实际问题与一元一次方程(分配与工程问题)
文档属性
| 名称 | 实际问题与一元一次方程(分配与工程问题) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 632.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-08 13:48:19 | ||
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文档简介
课件18张PPT。3.4实际问题与一元一次方程——分配与工程问题你会解下列方程吗?请动手试试看.
动手做一做 解：去分母，得 2（2－X)=20－5(X+3) 去括号， 得 4－2X =20 －5X －15移项， 得 －2X+ 5X=20 －15 － 4 合并同类项，得 3X=1系数化为1， 得 X=解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项(ax=b)方程两边同除以未知数的系数a防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；课前预热1 .一个三角形的三边长度的比是3:4:5,最短的边比最长边短4，则三边各是多少？
解：设最短边为3x ，则最长边为 由题意得方程
2.甲队有32人，乙队有40人，现在从甲队抽调x人到乙队，使得甲队的人数是乙队人数的 ，依题意得方程5x3x=5x-432-x= (40+x)例题展示 例1 某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配一个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？螺钉总数=螺母总数解：应该分配x名工人生产螺钉，则生产螺母 人数是（42-x）人。由题意得：1000x=2000(42-x)
解得：x=28
所以生产螺母人数是42-28=14人。
答：应分配28人生产螺钉，14人生产螺母。某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？螺钉总数的两倍=螺母总数2×1000 x=2000(42-x)趁热打铁 1.某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套？上衣的总数=裤子的总数8x=10(54-x)1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：
①甲做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
②乙做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
④甲做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 探究：工程问题⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
乙后做3时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
三次共完成全部工作量的几分之几？
结果完成了工作，则可列出方程：＿＿________1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，
乙单独做要12时才能完成 思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？
（2）甲每小时完成全部工作的 ；
乙每小时完成全部工作的 ；甲x小时
完成全部工作的 ；乙x小时完成全部
工作的 。1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是 ；
一个人做x小时完成的工作量是 ；
4个人做x小时完成的工作量是 。2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是
。
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量
是 。
总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 。3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率 × 人数 ×时间 这是计算工作量的常用数量关系式.例2
整理一批图书，由一个人做要40 h 完成. 现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h ,完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人1 h 完成的工作量）为 ，
人先做4 h 完成的工作量为 ，增加2人后再做8 h 完成的工作量为 ，这两个工作量之和应等于总工作量.解：设安排 人先做4 h .根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程解方程，得答：应安排2人先做4 h .列方程解应用题的一般步骤 1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值；
5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。小结课堂练习1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3 钢材可做40个A部件或240个
B部件. 现要用6 m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B
部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用 m3 钢材做A部件， m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器 套.根据题意，得解得答：应用4 m3 钢材做A部件，2 m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套.P101
动手做一做 解：去分母，得 2（2－X)=20－5(X+3) 去括号， 得 4－2X =20 －5X －15移项， 得 －2X+ 5X=20 －15 － 4 合并同类项，得 3X=1系数化为1， 得 X=解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项(ax=b)方程两边同除以未知数的系数a防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；课前预热1 .一个三角形的三边长度的比是3:4:5,最短的边比最长边短4，则三边各是多少？
解：设最短边为3x ，则最长边为 由题意得方程
2.甲队有32人，乙队有40人，现在从甲队抽调x人到乙队，使得甲队的人数是乙队人数的 ，依题意得方程5x3x=5x-432-x= (40+x)例题展示 例1 某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配一个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？螺钉总数=螺母总数解：应该分配x名工人生产螺钉，则生产螺母 人数是（42-x）人。由题意得：1000x=2000(42-x)
解得：x=28
所以生产螺母人数是42-28=14人。
答：应分配28人生产螺钉，14人生产螺母。某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？螺钉总数的两倍=螺母总数2×1000 x=2000(42-x)趁热打铁 1.某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套？上衣的总数=裤子的总数8x=10(54-x)1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：
①甲做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
②乙做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
④甲做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 探究：工程问题⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
乙后做3时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
三次共完成全部工作量的几分之几？
结果完成了工作，则可列出方程：＿＿________1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，
乙单独做要12时才能完成 思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？
（2）甲每小时完成全部工作的 ；
乙每小时完成全部工作的 ；甲x小时
完成全部工作的 ；乙x小时完成全部
工作的 。1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是 ；
一个人做x小时完成的工作量是 ；
4个人做x小时完成的工作量是 。2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是
。
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量
是 。
总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 。3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率 × 人数 ×时间 这是计算工作量的常用数量关系式.例2
整理一批图书，由一个人做要40 h 完成. 现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h ,完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人1 h 完成的工作量）为 ，
人先做4 h 完成的工作量为 ，增加2人后再做8 h 完成的工作量为 ，这两个工作量之和应等于总工作量.解：设安排 人先做4 h .根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程解方程，得答：应安排2人先做4 h .列方程解应用题的一般步骤 1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值；
5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。小结课堂练习1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3 钢材可做40个A部件或240个
B部件. 现要用6 m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B
部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用 m3 钢材做A部件， m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器 套.根据题意，得解得答：应用4 m3 钢材做A部件，2 m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套.P101