2021-2022学年度北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法同步练习 （word版含答案）

2021-2022学年度北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法 同步练习（含答案）一、单选题
1．计算 的结果为（　　）
A．
B．
C． D
2．如果 ，那么p，q的值为（　　）
A．p=1，q=20 B．p=-1，q=20 C．p=-1，q=-20 D．p=1，q=-20
3．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如果 恒成立，那么 的值为（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
5．若 ，则m，n的值分别为（　　）
A．3，-15 B．3，15 C．-2，18 D．-2，-18
6．若（x+a）（x+2）的计算结果中不含x的一次项，则a的值是（　　）
A． B． C．2 D．-2
7．由 ，可得：
，
即 ．①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是(　　)
A． B．
C． D．
二、填空题
8．计算： =　 　.
9．如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝　 　．
10．计算：（ a3b） （﹣2bc2）＝　 　．
11．为了绿化校园，学校决定修建一-块 长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是　 　平方米(化成最简形式)．
12．计算： －3x·（2x2y－xy）＝　 　.
13．如果(x＋2)(x＋p)的乘积不含一次项，那么p=　 　．
14．已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=　 　．
15．一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（3a﹣5b），则这个三角形的面积是　 　．
16．多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项,则m=　 　.
17．已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，则：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z的值是　 　。
三、计算题
18．计算：﹣ a2b a2b3 （﹣ a2b2）2
四、解答题
19．已知多项式ax-b与x2-x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为-2，试求ab的值：
20．如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当 时的绿化面积？
21．如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
22．一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示．
（1）请写出下图所表示的代数恒等式：　 　；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；
（3）请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
答案解析部分
1．C
2．C
3．B
4．A
5．A
6．D
7．D
8．
9．﹣1
10．
11．
12．－6x3y+3x2y
13．-2
14．1
15．3a2+4ab﹣15b2
16．6
17．0
18．解：﹣ a2b a2b3 （﹣ a2b2）2
19．解：(ax-b)(x2-x+2)=ax3-ax2+2ax-bx2+bx-2b= ax3-(a+b)x2+(2a+b)x- 2b，∵乘积展开式中不含工的二次项，且常数项为-2，∴a+b=0，-2b=-2，a=-1，b=1，∴ab=-1．
20．解：阴影部分的面积=（3a+b）（2a+b）-（a+b）2
=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2
=5a2+3ab，
当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63（平方米）.
21．解：长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,
这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]
=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.
答:这块地的面积为20a2+4ab.
22．（1）(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2
（2）解：如图所示：
（3）解：如a(a＋2b)＝a2＋2ab，与之对应的几何图形如图．
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