比较线段的长短

课件20张PPT。第二节 比较线段的长短北师大版七年级数学上册第四章 平面图形及其位置关系如图，小新到小丸子家有四条路可走，有一天小新有急事找小丸子,你认为走哪条路最快？为什么?
你能得到什么结论？情境1结论：两点之间的所有连线中，线段最短。简写：两点之间线段最短。两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
A情境2：怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？ 第一种方法是：度量法3.1cm4.1cm即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）ab　　　　　①②③记作 AB＞CD记作 AB=CD记作 AB＜CD方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。
第二种方法是：叠合法注意：起点对齐，看终点。 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a。1、用直尺作一条射线AB。
2、用圆规量出已知线段a 的长度。
3、在射线AB上，截取AC=a。ABC那么线段AC就是所作线段。这类题称为作图题画一画概括为:（1）画（2）量（3）截ABCD叠合法将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.比较线段长短的两种方法：1、度量法——从“数值”的角度比较工具：刻度尺2、叠合法——从“形”的角度比较工具：圆规（起点对齐，看终点）
线段EF最长线段AB最短练一练（1）下面线段中哪条线段最长？哪条线段最短？（1）a（3）（2）aab (2)观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。
情境3如图，若点C为线段AB的中点，用几何符号如何表示？
（2）AC=CB= AB （1）AC=CB
（3）AB=2AC=2CB我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。 1. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则 AC=___ CD=______ 中点应用2.判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点.3cm1.5cm
二、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：从“数值”的角度比较。
2、叠合法：从“形”的角度比较。（起点对齐，看终点）本节课你又增长了哪些知识？三、尺规作图
用尺规法画一条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截
四、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。
一、结论：两点之间线段最短。两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离 公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。数学小趣闻—尺规作图达标测试1、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为 两点之间，线段最短。2、关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）
A、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离。
B、如果AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点
C的距离。
C、连接两点的线段就是两点之间的距离.
D、两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的。C例题解析 3、在直线l上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 线段AO的长是（ ）cm。
3.5例题解析
4、怎样比较AM与BM的长短?M如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短?
请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。拓展延伸1如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
拓展延伸2ABCDEFGH