2021-2022学年度北师大版七年级数学下册2.1 两条直线的位置关系 同步练习（word版含答案）

2021-2022学年度北师大版七年级数学下册
2.1 两条直线的位置关系 同步练习（含答案）
一、单选题
1．如图所示，直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是(　　)
A．∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;
B．∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°
C．∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;
D．∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
2．如图，已知∠1=66°15'，则∠2的度数为(　　)
A．113°45' B．123°45' C．23°45' D．25°45'
3．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
4．下列关于余角、补角的说法，正确的是(　　)
A．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余
B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补
C．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补
D．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余
5．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是
A． B．
C． D．
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种
B．在同一平面内，不相交的两条线段互相平行
C．在同一平面内，不相交的两条直线互相平行
D．在同一平面内，不相交的两条射线互相平行
7．在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有(　　)
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（　　）
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上三种都可能
二、填空题
9．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，且∠1=25°，则∠3=　 　.
10．如图，∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，已知 ，那么，∠α＝　 　度，∠β＝　 　度．
11．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=　 　
12．已知∠a=13°18'+45°57'， 那么它的补角等于　 　。
13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝　 　，∠COE＝　 　．
14．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于　 　°.
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是　 　．
三、计算题
16．已知∠α与∠β互为补角，且∠β的一半比∠α大30°，求∠α
四、解答题
17．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
18．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．
19．将一副三角板按如图方式进行摆放，请判断∠1，∠2是否互补，并说明理由．
20．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE⊥OD．
（1）求∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
答案解析部分
1．D
2．A
3．C
4．D
5．B
6．C
7．B
8．B
9．25°
10．30；150
11．25°
12．120°45'
13．30°；150°
14．60
15．72°
16．解：设∠α=x°，则∠β的度数是（180﹣x）°，
根据题意得： （180﹣x）=x+30，
解得：x=40，
则∠α=40°
17．（1）解：正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R
（2）解：EF∥A′B′，CC′⊥DH
18．解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．
由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．
由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．
由对顶角相等，得
∠BOD=∠AOC=34°．
19．解：互补．
理由如下：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1，∠2互补
20．（1）解：∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠DOC= ∠AOC= ×50°=25°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°
（2）解：∵OE⊥OD，∴∠DOE=90°，∵∠DOC=25°，
∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°，
∵∠BOD=155°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC
7 / 7