《总复习—多边形的面积》（教案）- 数学五年级上册 人教版
文档属性
| 名称 | 《总复习—多边形的面积》（教案）- 数学五年级上册 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 514.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 14:11:02 | ||
图片预览
文档简介
五年级上册总复习——多边形面积
内容简介
本学期学生对平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式以及组合图形面积计算和不规则图形面积的估算展开了研究。基本图形的面积公式追根求源都可以从长方形的面积计算公式推导而来。让学生根据四种平面图形的面积计算公式的推导过程，利用学具动手摆一摆，摆出它们的关系图，在回忆推导的过程中，加强了知识间的内在联系、完善知识结构。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。
二、教学目标
1.通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。
2.通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。
3.通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。
三、教学重点、难点：
教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教学过程：
（一）开篇点题
在第六单元里我们学行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，今天，我们就来复习这部分知识。（板书课题：多边形面积的复习）
（二）构建网略，知识汇总
1，抓住公式间联系，提升认知
对于这些图形，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握公式推导的方法。
（1）说一说：每人选自己印象深刻的图形，与同桌说一说它的面积计算公式的推导过程。（教师课件演示）
（2） 根据面积计算公式的推导过程，利用学具动手摆一摆，摆出四种平面图形的关系图。（指名同学在黑板上演示）
小结：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。
引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。
说一说，通过梯形面积公式，能否得到其他图形的面积公式呢，如何得到？
预设：1.三角形，可以看做上底为0的梯形。
平行四边形，可以看似上下底相等的梯形。
长方形，可以看做上下底相等且高为长的梯形。
小结：这样，只要记住梯形面积公式，通过想象和简单推理，可以得到其他图形的面积公式。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。
【设计意图：在回忆推导的过程中，加强了知识间的内在联系、完善知识结构。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。】
组合图形面积复习
计算下面图形的面积，你能想出几种方法，可以画一画，完成之后与你的同桌交流一下。学生解决问题，教师巡视选择有代表性的方法进行展示。
呈现
说一说，对于组合图形求面积可以有哪几种策略。
预设：分割法、添补法、割补法。
【设计意图：巩固组合图形面积计算的策略，加深记忆。】
3.不规则图形面积的估计
教材第117页第10题。
学生独立解决，教师巡视。
说一说你是怎样解决这个问题的。
小结：可以用数方格的方法，也可以看做一个近似图形进行估计。
（三）练习巩固
刚才我们一起回忆了关于图形的面积的计算相关内容，我们来做几个练习巩固一下吧，
练习1：把两个完全一样的三角形、梯形重叠放置，通过（ ）才能拼成一个平行四边形。
A.割补、平移
B.旋转、平移
C.割补、旋转
练习2如果把下图的长方形拉成一个高是3厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
说一说将一个长方形拉成一个平行四边形周长和面积的变化情况？如果是个不成一个平行四边形呢，又会怎样？
练习3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。
说一说，要计算一个梯形的面积需要知道什么？
小结：知道上底和下底的和还有高就可以求出面积。
练习4.教材第118页第20题
说一说，可以怎样求出两岸的宽度，方法1：根据梯形面积公式逆推可知：h=2S÷（a+b）。方法2：利用方程来解决问题。
练习5.一个平行四边形的面积是24平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
小结：等底等高的平行四边形和三角形，三角形面积是平行四边形的一半。
练习6.在下图中，平行线间的三个图形面积最大的是（ )
A① B② C③ D一样大
引导学生说出，平行线间的三个图形高度一样，因此记高为h，计算三个图形的面积，三角形面积：6h，平行四边形面积7h，梯形面积为5.5h，所以面积最大的是平行四边形。
提高题：
练习7.一个等腰梯形，高与上底同样长，下底比上底长6cm，阴影部分的面积是9平方厘米，求这个梯形的面积是多少平方厘米？
引导学生思考，阴影部分为三角形，下底比上底长6cm，从图中可以看出，三角形的底为：6÷2=3（厘米），因为三角形的面积为9平方厘米，所以可以计算出三角形的高：9×2÷3=6（cm），三角形的高就是梯形的高，也是梯形的上底，所以计算下底：6+6=12（厘米），梯形的面积：（6+12）×6÷2=54（平方厘米）。
（四）总结回顾
就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？
根据学生的回答归纳：1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位换算。4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积，求底或高可以用方程解。
五、板书设计
多边形面积复习
组合图形：分割、添补、割补
不规则图形：数方格、近似图形
内容简介
本学期学生对平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式以及组合图形面积计算和不规则图形面积的估算展开了研究。基本图形的面积公式追根求源都可以从长方形的面积计算公式推导而来。让学生根据四种平面图形的面积计算公式的推导过程，利用学具动手摆一摆，摆出它们的关系图，在回忆推导的过程中，加强了知识间的内在联系、完善知识结构。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。
二、教学目标
1.通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。
2.通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。
3.通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。
三、教学重点、难点：
教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教学过程：
（一）开篇点题
在第六单元里我们学行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，今天，我们就来复习这部分知识。（板书课题：多边形面积的复习）
（二）构建网略，知识汇总
1，抓住公式间联系，提升认知
对于这些图形，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握公式推导的方法。
（1）说一说：每人选自己印象深刻的图形，与同桌说一说它的面积计算公式的推导过程。（教师课件演示）
（2） 根据面积计算公式的推导过程，利用学具动手摆一摆，摆出四种平面图形的关系图。（指名同学在黑板上演示）
小结：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。
引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。
说一说，通过梯形面积公式，能否得到其他图形的面积公式呢，如何得到？
预设：1.三角形，可以看做上底为0的梯形。
平行四边形，可以看似上下底相等的梯形。
长方形，可以看做上下底相等且高为长的梯形。
小结：这样，只要记住梯形面积公式，通过想象和简单推理，可以得到其他图形的面积公式。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。
【设计意图：在回忆推导的过程中，加强了知识间的内在联系、完善知识结构。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。】
组合图形面积复习
计算下面图形的面积，你能想出几种方法，可以画一画，完成之后与你的同桌交流一下。学生解决问题，教师巡视选择有代表性的方法进行展示。
呈现
说一说，对于组合图形求面积可以有哪几种策略。
预设：分割法、添补法、割补法。
【设计意图：巩固组合图形面积计算的策略，加深记忆。】
3.不规则图形面积的估计
教材第117页第10题。
学生独立解决，教师巡视。
说一说你是怎样解决这个问题的。
小结：可以用数方格的方法，也可以看做一个近似图形进行估计。
（三）练习巩固
刚才我们一起回忆了关于图形的面积的计算相关内容，我们来做几个练习巩固一下吧，
练习1：把两个完全一样的三角形、梯形重叠放置，通过（ ）才能拼成一个平行四边形。
A.割补、平移
B.旋转、平移
C.割补、旋转
练习2如果把下图的长方形拉成一个高是3厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
说一说将一个长方形拉成一个平行四边形周长和面积的变化情况？如果是个不成一个平行四边形呢，又会怎样？
练习3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。
说一说，要计算一个梯形的面积需要知道什么？
小结：知道上底和下底的和还有高就可以求出面积。
练习4.教材第118页第20题
说一说，可以怎样求出两岸的宽度，方法1：根据梯形面积公式逆推可知：h=2S÷（a+b）。方法2：利用方程来解决问题。
练习5.一个平行四边形的面积是24平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
小结：等底等高的平行四边形和三角形，三角形面积是平行四边形的一半。
练习6.在下图中，平行线间的三个图形面积最大的是（ )
A① B② C③ D一样大
引导学生说出，平行线间的三个图形高度一样，因此记高为h，计算三个图形的面积，三角形面积：6h，平行四边形面积7h，梯形面积为5.5h，所以面积最大的是平行四边形。
提高题：
练习7.一个等腰梯形，高与上底同样长，下底比上底长6cm，阴影部分的面积是9平方厘米，求这个梯形的面积是多少平方厘米？
引导学生思考，阴影部分为三角形，下底比上底长6cm，从图中可以看出，三角形的底为：6÷2=3（厘米），因为三角形的面积为9平方厘米，所以可以计算出三角形的高：9×2÷3=6（cm），三角形的高就是梯形的高，也是梯形的上底，所以计算下底：6+6=12（厘米），梯形的面积：（6+12）×6÷2=54（平方厘米）。
（四）总结回顾
就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？
根据学生的回答归纳：1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位换算。4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积，求底或高可以用方程解。
五、板书设计
多边形面积复习
组合图形：分割、添补、割补
不规则图形：数方格、近似图形