第七章第4节宇宙航行提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第七章 第4节　宇宙航行 提升练习
一、多选题
1．如图所示，“吉林一号”04星的工作轨道高度约为535km，比同步卫星轨道低很多，同步卫星的轨道又低于月球的轨道。下列说法正确的是（ ）
A．所有卫星在运行轨道上的线速度均与轨道半径成反比
B．“吉林一号”04星的发射速度一定不小于7.9km/s
C．同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球的角速度大
D．“吉林一号”04星绕地球运行的周期比同步卫星的周期大
2．2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲（左）变成华夏大地中国（右）。新照片由我国新一代静止同步轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家15年的辛苦和努力，下列说法正确的是（　　）
A．“风云四号”可能经过郫都区正上空
B．“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度
C．与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等
D．“风云四号”的运行速度小于7.9km/s
3．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的速度等于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度大于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
4．某航天飞机在地球大气层外完成空间任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法正确的是（　　）
A．在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度
C．在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于在轨道Ⅰ上经过A点的速度
D．航天飞机在轨道Ⅱ上运行时机械能不守恒
5．我国首颗量子科学实验卫星“墨子号”，运行在高度约500km的极地轨道．已知引力常量G地球质量M，地球半径R．以下说法正确的是（　　）
A．由以上已知量可估算“墨子号”受到的万有引力大小
B．由以上已知量可估算“墨子号”的绕行周期
C．由以上已知量可知“墨子号”运行周期比同步卫星大
D．由以上已知量可知“墨子号”线速度比同步卫星大
6．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．它是人造卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
C．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
D．它是近地圆形轨道上人造地球卫星运行速度
7．如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨上，a[距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则下列选项不正确的是（）
A．发射卫星a时速度要大于7．9km/s
B．若要卫星c与b实现对接，让卫星c加速即可
C．卫星b距离地面的高度为
D．卫星a和b下一次相距最近还需经过的时间
8．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，则人造卫星（　　）
A．绕行的最大线速度为
B．绕行的最小周期为
C．在距地面高为R处的绕行速度为
D．在距地面高为R处的周期为
9．有a，b，c，d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有(　　)
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4h内转过的圆心角是
D．d的运动周期可能是30 h
二、单选题
10．2020年7月23日，“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射场发射升空。已知火星与地球的密度之比约为4：5，火星表面与地球表面的重力加速度之比约为2：5，则火星与地球的半径之比为，探测器分别围绕火星和地球做圆周运动一周的最短时间之比为，则（　　）
A． B．
C． D．
11．人造地球卫星根据不同任务特点选择不同的轨道，如北斗导航卫星采用中圆轨道兼顾信号强度和覆盖区域大小，美国的天基红外预警卫星为了发现不同高度上的导弹和火箭发射而采用椭圆轨道。若有1、2两颗人造卫星分别以圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针方向运动，两轨道相切于卫星2轨道的远地点A点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法正确的是（　　）
A．卫星1的周期小于卫星2的周期
B．两卫星在A点时线速度大小相等
C．两卫星在A点时加速度大小相等
D．卫星2从A点向近地点B运动过程中，做减速运动
12．宇航员在某星球表面做了如图甲所示的实验，将一插有风帆的滑块放置在倾角为的粗糙斜面上由静止开始下滑，帆在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即F=kv，k为已知常数，宇航员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度a与速度v的关系图象如图乙所示，已知图中直线在纵轴与横轴的截距分别为a0、v0，滑块与足够长斜面间的动摩擦因数为μ，星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，由上述条件可判断出（ ）
A．滑块的质量为 B．星球的密度为
C．星球的第一宇宙速度 D．该星球近地卫星的周期为
13．2011年中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天项”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的．下列关于火星探测器的说法中正确的是
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只要等于第二宇宙速度即可
C．发射速度只要大于第三宇宙速度即可
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的0.5倍
14．赤道平面内的某卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h，赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间隔为t，已知地球的自转周期为T0，地球的质量为M，引力常量为G，由此可知（　　）
A．地球的半径为 B．地球的半径为
C．该卫星的运行周期为 D．该卫星运行周期为
15．2019年1月3日，我国成功发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆，开启了人类探测月球的新篇章。若月球的质量是地球的、半径是地球的，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为月球半径的q倍，地球的第一宇宙速度为v1，则下列说法正确的是（　　）
A．“嫦娥四号”的发射速度小于v1
B．月球表面和地球表面的重力加速度大小之比为
C．月球的第一宇宙速度为
D．“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为
16．2017年4月，我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号交会对接．假设天舟一号从B点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会，如图所示．已知天宫二号离地面的高度为h，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T1，天宫二号沿圆轨道运动的周期为T2，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，引力常量为G，则（ ）
A．天舟一号的发射速度大于11.2km/s
B．由于地球的半径未知，根据题中信息无法估算出地球的密度
C．天舟一号在A点的速度小于天宫二号的运行速度
D．天舟一号在A点的加速度小于天宫二号在A点的加速度
17．2018年我国即将发射“嫦娥四导”登月探测器，将首次造访月球背面，首次实现对地对月中继通信，若“嫦娥四号”只在距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示．关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是
A．沿轨道I运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道I运行的周期
C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能减少
18．设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，则以下说法错误的是（ ）
A．卫星的线速度为； B．卫星的角速度为；
C．卫星的加速度为； D．卫星的周期；
19．关于地球同步通讯卫星，下列说法中不正确的是（ ）
A．它运行的线速度介于7.9km/s和11.2km/s之间
B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C．它运行的线速度一定小于7.9km/s
D．它一定在赤道上空运行
20．宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛出，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是 （　　）．
A． B． C． D．
21．我国发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．“神州六号”的线速度较大
B．“神州六号”的角速度较大
C．“神州六号”的周期更长
D．“神州六号”的向心加速度较大
三、解答题
22．宇航员在某星球表面以初速度水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O为抛出点，x、y轴单位长度都为l。若该星球半径为R，引力常量G。试求：
(1)该行星表面处的重力加速度的大小；
(2)该行星的第一宇宙速度的大小v；
(3)该行星的质量M的大小。
23．一颗人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，它运动的半径是r，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）卫星绕地球运动的速度大小是多少？
（2）卫星绕地球运动的周期是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
得
则所有卫星在运行轨道上的线速度均与成反比，r为轨道半径，A错误；
B．7.9km/s是地球人造卫星得最小发射速度，所以“吉林一号”04星的发射速度一定不小于7.9km/s，B正确；
C．根据
得
因同步卫星的轨道低于月球的轨道，所以同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球的角速度大，C正确；
D．根据
得
因“吉林一号”04星绕地球运行的轨道比同步卫星的低，所以“吉林一号”04星绕地球运行的周期比同步卫星的周期小，D错误。
故选BC。
2．BD
【解析】
【详解】
A．静止轨道卫星“风云四号”只能静止在赤道上方，不可能经过郫都区正上空．故A项错误；
B．“风云四号”绕地球运动的半径小于月球绕地球运动的半径，据
可得，“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度．故B项正确；
C．与“风云四号”同轨道的卫星质量关系不确定，动能关系不确定，故C项错误；
D．“风云四号”绕地球运动的半径大于近地卫星绕地球运动的半径，据
可得“风云四号”的运行速度小于近地卫星的运行速度，即“风云四号”的运行速度小于7.9km/s，故D项正确。
故选BD。
3．AC
【解析】
【详解】
A.航天飞机在在轨道Ⅱ上由A运动到B，万有引力做正功，动能增大，所以A点的速度小于经过B点的速度，故A正确；
B.从轨道I上的A点进入轨道Ⅱ，需要减速，使得在该点万有引力大于所需的向心力做近心运动．所以在轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道I上经过A点的动能，故B错误；
C.根据开普勒第三定律轨道Ⅱ的半长轴小于轨道I的半径，故在轨道Ⅰ上的周期长，故C正确；
D.轨道Ⅱ上经过A点的所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过A的万有引力，所以在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于经过在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故D错误；
4．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据开普勒第二定律可知，在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于经过B的速度，选项A正确；
B．根据
可知在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度，选项B错误；
C．从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在A点减速，则在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于在轨道Ⅰ上经过A点的速度，选项C正确；
D．航天飞机在轨道Ⅱ上运行时，只有地球的引力做功，则机械能守恒，选项D错误。
故选AC。
5．BD
【解析】
【分析】
墨子号绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出周期、线速度，然后分析答题．
【详解】
A项：由于不知道“墨子号”卫星的质量，因此无法估算出“墨子号”受到的万有引力大小，故A错误；
B项：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，轨道半径：r=R+h，已知：G、M、R、h，可以估算出“墨子号”周期，故B正确；
C项：由于“墨子号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径r，由T=可知，“墨子号”的运行周期比同步卫星小，故C错误；
D项：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律的得：，解得：，由于“墨子号”的轨道半径r小于同步卫星的轨道半径，则“墨子号”的线速度大于同步卫星的线速度，故D正确．
故选BD．
【点睛】
本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题；解题时要注意同步卫星的轨道半径大于“墨子号”的轨道半径．
6．BD
【解析】
【详解】
第一宇宙速度是卫星贴近地球表面做圆周运动的线速度，是环绕地球运动的最大速度，是发射卫星的最小速度。
故选BD。
7．BCD
【解析】
【详解】
试题分析：地球卫星的最小发射速度为7．9km/s，可知发射卫星a的速度大于7．9km/s，故A正确．让卫星c加速，万有引力小于向心力，卫星c会脱离圆轨道，做离心运动，不会与卫星b实现对接，故B错误．根据得，卫星b离地的高度，故C错误．当（ωa-ω）t=2π时，再一次相距最近，根据得，运动的时间，故D错误．故选BCD．
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；解题时理解三种宇宙速度，知道卫星的变轨原理．能抓住万有引力提供向心力列出等式解决问题的思路，再进行讨论求解；选项D中要抓住卫星a、b转动的角度之差等于2π求出下一次相距最近经历的时间．
8．AB
【解析】
【详解】
A． 根据万有引力提供向心力，所以
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以
当轨道半径r越小，则v越大，当r最小等于R时，速度v最大
故A正确；
B． 根据万有引力等于向心力得：
当r越小，则周期越小，当r最小等于地球半径R，则周期最小为
故B正确；
C． 根据万有引力提供向心力得
故C错误；
D． 根据万有引力提供向心力得
故D错误。
故选AB。
9．BCD
【解析】
【详解】
A、a受到万有引力和地面支持力，由于支持力等于重力，与万有引力大小接近，所以向心加速度远小于重力加速度，选项A错误；
B、由 知b的线速度最大，则在相同时间内b转过的弧长最长，选项B正确；
C、c为同步卫星，周期Tc＝24 h，在4 h内转过的圆心角＝，选项C正确；D、由 知d的周期最大，所以Td>Tc＝24 h，则d的周期可能是30 h，选项D正确．
故选BCD
10．A
【解析】
【详解】
由
解得
即
则
由
解得
即
所以
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
A.根据开普勒第三定律，由于卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半长轴，所以卫星1的周期大于卫星2的周期，故A错误。
B.在A点，卫星要从圆轨道变成椭圆轨道必须减速，所以卫星1在A点的速度大于卫星2在A点的速度。故B错误。
C.根据牛顿第二定律，卫星的向心加速度
G为引力常量，M为地球质量，r为A点到地心的距离，所以两卫星在A点时的加速度大小相等，故C正确。
D.卫星2从A点向近地点B运动过程中，重力势能减小，动能增大，速度增大，做加速运动，故D错误。
故选C。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．带风帆的滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力的作用，沿斜面方向，由牛顿第二定律得
而
联立可解得
由题意知
即滑块的质量为
故A错误；
B．由图乙可得
则星球的表面重力加速度为
根据
可得星球的密度为
故B正确；
C．根据
可得星球的第一宇宙速度为
故C错误；
D．根据
可得该星球近地卫星的周期为
故D错误。
故选B。
13．D
【解析】
【详解】
ABC、火星探测器前往火星,脱离地球引力束缚,还在太阳系内,发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度,故ABC错误；
D、由 得,
已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的
火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故D正确
故选D
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
根据赤道平面内的卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
解得
设卫星的周期为T，由题意则有
解得
因此地球的半径为
故选D。
【点睛】
关键是掌握牛顿第二定律的应用，理解向心力的来源，注意前后两次出现在人的正上方时，正好多转动一圈是解题的突破口。
15．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星发射后要克服地球的引力减速，故发射速度越大卫星飞的越远，第一宇宙速度是刚好能让卫星升空的最小速度，故“嫦娥四号”的发射速度一定大于第一宇宙速度，故A错误；
B．根据星球表面的万有引力等于重力，可得
故有
故B错误；
C．贴着星球表面转的卫星的线速度即为第一宇宙速度，而星球表面的万有引力提供向心力
可得
则有
故C错误；
D．“嫦娥四号”绕月球转动由万有引力提供向心力
可
故D正确。
故选D。
16．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．11. 2km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力逃到其它星球上去的最小速度，则天舟一号的发射速度小于11. 2km/s，故A错误；
B．设地球的半径为R，则天舟一号的半长轴为，天宫二号的轨道半径为R+h，根据开普勒第三定律
天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T1，天宫二号周期T2，可求得地球的半径R及体积，再根据
可求解地球的质量，所以根据题中信息可以估算出地球的密度，故B错误；
C．天舟一号在A点加速才能进入天宫二号所在的轨道，则天舟一号在A点的速度小于天宫二号的运行速度，故C正确；
D．天舟一号在A点到地心的距离等于天宫二号在A点到地心的距离，由
可知，天舟一号在A点的加速度等于天宫二号在A点的加速度，故D错误。
故选C。
17．A
【解析】
【详解】
在轨道I上的P点，嫦娥四号做圆周运动，万有引力等于向心力，在轨道Ⅱ上的P点，卫星做近心运动，万有引力大于向心力，可知沿轨道I运动至P时，需减速才能进入轨道Ⅱ，故A正确．根据开普勒第三定律得，由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道I的半径，则嫦娥四号沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道I运行的周期，故B错误．根据牛顿第二定律得，P点距离月心的距离大于Q点距离月心的距离，则P点的加速度小于Q点的加速度，故C错误．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，根据动能定理知，动能增加，引力势能减小，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故D错误．故选A．
【点睛】根据变轨的原理确定在P点是加速还是减速；根据开普勒第三定律，结合半长轴的大小与圆轨道半径的大小比较运动的周期；根据牛顿第二定律比较P、Q两点的加速度；根据动能定理分析动能的变化，抓住引力做功得出引力势能的变化，得出机械能的变化．
18．C
【解析】
【详解】
卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：，解得：，忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：，解得：，联立解得：卫星的线速度，卫星的角速度，卫星的加速度，卫星的周期，故ABD正确，C错误，本题选错误的，故选C.
【点睛】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量．忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
19．A
【解析】
【详解】
D．要实现卫星和地球同步转动，卫星必须定点在赤道正上方，D正确；
B．因为同步卫星要和地球自转同步，即同步卫星周期T为一定值，根据
因为T一定值，所以 r 也为一定值，所以同步卫星距离地面的高度是一定值，因此各国发射的这种卫星轨道半径大小都一样，B正确；
AC．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，C正确，A错误。
故选A。
20．B
【解析】
【分析】
【详解】
由竖直上抛的规律可知，星球表面的重力加速为
要使物体不落回星球，则需使平抛的速度至少等于该星球的第一宇宙速度，即
而天体表面有
联立以上三式可得
故选B。
21．C
【解析】
【分析】
【详解】
载人飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
解得
“神州六号”的轨道半径大于“神州五号”的轨道半径，故C正确；ABD错误。
故选C。
22．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)由平抛运动的分位移公式，有
联立解得
(2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提供向心力有
可得第一宇宙速度为
(3)据
可得
23．（1）卫星绕地球运动的速度大小是．
（2）卫星绕地球运动的周期是
【解析】
【详解】
试题分析：由万有引力提供向心力可确定出速度，与周期的表达式．
解：万有引力提供向心力：①
又 GM=gR2②
则可得（1）v=（2）T=
答：（1）卫星绕地球运动的速度大小是．
（2）卫星绕地球运动的周期是．
答案第1页，共2页
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