第六章1圆周运动同步练习（word版含答案）

第2019人教版必修第二册 六章 1　圆周运动 同步练习
一、单选题
1．如图所示，手表指针的运动可看做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．秒针、分针、时针转动周期相同
B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小
C．秒针上A、B两点线速度大小相同
D．秒针上A、B两点向心加速度大小相同
2．通常的手表上，秒针正常动时的角速度大约是（ ）
A．0.05rad/s B．0.1rad/s C．1rad/s D．6rad/s
3．如图所示，一架救援飞机在高空中以200m／s的速度沿着半径为150m的圆形目标区直径方向水平匀速飞行，当其与圆形目标区的圆心水平距离为3450m时，若要将救援物质投送到目标区内，飞机距水平地面的最大高度为（空气阻力不计，取重力加速度g＝10m/s2）（ ）
A．1620m B．1805m C．2000m D．1950m
4．两小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示。当小球1的速度为时，小球2的速度为，则O点到小球2的距离是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，、是两个摩擦传动的靠背轮，是主动轮，是从动轮，它们的半径关系，和是轮边缘上的两个点，点是轮半径的中点，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．匀速圆周周运动是圆周运动中最为简单的一种运动形式．走时准确的钟表指针尖端的运动可以视为匀速圆周运动．下列钟表均走时准确．一只闹钟的秒针尖端的线速度大小为3×10-3 m/s，另一只手表的秒针尖端的线速度大小为8×10-4m/s，则闹钟的秒针与手表的秒针的长度之比为
A．15:4 B．4:15 C．8:3 D．3:8
7．未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
二、多选题
8．如图所示，篮球绕中心线OO′以ω角速度转动，则 ( )
A．A、B两点的线速度大小相等
B．A、B两点角速度相等
C．A、B两点的周期相等
D．A、B两点向心加速度大小相等
9．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则（　　）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
C．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动
D．物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
10．如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中（　　）
A．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1
B．甲、乙两轮的周期之比为3∶1
C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1
D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1
11．和谐号动车经过一段圆弧弯道时，显示屏上显示的速率是198 km/h。某乘客利用智能手机自带的指南针进行观测，他发现“指南针”的指针在5 s内匀速转过了约9°。则在此5 s时间内，该动车（　　）
A．转过的角度 B．转弯半径约为1 752 m
C．角速度约为0.031 rad/s D．向心加速度约为11 m/s2
12．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径R=4r，C为磁带外缘上的一点。现在进行倒带，则此时（　　）
A．A，B，C 三点的周期之比为 4：1：4
B．A，B，C 三点的角速度之比为 1：4：4
C．A，B，C 三点的线速度之比为 4：1：4
D．A，B，C 三点的向心加速度之比为16：1：4
13．某同学为体会与向心力相关的因素，做了如图所示的小实验：手通过细绳使小球在水平面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）
A．若保持周期不变，减小绳长，则绳的拉力将增大
B．若保持周期不变，增大绳长，则绳的拉力将增大
C．若保持绳长不变，增大小球的角速度，则绳的拉力将增大
D．若保持绳长不变，增大小球的周期，则绳的拉力将增大
14．对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量．加速度a描述速度v的变化快慢,与加速度类似，角加速度β描述角速度ω的变化快慢，匀变速转动中β为一常量．下列说法正确的是
A．角加速度β的定义式为：
B．在国际单位制中β的单位为：
C．匀变速转动中某时刻的角速度为ω０，经过时间t后角速度为：
D．匀变速转动中某时刻的角速度为ω０，则时间t内转过的角度为：
15．如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于点，在点的正下方点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（　　）
A．小球的角速度突然变大
B．小球的瞬时速度突然变小
C．绳上拉力突然变大
D．球的加速度突然变小
16．如图所示的皮带传动装置中小轮半径ra是大轮半径rb的一半,a,b分别是小轮和大轮边缘上的点,大轮上c点到轮心O的距离恰好等于ra,若皮带不打滑.则图中a,b,c三点( )
A．线速度之比为2 : 1 : 1
B．角速度之比为2 : 1 : 2
C．转动周期之比为1 : 2 : 2
D．向心加速度大小之比为4 : 2 : 1
17．在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的点和大齿轮边缘的点，下列说法正确的是（ ）
A．点和点的线速度大小之比为1∶1
B．点和点的线速度大小之比为3∶1
C．点和点的角速度之比为3∶1
D．点和点的角速度之比为1∶1
18．如图所示，水平转台绕竖直轴匀速转动，穿在水平光滑直杆上的小球A和B由轻质弹簧相连并相对直杆静止．已知A、B小球的质量分别为2m和m，它们之间的距离为3L，弹簧的劲度系数为k、自然长度为L，下列分析正确的是（ ）
A．小球A、B受到的向心力之比为2∶1
B．小球A、B做圆周运动的半径之比为1∶2
C．小球A匀速转动的角速度为
D．小球B匀速转动的周期为
19．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如图所示），记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B两齿轮半径的大小关系为rA>rB，则
A．齿轮A、B的角速度大小相等
B．齿轮A的角速度大小小于齿轮B的角速度大小
C．齿轮A、B边缘的线速度大小相等
D．齿轮A边缘的线速度大小小于齿轮B边缘的线速度大小
20．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器.很多种高档汽车都应用了无级变速.如图是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动.以下判断中正确的是（ ）
A．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加
B．当位于主动轮与动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加
C．当滚轮位于主动轮直径，从动轮直径的位置上时，则主动轮转速、从动轮转速之间关系为：
D．当滚轮位于主动轮直径，从动轮直径的位置上时，则主动轮转速，从动轮转速之间关系为：
三、解答题
21．宇航员站在一星球表面上的高度H处，沿水平方向以某一初速度抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面。
(1)求该星球表面的重力加速度；
(2)已知该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量。
22．如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m．两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方．从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动．设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同．重力加速度g=10.0m/s2，取．求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间．
23．如图所示，一质点做半径为R的匀速圆周运动，经过时间t，质点从A点第一次运动到同一直径上的B点，求：
(1)质点做匀速圆周运动的线速度大小；
(2)质点在时间t内的平均速度大小。
24．某农民发明家为家禽养殖者研发出了一款自动抛食机，其原理如图，将软食料装入长臂末端半圆形金属碗中，电机带动长臂转动，当长臂碰到挡杆时，速度立即变为零，食料被抛出，通过控制长臂的转速来控制食料的抛出范围．长臂的长度为，假设食料抛出做平抛运动，平抛的初速度和长臂端碰挡杆前的瞬时线速度大小相等，抛出点距地面距离为，要使食料被抛到地面0到的范围内，则长臂在碰挡杆前的角速度应控制在什么范围？（用表达式写出）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．秒针、分针、时针转动周期分别为：h、1h、12h，选项A错误；
B．根据知秒针的角速度最大，时针的角速度最小，选项B正确；
C．秒针上A、B两点角速度相同，但半径不同，根据可知线速度大小不同，选项C错误；
D．根据知秒针上A、B两点向心加速度大小不同，选项D错误。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
秒针转动规律可知60s转动一周，则根据角速度公式可知故B正确；ACD错误；故选B
3．A
【解析】
【详解】
由题意可知，救援物质水平方向的最大位移为：，所以救援物质在空中运动的时间为：
所以飞机距水平地面的最大高度为：
故A正确．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
设转轴O到球1、球2的距离为r1、r2，由几何关系可得
r1+r2=L
两球绕轴转动，角速度相同，可得
联立可得O点到小球2的距离为
故选B。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
AD．因AB两轮边缘的线速度相同，则根据
可知，角速度
根据
可知
即AD错误；
CD．因ac两点同轴转动，则角速度相等，即
则
根据
可知
选项B正确，C错误。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
两表的秒针周期相同，故两表秒针的角速度之比为1：1；公式v=ωr，闹钟的秒针与手表的秒针的长度之比为：
；
A. 15:4，与结论相符，选项A正确；
B. 4:15，与结论不相符，选项B错误；
C. 8:3，与结论不相符，选项C错误；
D. 3:8，与结论不相符，选项D错误．
7．B
【解析】
【详解】
在外太空，宇航员处于完全失重状态，所以在旋转仓中我们不需要考虑地球引力作用；宇航员在旋转仓中做圆周运动所需要的向心力由侧壁支持力提供，根据题意有
，
故可知，旋转半径越大，转运角速度就越小，且与宇航员质量无关，故B正确、ACD错误．
【点睛】
8．BC
【解析】
【详解】
A、B两点共轴转动，角速度相等，根据T═知周期相等，故BC正确．根据v=rω得，A、B转动的半径不等，所以A、B的线速度大小不等．故A错误．根据a=rω2知，角速度相等，但A、B的转动半径不等，所以向心加速度大小不等．故D错误．故选BC．
【点睛】
解决本题的关键知道共轴转动各点角速度大小相等，以及知道角速度、线速度、周期、向心加速度之间的关系．
9．CD
【解析】
【分析】
【详解】
当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动。
故选CD。
10．AD
【解析】
【分析】
【详解】
C．这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度大小相等，即线速度之比为1∶1，C错误；
D．根据线速度的定义
可知，弧长
即弧长之比为1∶1，D正确；
A．根据
甲、乙两个轮子的半径之比1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比
A正确；
B．周期
所以甲、乙两轮的周期之比
B错误。
故选AD。
11．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．转过的角度
故A错误。
BC．由题意得圆周运动的角速度
又因为
，v=198 km/h=55 m/s
所以转弯半径
故BC正确。
D．由向心加速度
可得
故D错误。
故选BC。
12．CD
【解析】
【详解】
靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，故A、C两点的线速度相等，即
vA：vC=1：1
C的半径是A的半径的4倍，根据v=rω，知
ωA：ωC=4：1
B与C属于同轴转动，所以
ωB=ωC
A．根据周期与角速度的关系：得
ωB=ωC
则
TB=TC
所以：A、B、C三点的周期之比1：4：4．故A错误；
B．由于ωA：ωC=4：1，ωB=ωC．所以A、B、C三点的角速度之比4：1：1．故B错误；
C．B与C的角速度相等，由v=ωr可知
vB：vC=1：4
所以A、B、C三点的线速度之比4：1：4．故C正确；
D．向心加速度a=ω v，所以
aA：aB：aC=ωAvA：ωBvB：ωCvC=4×4：1×1：1×4=16：1：4
故D正确；
故选CD。
13．BC
【解析】
【详解】
试题分析：根据可知，若保持周期不变，增大绳长，则绳的拉力将增大；若保持绳长不变，增大小球的周期，则绳的拉力将减小；选项B正确，AD错误；根据可知，若保持绳长不变，增大小球的角速度，则绳的拉力将增大，选项C正确；故选BC.
考点：向心力；圆周运动.
14．ABD
【解析】
【详解】
A.类比加速度的定义式，可得角加速度β的定义式为：，A正确．
B.根据力学单位制可知，角加速度β的单位为，B正确．
C.类比匀变速直线运动速度时间关系：可知：，C错误．
D.类比匀变速直线运动位移时间关系：可知：，D正确．
15．AC
【解析】
【详解】
AB．因为小球碰到钉子前后瞬间水平方向没有作用力，瞬时速度大小不变，但因为圆周半径变小，由公式，角速度变大，故A正确，B错误；
CD．根据可知，球的加速度变大，根据向心力方程
可知，绳的拉力变大，故C正确，D错误。
故选AC。
16．CD
【解析】
【分析】
在皮带传动装置中，皮带不打滑，轮边缘的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等，由线速度、角速度、周期间的关系式及向心加速度公式分析．
【详解】
A、点a和点b是同缘传动的边缘点，线速度相等，故：，点b和点c是同轴传动，角速度相等，故：，由于：，则三点线速度之比为2:2:1，故A错误；
B、a的角速度，则三点的角速度之比为2:1:1，故B错误；
C、周期，三者角速度之比为2:1:1，则周期之比为1:2:2，故C正确；
D、向心加速度，角速度之比为2:1:1，半径之比为1:2:1，则4:2:1，故D正确；
故选CD．
【点睛】
关键是知道皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等．
17．AC
【解析】
【详解】
ABCD.题图中三个齿轮边缘线速度相等，点和点的线速度大小之比为1∶1，由可知，线速度一定时，角速度与半径成反比，点和点角速度之比为3∶1，故AC正确BD错误。
故选AC。
18．BC
【解析】
【详解】
试题分析：两球靠弹簧的弹力提供向心力，则知两球向心力大小相等，故A错误；两球共轴转动，角速度相同．A、B的向心力大小相等，由，可求得两球的运动半径之比为，故B正确；对于A球，轨道半径 ．由可求得，故C正确；小球B匀速转动的周期为，故D错误．
考点：考查了圆周运动规律的应用
【名师点睛】两球做圆周运动，角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力，根据向心力的关系结合胡克定律和牛顿第二定律求出转动半径的关系，并求出角速度和周期
19．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A、B两轮边缘通过齿轮传动，线速度大小相等，且rA>rB，由
可知齿轮A的角速度大小小于齿轮B的角速度大小，BC正确。
故选BC。
20．BC
【解析】
【详解】
AB．主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动且不打滑，线速度相等，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左到右移动时，主动轮的半径变小，从动轮的半径变大，若主动轮转速恒定，则从动轮转速减小；同理滚轮从右向左移动时从动轮转速增加，故A错误，B正确。
CD．三个轮子的线速度相等，根据v=2πRn，即转速与半径成反比，故
故D错误，C正确；
故选BC。
21．(1) ；(2)
【解析】
【详解】
(1) 小球做平抛运动
解得该星球表面的重力加速度
(2) 在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有
所以
22．(1)12.0m/s2 (2) 0.1 (3) 2.6s
【解析】
【分析】
(1)根据求出圆柱的向心加速度；
(2)木板在轮子上先做匀加速直线运动，当速度达到轮子的线速度时，做匀速直线运动，先根据运动学的公式求出加速度，然后根据牛顿第二定律求出动摩擦因数；
(3)根据运动学公式求出运动的时间．
【详解】
(1)根据向心加速度公式：
方向由该点指向圆柱体的圆心
(2)木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力：
匀加速过程中滑动摩擦力提供加速度：
解得：
(3)木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为s1：
解得：
因，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动．可见从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两运动过程时间之和：
【点睛】
解决本题的关键能通过物体的受力判断出物体的运动情况，然后结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
23．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)质点做匀速圆周运动，从A到B的弧长为
故线速度大小
(2)质点从A到B的位移大小为
故平均速度大小
24．
【解析】
【详解】
食料在最高点做平抛运动，则有：
联立解得：
由可得最大转动角速度为：
最小角速度为0
故角速度范围
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