第五章2运动的合成与分解基础巩固拓展练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第五章 2 运动的合成与分解 基础巩固 拓展练习
一、单选题
1．下列说法正确的是
A．做曲线运动的物体，其速度一定在不断变化
B．做曲线运动的物体，其加速度一定在不断变化
C．重力对物体做功，则物体的重力势能一定增加
D．两个匀加速直线运动的合运动一定也是匀加速直线运动
2．如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（ ）
A．正对岸的B点
B．正对岸B点的右侧
C．正对岸B点的左侧
D．正对岸的任意点
3．如图所示，在某次抗洪救灾任务中，小船沿直线过河，船头始终垂直于河岸。若此时水流速度突然增大到原来的2倍，抗洪战士们应如何调整才能让船成功到达B点（　　）
A．船头垂直对岸，船在静水中的速度调整为原来的2倍
B．不用调整
C．船头改为沿方向，船速不变
D．无论如何调整小船都不可能再沿直线过河
4．在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲），再将玻璃管倒置（如图乙），蜡块R沿玻璃管匀速上升。若将玻璃管倒置后沿水平方向向右匀加速移动，则蜡块R的运动轨迹可能是下列选项中的（　　）
A． B． C． D．
5．关于一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是（　　）
A．一定是曲线运动 B．可能是直线运动
C．运动的方向一定不变 D．速度一直在变，是变加速运动
6．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标靶，如图所示．忽略空气阻力和箭在竖直方向的运动，运动员要射中目标靶心，他放箭时（　　）
A．箭应直接指向目标靶心 B．箭应指向目标靶心的左侧
C．箭应指向目标靶心的右侧 D．无法判断
7．一质点在竖直平面内斜向右下运动，它在竖直方向的速度时间图象和水平方向的位移时间图象如图甲、乙所示．下列说法正确的是()
A．该质点的运动轨迹是一条直线
B．前2s内质点处于失重状态
C．质点的初速度大小为2m/s
D．质点斜向右下运动的过程中机械能守恒
8．一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示，速度方向图示正确的位置是（ ）
A．d点
B．c点
C．b点
D．a点
9．在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验．在长约80cm~100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是右下图中的（ ）
A． B． C． D．
10．汽车通过绳索牵着重物G上升，当汽车以速度v1匀速前进时，某一时刻，重物的速度为v2，则下列说法正确的是（　　）
A．重物做匀速运动， 且v1=v2
B．重物做加速运动， 且v1> v2
C．重物做加速运动， 且v1< v2
D．重物做减速运动， 且v1> v2
11．某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的图象分别如图甲、乙所示，则物体在的运动情况，以下判断正确的是（　　）
A．内一定做匀变速直线运动，内一定做匀变速直线运动
B．内一定做匀变速直线运动，内可能做匀变速曲线运动
C．内一定做匀变速曲线运动，内可能做匀变速直线运动
D．内一定做匀变速曲线运动，内一定做匀变速曲线运动
二、多选题
12．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下面对该船渡河的说法正确的是( )
A．船在河水中的最大速度是5m/s
B．船渡河的时间是150s
C．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
D．船渡河的位移是m
13．如图所示，起重机将货物沿竖直方向以速度v1匀速吊起，同时又沿横梁以速度v2水平匀速向右移动，关于货物的运动下列表述正确的有（ ）
A．货物相对于地面的运动速度为大小v1+v2
B．货物相对于地面的运动速度为大小
C．货物相对地面做曲线运动
D．货物相对地面做直线运动
14．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，其运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，且方向垂直于河岸，船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可知
A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同
B．沿AC轨迹渡河所用时间最短
C．沿AC和AD轨迹小船都是做匀变速运动
D．AD是匀减速运动的轨迹
15．物体在平面直角坐标系中运动规律是x=3t2m，y=4t2m，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动
B．物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动
C．物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动
D．物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动
16．一小船在匀速流动的河水中以船身始终垂直于河岸方向过河，已知河宽为64m，河水的流速大小为3m/s，小船初速度为0，过河过程中小船先以1m/s2的加速度匀加速运动，到达河的中点后再以1m/s2的加速度匀减速运动，则
A．小船过河的平均速度大小为4m/s
B．小船过河过程中垂直河岸的最大速度为8m/s
C．小船过河的时间为16s
D．小船到达河对岸时的位移大小为112m
17．质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知在互相垂直方向上的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体初速度的方向与合力方向垂直
B．物体所受的合力为10N
C．物体的初速度为4m/s
D．2s末，物体速度大小为7m/s
三、解答题
18．如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上的分速度的v-t的图象，乙图表示该物体在y轴方向上的分速度的v-t图象．
(1)物体在t=0时的速度；
(2)t=8s时物体的速度； ．
(3)t=4 s时物体的位移．
19．在研究“运动的合成与分解”的实验中，如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动，假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是20cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是5cm、15cm、25cm、35cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
(1)请在图乙中画出蜡块4s内的运动轨迹;
(2)求出玻璃管向右平移的加速度;
(3)求t=2 s时蜡块的速度v.
20．一只船在静水中的速度为3 m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，
求：过河的最短时间和此过程船的位移
21．光滑水平面上有一直角坐标系xoy，一质量为2kg的小物体位于坐标原点处．t=0时刻给物体施加一大小为10N、方向沿x轴正向的恒力F1作用，t1=2s时撤去此力，同时给物体施加一大小为5N、方向沿y轴正向的恒力F2作用．在t2=6s时刻，求：
（1)物体的位置坐标；
（2）物体的速度大小及方向．（结果保留两位有效数字）
22．小船在100m宽的河中横渡，当小船船头垂直河岸行驶渡河时，经过20秒时间，小船到达正对岸下游60m的位置。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，假设河岸平直。求：
（1）河水流动的速度大小；
（2）小船在静水中的速度大小；
（3）若调整船头方向，使小船到达正对岸，求小船渡河时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
曲线运动中速度方向时刻在发生变化，A对；平抛运动中加速度恒定不变，B错；重力做正功，重力势能减小，C错；两个匀加速直线运动的合运动是曲线还是直线，取决于合加速度与合速度的方向，如果共线为直线运动，如果不共线，合运动与曲线运动，D错；
2．B
【解析】
【详解】
小船船头指向始终与河岸垂直渡河，在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，根据运动的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到达对岸的位置是正对岸B点的右侧．
A. 正对岸的B点，与结论不相符，选项A错误；
B. 正对岸B点的右侧，与结论相符，选项B正确；
C. 正对岸B点的左侧，与结论不相符，选项C错误；
D. 正对岸的任意点，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
AD．设合速度与河岸夹角为，满足
水速增大为原来2倍时，船头垂直对岸，船在静水中的速度调整为原来的2倍，能保证继续沿AB运动到达B点，A正确，D错误；
B．不用调整船会到达B点的下游，B错误；
C．船头改为沿方向，船速不变，合速度与河岸的夹角会更小，船会到达B点的下游，C错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
蜡块竖直方向的速度不变，水平方向的速度增大，故其合速度方向不断变化，做曲线运动。蜡块R沿玻璃管匀速上升，说明其在竖直方向合力为零。同时向右匀加速运动，说明在水平方向的合力向右，故其合力水平向右。做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧，可知D正确，ABC错误。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
由题意可知，初速度方向和加速度方向可能在一条直线上，也可能不在一条直线上，所以这两个分运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动；但加速度是不变的，一定是匀变速运动，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
先判断箭参与的两个分运动：一个为沿着箭身指向做匀速直线运动，另一个沿着马奔跑的方向随马一起匀速前进，然后运用运动的合成的知识得到合运动的速度；
【详解】
如图，v为合速度应该指向目标靶的方向，为箭身指向，为马的奔跑方向，根据速度合成的平行四边形定则，可知箭应指向目标靶心的左侧，故选项B正确，ACD错误．
【点睛】
本题的关键是要确定合运动与分运动，然后运用运动合成的平行四边形定则进行合成，特别要注意不能用某一分运动代替合运动。
7．B
【解析】
【详解】
A、物体在竖直方向做匀加速运动，水平方向做匀速运动，则合运动是曲线运动，选项A错误；
B、物体在竖直方向上有向下的加速度，知质点在前2s内处于失重状态．故B正确．
C、竖直方向上的初速度为2m/s，水平分速度为，则合速度 ，C错误
D、质点的加速度为 ，则说明质点除重力外还受向上的力作用，则机械能不守恒，选项D错误
本题选不正确的，故答案是ACD
8．C
【解析】
【详解】
做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故速度方向图示正确的位置是b点，故选C.
9．C
【解析】
【详解】
试题分析：蜡块所受合力方向水平向右与初速度方向垂直做类平抛运动，轨迹是抛物线，A错误；在曲线运动中，合力在轨迹的凹侧，BD错误、C正确．
考点：本题考查物体做曲线运动的条件及类平抛运动的特点．
10．B
【解析】
【详解】
汽车拉绳的速度有两个效果，一是让汽车这一端的绳子变长了，二是绳子抬高了，所以可以分解为沿绳子方向的速度，即绳子的运动速度也就是重物G的上升速度和垂直绳子向上的速度，设绳子与水平方向的夹角为，则因为在变小，所以在增大，且小于
所以B正确．
11．C
【解析】
【详解】
AB．在内，水平方向为匀速运动，竖直方向为勺加速运动，则合运动为勺变速曲线运动，故AB错误；
CD．由于内两方向初末速度的大小未知，无法判断速度方向与加速度方向是否在一条直线上，故可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
12．ACD
【解析】
【详解】
ABC．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由乙图可知河宽为300m；则时间为
s=100s
当取最大值4m/s时，合速度最大；为
m/s=5m/s
故AC正确，B错误；
D．因为船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，所以小船离河岸的距离和时间成正比，即河流的速度可看做前50s做匀加速直线运动，后50s做匀减速直线运动，故有船渡河的位移为
mm
故D正确。
故选ACD。
13．BD
【解析】
【详解】
AB.货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的大小：v=．故A错误，B正确；
CD.两个匀速直线运动的合运动的加速度为0，合速度的大小与方向都不发生变化，所以货物相对地面做匀速直线运动．故D正确，C错误．
故选BD
14．BCD
【解析】
【详解】
船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，但是运动的性质不同，则渡河时间也不同，故A错误．沿AB轨迹，合速度不变，说明船相对于水的速度不变，合运动为匀速运动；沿AC轨迹运动，由图可知，弯曲的方向向上，根据曲线运动的条件可以知道沿垂直于河岸的方向做加速运动；而沿AD的轨迹的运动弯曲的方向向下，可知小船沿垂直于河岸的方向做减速运动，故CD正确．沿AC轨迹，船是匀加速运动，则垂直河岸方向的分运动的速度逐渐增大，所以渡河的时间最短，故B正确．
点睛：对于运动的合成与分解的应用，注意船运动的性质不同，根据运动的合成，结合合成法则，即可确定各自运动轨迹，由运动学公式，从而确定运动的时间与速度大小．
15．AC
【解析】
【详解】
A．因物体的运动规律是，，所以物体在和方向上都是做初速度为零的匀加速运动，所以A正确；
BCD．由，得方向上的加速度为，y方向上的加速度为，所以合加速度为
即物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动；
所以BD错误，C正确．
故选AC。
【名师点睛】
该题考查了对运动学公式的理解，要会结合运动学公式对类似于的式子进行初速度和加速度的分析．同时注意对两个直线运动的合运动的分析，会判断合运动是直线运动还是曲线运动．
16．BC
【解析】
【详解】
小船到达河中点时，沿垂直河岸的速度为，沿垂直于河岸方向的平均速度为，因除此之外小船在沿平行河岸方向匀速运动，则小船过河的平均速度大于4m/s，选项A错误；小船过河过程中垂直河岸的最大速度为8m/s，选项B正确；小船过河的时间为,选项C正确；小船到达河对岸时沿河岸方向的位移为，则合位移大小为，选项D错误；故选BC.
17．AC
【解析】
【详解】
由速度图象可知，物体在x轴上做初速度为0的匀加速运动，在y轴上做匀速运动。
AC．由图可知质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度为4m/s，合外力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合外力方向垂直，故AC正确；
B．甲图可知物体运动的加速度
a=1.5m/s2
由牛顿第二定律，质点所受的合外力为
F=ma=3N
故B错误；
D．2s末质点沿x轴方向分速度为3m/s，y轴方向分速度为4m/s，合速度大小为
故D错误。
故选AC。
18．（1）3m/s（2）5m/s（3）4m
【解析】
【详解】
根据图象可以知道，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．
(1)在t＝0时，物体的速度
v＝＝3 m/s
(2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，物体沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为
v＝＝5 m/s
(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为
s＝＝4 m
19．(1) (2)a=0.1m/s2 (3)
【解析】
【分析】
根据蜡块水平方向和竖直方向上每段时间内的位移作出蜡块的轨迹．根据水平方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小．蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做匀加速直线运动，分别求出2末水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出速度的大小．
【详解】
（1）蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出蜡块4s内的运动轨迹．根据题意，进行描点，然后平滑连接，如图所示；
（2）由于玻璃管向右为匀加速平移，根据可求得加速度，由题中数据可得，相邻时间间隔为，则；
（3）由运动的独立性可知，竖直方向的速度为；
水平分速度；
根据平行四边形定则得，
【点睛】
解决本题的关键知道蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四边形定则．
20．3s 50m
【解析】
【详解】
由已知小船在静水中速度，河宽，水速，当船头与岸垂直时，过河时间最短，最小时间：，那么沿着水流方向的位移大小为：，因此，过河的位移为：．
点睛：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求解位移大小．
注：本题答案错误！！！！！
21．（1）（2）14m/s，与Ox夹角为
【解析】
【详解】
（1）0-t1内，物体沿Ox方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：F1=ma1．
可得：a1=5m/s2．
0-t1内，物体的位移为：x1=a1t12=×5×22=10m
t1=2s时刻物体的速度为：v1=a1t1=5×2=10m/s
2-6s内物体做类平抛运动，在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：F2=ma2．
可得：a2=2.5m/s2．
2-6s内物体沿y轴方向的分位移：y2=a2(t2 t1)2=×2.5×(6 2)2=20m
x轴方向的分位移：x2=v1（t2-t1）=10×（6-2）=40m
故在t2=6s时刻，物体的位置坐标为：x=x1+x2=50m，y=y2=20m
（2）在t2=6s时刻，物体沿x轴方向的分速度为：vx=v1=10m/s
沿y轴方向的分速度为：vy=a2（t2-t1）=2.5×（6-2）=10m/s
故合速度为：
设合速度方向与Ox轴的夹角为θ，则有：，θ=45°
22．（1）； （2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小船船头正对河岸行驶渡河时水速为
(2)小船在静水中的速度是
(3)设静水速的方向偏向上游与河岸成θ，根据平行四边形定则有
渡河时间是
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