2021-2022学年度北师大版七年级数学下册4.1 认识三角形同步练习(word版含答案)

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名称 2021-2022学年度北师大版七年级数学下册4.1 认识三角形同步练习(word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-02-14 08:11:01

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文档简介

2021-2022学年度北师大版七年级数学下册
4.1 认识三角形 同步练习(含答案)
一、单选题
1.一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得∠A = 60°,∠B = 75°,则这个三角形残缺前的∠C的度数为(  )
A.75° B.60° C.45° D.40°
2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是(  )
A.3cm.4cm.8cm B.8cm,7cm,15cm
C.5cm,5cm,11cm D.11cm,12cm,13crn
3.若一个三角形的两边长分别为4和8,则第三边长可以是(  )
A.4 B.12 C.13 D.10
4.下列图形中,线段AD 是△ABC 的高的是( )
A. B.
C. D.
5.如图, 的高 、 相交于O,如果 ,那么 的大小为(  )
A.35° B.105° C.125° D.135°
6.如图所示,若△ABC的周长为20,则AB的长可能为(  )
A.8 B.10 C.12 D.14
二、填空题
7.一个直角三角形的其中一个锐角的度数为39度,则另一个锐角是   度.
8.三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根,则该三角形的周长为   .
9.若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为     .
10.如图, 是 的中线, , ,那么 的周长比 的周长多    .
11.已知在△ABC中,∠C=∠A+∠B,则△ABC的形状是   .
12.在Rt△ABC中,锐角∠A=25°,则另一个锐角∠B=   .
13.如图,直线L1∥L2,且分别与△ABC的两边AB、AC相交,若∠A=40°,∠1=45°,则∠2的度数为   .
14.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P,则∠BPC的度数为   .
15.如图, 和 分别是△ 和△ 的中线,若△ 的面积为 ,则△ 的面积为     .
三、解答题
16.如图,△ABC中,CB=AC=BD,CD=AD, 求△ABC中各角的度数?
17.如图
(1)如图(1),已知,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数;
(2)如图(2),已知AF平分∠BAC,交边BC于点E,过F作FD⊥BC,若∠B=x°,∠C=(x+36)°,
①∠CAE=   (含x的代数式表示)
②求∠F的度数.    
18.如图在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系?并说明理由。
19.如图,△ABC中,∠ABC=40°,∠C=60°,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的平分线。
(1)求∠DAE的度数;
(2)指出AD是哪几个三角形的高。
20.△ABC的三个内角 ∠A、∠B、∠C满足以下条件:3∠A>5∠B,3∠C≤2∠ B.
(1)试找出两组符合条件的 ∠A、 ∠B、 ∠C的度数;
(2)满足条件的三角形是什么三角形 为什么
答案解析部分
1.C
2.D
3.D
4.B
5.C
6.A
7.51
8.13
9.12
10.2
11.直角三角形
12.65°
13.95°
14.
15.4
16.解:

17.(1)解:∵∠B=30°,∠C=50°,
∴∠CAB=180°-∠B-∠C=100°,
∵AD是△ABC角平分线,
∴∠CAE= ∠CAB=50°,
∵AE分别是△ABC的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠CAD=90°-∠C=40°,
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°
(2)解:72°-x°;∠AEC=∠BAE+∠B=72°, ∵FD⊥BC, ∴∠F=18°
18.解:DG与BC的位置关系为平行,理由如下:∵CD是△ABC的高,∴CD⊥AB,又∵EF⊥AB,∴CD∥EF,∴∠DCB=∠2,又∠1=∠2,∴∠DCB=∠1,∴DG∥BC,DG与BC的位置关系为平行
19.(1)解:∵AD⊥BC于D,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵∠ABC=40°,∠C=60°,
∴∠BAD=50°,∠CAD=30°,
∴∠BAC=50°+30°=80°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=40°,
∴∠DAE=50°-40°=10°
(2)解:AD是△ABE、△ABD、△ABC、△AED、△AEC、△ADC的高
20.(1)解:设3∠A=5∠B,3∠C=2∠B,
∴∠A=∠B,∠C=∠B,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B+∠B+∠B=180°,
∴∠B=54°,
∵3∠A>5∠B,3∠C≤2∠B,
∴∠A>90°,∠C≤36°,
∴两组符合条件的 ∠A、 ∠B、 ∠C的度数为:100°,50°,30°;120°,40°,20°.
(2)解:∵3∠A>5∠B,3∠C≤2∠B,
∴∠B<∠A,①∠C≤∠B,②
即∠B<∠A,
∴∠C<∠A,③
①+③得:∠B+∠C<∠A,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴2(∠B+∠C)<180°,
即∠B+∠C<90°,
∴2∠A>180°,
∴∠A>90°,
∴△ABC为钝角三角形.
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