高三年级数学(理科)周练试卷一
图片预览
文档简介
高三年级数学(理科)周练试卷一
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的)
1.由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线方程＝x＋，那么下面说法错误的是 ( )
A．直线＝x＋必经过点(，)
B．直线＝x＋至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点
C．直线＝x＋的斜率＝
D．直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差yi－(xi＋)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的
2．如果实数b与纯虚数z满足关系式(2－i)z＝4－bi(其中i为虚数单位)，那么b等于( )
A．8 B．－8 C．2 D．－2
3.设函数的导函数，则的值等于( )
A. B. C. D.
4．已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则n等于( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5. 已知点是曲线C： 上一点，且在第一象限，（是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为,则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6.正态总体中，数值落在内的概率是( )
A．0.46 B．0.997 C．0.03 D．0.003
7．过点P（－3，0）且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点．则线段AB的长为（ ）．
A． B． C． D．
8．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为（ ）
A． B． C． D．
9. 7个人坐成一排，若要调换其中3个人的位置，其余4个人不动，不同的调换方法有（ ）
A．35 B．36 C． 70 D．210
10．直线的参数方程为，则它的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)
11．将参数方程化成普通方程是 .
12．设一次试验成功的概率为，进行次独立重复试验，当________时，成功次数的方差最大，其最大值是________．
13．在等比数列中，首项，，则公比为 ．
14．二次曲线的焦距为 .
15．从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子： 。。
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(本小题12分)
已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值
17．(本小题12分)
在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与
不晕机的人数如右图所示．
(1)写出2×2列联表；
(2)判断是否有%的把握认为晕机与性别有关？
说明你的理由:（下面的临界值表供参考）
18. (本小题12分)
2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
福娃名称
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
数量
1
2
3
1
1
从中随机地选取5只．
(1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
(2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推，设X表示所得的分数，求X的分布列及数学期望．
19. (本小题12分)
已知函数
(1)若在和处取得极值，求，的值；
(2)若为实数集R上的单调函数，且，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S.
20. (本小题13分)
设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意都有成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若对任意都有成立，求实数的取值范围．
21. (本小题14分)
已知，为椭圆＞＞0）上两点，且（为原点）
(1)求证：为定值
(2)求面积的最大值和最小值
高三年级数学（理科）周练一答题卷
座位号
一．选择题（50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的)
1.由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线方程＝x＋，那么下面说法错误的是 ( )
A．直线＝x＋必经过点(，)
B．直线＝x＋至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点
C．直线＝x＋的斜率＝
D．直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差yi－(xi＋)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的
2．如果实数b与纯虚数z满足关系式(2－i)z＝4－bi(其中i为虚数单位)，那么b等于( )
A．8 B．－8 C．2 D．－2
3.设函数的导函数，则的值等于( )
A. B. C. D.
4．已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则n等于( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5. 已知点是曲线C： 上一点，且在第一象限，（是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为,则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6.正态总体中，数值落在内的概率是( )
A．0.46 B．0.997 C．0.03 D．0.003
7．过点P（－3，0）且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点．则线段AB的长为（ ）．
A． B． C． D．
8．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为（ ）
A． B． C． D．
9. 7个人坐成一排，若要调换其中3个人的位置，其余4个人不动，不同的调换方法有（ ）
A．35 B．36 C． 70 D．210
10．直线的参数方程为，则它的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)
11．将参数方程化成普通方程是 .
12．设一次试验成功的概率为，进行次独立重复试验，当________时，成功次数的方差最大，其最大值是________．
13．在等比数列中，首项，，则公比为 ．
14．二次曲线的焦距为 .
15．从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子： 。。
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(本小题12分)
已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值
17．(本小题12分)
在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与
不晕机的人数如右图所示．
(1)写出2×2列联表；
(2)判断是否有%的把握认为晕机与性别有关？
说明你的理由:（下面的临界值表供参考）
18. (本小题12分)
2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
福娃名称
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
数量
1
2
3
1
1
从中随机地选取5只．
(1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
(2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推，设X表示所得的分数，求X的分布列及数学期望．
19. (本小题12分)
已知函数
(1)若在和处取得极值，求，的值；
(2)若为实数集R上的单调函数，且，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S.
20. (本小题13分)
设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意都有成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若对任意都有成立，求实数的取值范围．
21. (本小题14分)
已知，为椭圆＞＞0）上两点，且（为原点）
(1)求证：为定值
(2)求面积的最大值和最小值
高三年级数学（理科）周练一答题卷
座位号
一．选择题（50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案