高中数学苏教版（2022春 ）选择性必修第二册 再练一课(范围：§6.1～§6.2)（30张PPT）

(共30张PPT)
第6章　空间向量与立体几何
再练一课(范围：§6.1～ §6.2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
一、单项选择题
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
√
3.在空间直角坐标系中，已知A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB与CD的位置关系是
A.垂直 B.平行 C.异面 D.相交但不垂直
解析　因为A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
√
4.与A(3,4,5)，B(－2,3,0)两点距离相等的点M(x，y，z)满足的条件是
A.10x＋2y＋10z－37＝0
B.5x－y＋5z－37＝0
C.10x－y＋10z＋37＝0
D.10x－2y＋10z＋37＝0
解析　由MA＝MB，得(x－3)2＋(y－4)2＋(z－5)2＝(x＋2)2＋(y－3)2＋z2.
化简得，10x＋2y＋10z－37＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
√
5.已知向量a＝(－2，x,2)，b＝(2,1,2)，c＝(4，－2,1)，若a⊥(b－c)，则x的值为
A.－2 B.2 C.3 D.－3
解析　∵b－c＝(－2,3,1)，a·(b－c)＝4＋3x＋2＝0，
∴x＝－2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
7.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC1的中点为O，则下列互为相反向量的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
二、多项选择题
√
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析　如图，
∴选项B的两向量不是相反向量；
根据图形可看出，选项A，D的两向量互为相反向量；
∴选项C的两向量互为相反向量.
8.已知向量a＝(1,1,0)，则与a共线的单位向量e等于
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析　由于向量a＝(1,1,0)，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
三、填空题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析　由题意，连接AE(图略)，
10.若a＝(2,3，－1)，b＝(－2,1,3)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为_____.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析　a·b＝2×(－2)＋3×1＋(－1)×3＝－4，
因此以a，b为邻边的平行四边形的面积为
11.已知在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，AB＝4，AD＝3，AA′＝5，∠BAD＝90°，∠BAA′＝∠DAA′＝60°，则AC′的长为______.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析　如图所示，
12.如图，将边长为1的正方形AA1O1O(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱，
的长为 ， 的长为 ，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.则异面直线B1C与AA1所成的角的大小为____.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析　以O为坐标原点，OA，OO1所在直线分别为y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系O－xyz，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
四、解答题
13.已知向量a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，点A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2).
(1)求|2a＋b|；
解　2a＋b＝(2，－6,4)＋(－2,1,1)＝(0，－5,5)，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
＝(－3，－1,4)＋t(1，－1，－2)
＝(－3＋t，－1－t,4－2t)，
所以－2(－3＋t)＋(－1－t)＋(4－2t)＝0，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解　如图，连接AC，EF，D1F，BD1，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
15.已知正方形ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0求：(1)MN的长；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解　因为平面ABCD⊥平面ABEF，
平面ABCD∩平面ABEF＝AB，AB⊥BE，
BE 平面ABEF，
所以BE⊥平面ABCD.所以AB，BC，BE两两垂直.
过点M作MG⊥AB，MH⊥BC，垂足分别为点G，H，连接NG，易证NG⊥AB.因为CM＝BN＝a，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
所以以B为坐标原点，以BA，BE，BC所在直线为x轴、y轴和z轴建立如图所示的空间直角坐标系，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(2)a为何值时，MN的长最小.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
本课结束