第五章第2节运动的合成与分解提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第五章 第2节　运动的合成与分解 提升练习
一、多选题
1．下列哪些措施是为了防止离心现象造成的危害（　　）
A．高速公路上设立确定车距的标志
B．汽车转弯时一般要适当减速
C．工厂里磨刀用的砂轮外侧加一个防护罩
D．跳高比赛场地需准备很厚的地垫
2．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动
3．2018年2月2日，“风马牛一号”卫星搭载“长征二号丁”火箭在酒泉发射升空，这是国内的首颗私人卫星．风马牛一号卫星在离地面500km的圆形轨道上运行，下列关于“风马牛一号”卫星的说法正确的是( )
A．“风马牛一号”一定在地球同步卫星的轨道上运行
B．“风马牛一号”在轨运行的轨道半径的三次方与周期的平方之比等于月球绕地球运行的轨道半径的三次方与周期的平方之比
C．“风马牛一号”卫星在轨道上处于失重状态，所以不受地球的引力作用
D．不管技术多么进步，“风马牛一号”卫星在轨道上运行的线速度都不可能大于第一宇宙速度
4．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是(　　)
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图c，汽车通过凹形桥最低点时不需要限速
D．如图d，汽车在水平路面转弯超过规定速度行驶时，会向外侧发生侧滑
5．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法不正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B．图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度减小
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受简壁的支持力大小均相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
二、单选题
6．中国高铁是具有自主核心技术的“中国造”，随“一带一路”走出国门，名扬天下．十九大期间，在中国采访的各国记者争相体验，受到了一致好评．在高速铁路弯道设计中，外轨略高于内轨，当列车以规定速度运行时，刚好不侧向挤压轨道，则（ ）
A．当列车的速度大于规定速度时将侧向挤压内轨
B．当列车的速度大于规定速度时将侧向挤压外轨
C．当列车的速度小于规定速度时将侧向挤压外轨
D．当列车的速度小于规定速度时不侧向挤压轨道
7．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为，小球可看做质点且其质量为取．则（ ）
A．小球在斜面上的相碰点与点的水平距离是
B．小球在斜面上的相碰点与点的水平距离是
C．小球经过管道的点时，受到管道的作用力的大小是
D．小球经过管道的点时，受到管道的作用力的大小是
8．“S”路曲线行驶是我国驾驶证考试中的一项科目，某次考试过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S 路”上减速行驶时（ ）
A．两名学员的线速度相等 B．坐在驾驶座上的学员容易被甩出去
C．坐在副驾驶座上的学员受到汽车的作用力较大 D．汽车对学员的作用力大于学员所受的重力
9．下列说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力
B．匀速运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动
C．做曲线运动的物体所受合外力可能为恒力
D．火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将不会挤压铁轨的轨壁
10．如图所示，某拱桥的拱高为h，弧长为L，一质量为m的汽车以不变的速率由P运动到Q，已知汽车与桥面的动摩擦因数为μ，则在此过程中( )
A．汽车的牵引力保持不变
B．重力做功为2mgh
C．摩擦力做功为-μmgL
D．牵引力做功与摩擦力做功的代数和为零
11．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法正确的是（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受重力和拉力的作用
C．摆球运动周期为
D．摆球运动的转速为
12．汽车在崎岖不平的道路上以相同的速率行驶，道路如图所示汽车最容易爆胎的位置是（　　）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
13．飞机做俯冲时，在最低点附近做半径为30m的圆周运动。在最低点时飞行员所受支持力为自身重力的4倍，已知重力加速度g=10m/s2，飞机在最低点的速度为（　　）
A．10m/s B．10m/s C．30 m/s D．60 m/s
14．淮安有轨电车一期工程线路西起市体育馆，沿交通路至大运河广场北侧，经和平路至水渡口广场，向南沿翔宇大道、楚州大道至淮安区商贸城．全长公里，共设车站23个．下列关于有轨电车说法正确的是（ ）
A．有轨电车在转弯时，合外力为0
B．有轨电车在转弯时，速度过大，会对外轨道有侧向压力
C．有轨电车在转弯时，速度过小，会对外轨道有侧向压力
D．有轨电车在转弯时，当有轨电车质量改变时，安全速率也将改变
三、解答题
15．如图所示，在竖直平面内有一个粗糙的1/4圆弧轨道，其半径R＝0.4 m，轨道的最低点距地面高度h＝0.45 m．一质量m＝0.1 kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x＝0.6 m．空气阻力不计，g取10 m/s2，求：(结果保留两位有效数字)
(1)小滑块离开轨道时的速度大小；
(2)小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
(3)小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功．
16．歼击机的“稳定盘旋过载”指的是歼击机做水平盘旋时的加速度，这个参数越大，表明战机近距离格斗中能更快的抢占有利攻击阵位，也能更灵活地逃脱敌机或导弹的追击．国产某新型战机的稳定盘旋过载为6g（g为重力加速度，取g=10m/s2），在飞行速度为360m/s时，求它水平盘旋的最小半径和此时机翼与水平面间的夹角的正切值.
17．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧，圆弧与斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示。AC竖直高度差h1，竖直台阶CD高度差为h2=5m。运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，到达C点的速度vc=10m/s，通过C点后飞落到水平地面上的E点。不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取g=10m/s2。求：
（1）运动员刚到C点时轨道的对他的支持力大小；
（2）运动员落地前瞬间时的速度大小；
（3）运动员从C到E运动过程中的位移大小。
18．如图所示，一辆汽车m＝2.0×103kg在水平公路上行驶，经过半径r＝50 m的弯道时，如果汽车速度v＝72 km/h，这辆汽车会不会发生事故？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力Fm＝ 0.9×104N.
19．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，求汽车转弯时的车速。
20．当汽车通过拱桥顶点的速度为20m/s时，拱桥的圆弧半径为100米，汽车受到拱桥的支持力多大？汽车的质量m＝200kg，g＝10m/s2
21．如图所示，水平光滑桌面上A、B两球质量分别为m1、m2，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，一长为L1的水平细线一端与A相连，另一端拴在竖直轴OO′上．当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求：
（1）弹簧伸长量；
（2）细线上的弹力大小；
（3）将细线突然烧断瞬间，A、B两球的加速度大小．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．高速公路上设立确定车距标志，不是为了防止离心现象，故A错误；
B．转弯时适当减速，是为了防止由离心现象而出现侧滑，故B正确；
C．厂里磨刀用的砂轮外侧加一个防护罩，防止因产生离心运动，对人有伤害，故C正确；
D．跳高比赛场地准备很厚的地垫是起缓冲作用，不是为了防止离心现象，故D错误。
故选BC。
2．ACD
【解析】
【详解】
由知，拉力变小，F提供的向心力不足，R变大，小球做离心运动，即可能沿轨迹Pb做离心运动；反之F变大，小球做近心运动，即可能沿轨迹Pc做近心运动；当F突然消失时，小球将沿直线运动，即将沿轨迹Pa做离心运动，则ACD正确，B错误。
故选ACD。
3．BD
【解析】
【详解】
“风马牛一号”在离地面500km的圆形轨道上运行，地球同步卫星距赤道的高度约为36000km，说明一定不在同步卫星轨道上，选项A错误；根据开普勒第三定律可知“风马牛一号”在轨运行的半径的三次方与周期的平方之比等于月球绕地球运行的半径的三次方与周期的平方之比，选项B正确；卫星在轨道上，受到的地球引力产生向心加速度，处于失重状态，选项C错误；据可得，卫星在轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，选项D正确．故选BD.
4．BD
【解析】
【详解】
A．汽车在拱桥最高点，
mg－FN=
知
FN故处于失重状态，故A错误；
B．题图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力
F＝mgtanθ＝mω2r
又
r＝Lsinθ
得
ω＝=
故增大θ，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故B正确；
C．在凹形桥最低点有
FN－mg=
若速度v很大，则车对桥的压力
FN′＝FN＝mg＋
很大，容易压坏路面，故C错误；
D．汽车在水平路面转弯时，静摩擦力指向内侧，若超速行驶，则静摩擦力达到最大静摩擦力后也不足以充当汽车转弯的向心力，汽车会向外侧发生侧滑，故D正确。
故选BD。
5．BCD
【解析】
【详解】
A．汽车通过拱桥的最高点时，向心力方向向下，桥对车的支持力小于车的重力，车处于失重状态，A正确；
B．令圆锥的高度为h，由牛顿第二定律得
解得角速度为
所以高度不变，角速度不变，B错误；
C．令筒壁对小球的支持力与竖直方向的夹角为，则
由于两位置相同，所以筒壁对小球的支持力相同。而根据公式
解得
在位置A处的半径大，所以角速度小。C错误；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘有挤压作用，D错误。
故不正确的选BCD。
6．B
【解析】
【分析】
当列车以规定速度运行时，所需的向心力由支持力和重力的合力提供的．当速度大于规定速度时，合力已不足以提供所需的向心力，由火车外轨挤压轮缘的力来弥补不足．当速度小于规定速度时，合力超过所需的向心力，则由火车内轨挤压轮缘的力来抵消一部分．
【详解】
A、B项：当列车以规定速度运行时，所需的向心力由支持力和重力的合力提供的．当列车的速度大于规定速度时，所需要的向心力增大，列车的支持力与重力的合力不足以来提供列车转弯所需要的向心力，列车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与外轨相互挤压，故A错误，B正确．；
C、D项：当列车的速度小于规定速度时，列车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，列车有向心趋势，将侧向挤压内轨，故C、D错误．
故选B．
【点睛】
本题关键抓住列车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况，然后根据离心运动和向心运动的条件进行分析．
7．C
【解析】
【详解】
AB.根据平抛运动的规律，小球在点的竖直分速度，水平分速度，则点与点的水平距离为，选项A、B错误；
CD.在点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有
解得，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误．
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．两名学员的线速度大小和方向均不相同，故A错误；
B．坐在副驾驶座上的学员由于运动的圆周轨迹半径更大，因此在角速度相同的前提下，所受的向心加速度更大，更容易被甩出去，故B错误；
C．学员质量未知，无法比较受到汽车的作用力大小，故C错误；
D．汽车对学员的作用力竖直分力等于学员所受的重力，水平分力提供合力，故大于重力，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体所受的合外力始终指向圆心，方向不断变化，不是恒力，是变力，A错误；
B．如果匀速运动和自由落体运动两个分运动在一条直线上，合运动是直线运动，B错误；
C．曲线运动的物体所受合外力可能为恒力，比如平抛运动就只受重力，C正确；
D．当火车超过限定的速度转弯，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时车轮轮缘会挤压铁轨的外轨，D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力，汽车做匀速圆周运动，切向分量平衡，根据平衡条件，有：F=mgsinθ+μmgcosθ （θ为坡角），由于坡角θ先减小后增加，故牵引力F是变化的，故A错误；初末位置高度相同，故重力做功为零，故B错误；对汽车受力分析，汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力；取一小段位移△L，简化为斜面，克服摩擦力做功为：△Wf=μmgcosθ △L，故全程摩擦力做功为：Wf=∑△Wf=∑μmgcosθ △L=μmg PQ＜μmgL，故C错误；整个过程受重力、支持力、牵引力和摩擦力，重力和支持力不做功，根据动能定理，有：W=△Ek=0，即牵引力做功与摩擦力做功的代数和为零，故D正确．
11．B
【解析】
【详解】
AB．小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误，B正确．
CD．向心力大小为
Fn=mgtanθ
小球做圆周运动的半径为
r=Lsinθ
则由牛顿第二定律得：
解得周期
转速
故CD错误．
故选B．
点睛：此题要理解向心力的含义，能正确分析向心力的来源，知道向心力可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，此题中重力沿着水平方向的分力提供力小球做圆周运动所需的向心力．
12．C
【解析】
【详解】
在四点时的轮胎所受的弹力分别为
解得
在C点轮胎受力最大，最容易爆胎。
故选C。
13．C
【解析】
【详解】
在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析，在竖直方向上由牛顿第二定律得
其中联立解得
v=30m/s
故选C。
14．B
【解析】
【详解】
试题分析：由于有轨电车在转弯时，速度发生变化，故加速度不为零，则根据牛顿第二定律可以知道合力不为零，故选项A错误；电车在转弯时，如果对内、外侧轨道都没有压力，则重力和支持力的合力提供向心力，力图如图：
根据牛顿第二定律得： ，解得： ，火车拐弯时以规定速度行驶时，火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力，若速度大于规定速度，火车所需要的向心力大，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故B正确；若速度小于规定速度，火车所需要的向心力小，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，故C错误；有轨电车在转弯时，与车的质量无关，故选项D错误．
考点：向心力、牛顿第二定律
【名师点睛】有轨电车拐弯时以规定速度行驶时，有轨电车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力，若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对有轨电车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对有轨电车有侧压力，根据向心力知识进行分析．
15．(1)2.0 m/s　(2)2.0 N　(3)0.20 J
【解析】
【详解】
(1)小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t，初速度为v，则：
x＝vt
解得：
v＝2.0 m/s.
(2)小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为FN，根据牛顿第二定律可得：
解得：
FN＝2.0 N
根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小为2.0 N
(3)在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据动能定理：
解得：
Wf＝－0.20 J
所以小滑块克服摩擦力做功为0.20 J
16．2160m；6
【解析】
【详解】
试题分析：飞机水平盘旋时加速度为6g，由牛顿第二定律：，故飞机盘旋时，其重力和空气对飞机的升力的合力作为向心力，受力情况如图所示．
设盘旋时机翼与水平面的夹角为θ，空气对飞机的升力F垂直于机翼，将重力分解，则满足 mgtanθ=6mg，即tanθ=6．
考点：向心力；圆周运动
【名师点睛】此题考查匀速圆周运动的向心力问题；虽然“稳定盘旋过载”的理解给本题造成了一定的干扰，这种新情境下的问题出现频率较高，要注意提取有效信息，建立物理情景和物理模型．
17．（1）2400N；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)在C点，根据牛顿第二定律得
可得
(2)解法一：运动员从C点开始做平抛运动，由
得
落地时竖直分速度大小
则落地前瞬间时的速度大小
解法二：根据机械能守恒定律
得
(3)运动员平抛运动的水平位移大小
位移大小为
18．会
【解析】
【详解】
这辆汽车经过弯路时所需向心力
据题意，最大静摩擦力为0.9×104N，则Fn＞Fm，所以汽车会做离心运动，会发生事故．
点睛：本题主要考查了向心力来源，将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动．
19．
【解析】
【详解】
令路面的倾角为，则
当车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零时，重力和路面提供的支持力的合力充当向心力，即
解得
20．1200N
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律得，
解得支持力N＝mg
根据牛顿第三定律知，汽车对桥顶的压力为1200N．
21．（1） （2）(m1L1+m2L1+m2L2)ω2 （3） ω2(L1+L2)
【解析】
【详解】
（1）由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力．设弹簧伸长，满足：
解得弹簧伸长量为：；
（2）对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力，满足：
所以绳子的弹力为：；
（3）绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度．
A球：，
解得：，
B球：，
解得：．
点睛：解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供，以及知道在烧断细绳的瞬间，拉力立即消失，弹簧的弹力来不及改变，烧断细绳的前后瞬间弹力不变．
答案第1页，共2页
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