026kg
B正确，ACD错误
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力．
，解之得： ，选项A正确，B错误；
，故选项CD错误；故选A.
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
设飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别为、，飞船质量为′，飞船所受地球、月球引力平衡
解得
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．根据万有引力公式
可知使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，故A错误；
B．根据万有引力公式
可知使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，可行，故B错误；
C．根据万有引力公式
可知使两物体间的距离增为原来的，质量不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，可行，故C错误；
D．根据万有引力公式
可知使两物体间的距离和质量都减少原来的，两物体间的万有引力不变，不可行，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．开普勒通过研究第谷的行星观测数据，总结出了行星运动的三大规律，故A正确；
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，故C错误；
D．经典力学适用于宏观低速物体的运动规律，对于微观、高速不再适用，故D正确；
本题选择错误的，故选C。
7．B
【解析】
【详解】
设地球的半径为R，密度为ρ，质量为M，物体的质量为m，根据重力等于万有引力得：物体的重力为所以将半径缩小时，地面上物体所受的重力将变为原来的一半，故B正确．
8．B
【解析】
【详解】
在地球表面有，根据万有引力等于重力：，解得重力加速度为：，因为一个半径是地球四分之一、质量是地球八十分之一的天体，则天体表面的重力加速度是地面重力加速度的1/5倍，故B正确，ACD错误．
9．B
【解析】
【详解】
万有引力定律表达式为
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
依题意根据万有引力公式可得：A、B两颗卫星受到地球的引力大小之比为
故选A。
11．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由几何关系知每颗星球做圆周运动的半径
故A正确；
B．任意两颗星之间的万有引力为
一颗星受到的合力
合力提供它们的向心力
解得
与三颗星球的质量m成正比，故B错误；
C．合力提供它们的向心力
解得
故C正确；
D．合力提供它们的向心力
解得
距离R和m均增大为原来的3倍，则每颗星球的线速度大小不变，故D正确。
故选ACD。
12．BD
【解析】
【详解】
A．如图所示，三星均围绕边长为d的等边三角形的中心做匀速圆周运动，由几何关系，匀速圆周运动的半径
故A错误；
B．设星球的质量为，星球间的万有引力，如下图所示
星球做匀速圆周运动的向心力
由牛顿第二定律
综合可得
故B正确；
C．星球表面重力近似等于万有引力
结合
可得星球表面的重力加速度
故C错误；
D．由
结合
可得星球的第一宇宙速度
故D正确。
故选BD。
13．ABC
【解析】
【详解】
AB．牛顿发现了万有引力定律，开普勒发现了行星的运动规律，故AB正确；
C．卡文迪许首次在实验室里精确测出了万有引力常量，故C正确；
D．科学家亚当斯通过对天王星的长期观察发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星，后命名为海王星；1930年美国天文学家汤博发现冥王星，故D错误；
故选ABC。
14．
【解析】
【分析】
实心球挖去一个半径为的小实心球后，质量分布不均匀。因此挖去小实心球剩余的部分，不能看成质量集中于球心的质点，直接求空心球和小实心球之间的万有引力很困难。
【详解】
假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补挖去的位置，则空心球变成一个实心球，可看作质量集中于球心的质点，则大、小实心球之间的万有引力为
F＝G
小实心球的质量为
m＝ρ·π＝ρ·πR3＝M
代入上式得
F＝G
填入的小实心球与挖去的小实心球之间的万有引力为
F1＝G＝·＝
设空心球与小实心球之间的万有引力为F2，则有F＝F1＋F2因此，空心球与小实心球之间的万有引力为
F2＝F－F1＝－
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页