人教版九年级下册26.1.1 反比例函数 课件（共18张）

(共18张PPT)
26.1.1反比例函数
复习回顾
一般地，在某一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数。其中，x是自变量，y是函数。
什么是函数
在小学里，我们已经知道，如果两个量x、y满足xy=k(k为常数，k≠0),那么x、y就成反比例关系。
例如：速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系。
谁能举个例子
思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。
2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
S=
1.68×104
n
V=
1463
t
y=
1000
x
函数关系式
具有什么共同特征？
课堂探究
具有 的形式，其中k≠0,k为常数
一般地，形如 （k是常数,且k≠ 0）
的函数称为 反比例函数.
反比例函数中自变量x的取值范围是什么
X取不等于0的 全体实数
等价形式：（k≠0）
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住三种形式
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，k=21.
y是x的反比例函数，k=4.
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.
可以改写成 所以y是x的
反比例函数，k= .
y是x的反比例函数，k= .
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=-2.
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.
例2 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.
因为当 x=2 时y=6，所以有
∴y与x的函数关系式为
⑵ 把 x=4 代入 得
解得 k=12
.
1.已知y与x2成反比例，并且当x=-1时，y=2，那么当x=4时，y等于( )
课堂练习
分析:已知y与x2成反比例，∴y= (k≠0)。将x=-2，y=2代入y= 可求得k，从而确定该函数表达式.
2.y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x=-2时,求y的值.
总结用待定系法求反比例函数的解析式的步骤!
【一般步骤】
1.设函数解析式；
2.将已知x、y的值代入解析式；
3.求出待定系数k；
4.代入所设解析式中，确定函数关系式.
例3 当m 时，
y = 3xm -7是反比例
函数？
∵y=3xm-7是反比例函数
解:
∴m-7=-1
∴m=6
∴当m=6时， y=3xm-7是反比例函数。
3. 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
y = xm -7
8
4.已知函数 y =（m-2) x3-m 是反比例函数，则 m = ___ 。
-2
课堂练习
如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？
解：由题意得：
∴y是x的正比例函数。
能力拓展
……
请谈谈你的收获
谢谢聆听