第三单元3.2.2圆锥的体积（课件） 数学六年级下册(共18张PPT)

(共18张PPT)
圆锥的认识
人教版六年级下册 第三单元 3.2.1
教学目标
知识目标：推导出圆锥体积的计算公式。
能力目标：运用计算公式求圆锥的体积。
一、复习旧知
日常使用的铅锤是圆锥体吗？
还有哪些物体也是圆锥？
这个小谷堆是一个金黄的圆锥
上节课已认识了圆锥，请大家总结圆锥的特征
二、探究新知
思考：在计算圆柱的体积的基础上，如何计算圆锥的体积呢？
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）拿出准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
圆锥的体积和圆柱的体积是否有关系？
（2）用倒水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆
柱的体积之间的关系了吗？
圆锥的体积与上面哪一个图形有关呢？
小结
圆锥是一种立体图形，生活中很多物体的形状都是圆锥形。
v=πr2h
1、下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
练习
2、如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是
多少立方厘米？
≈26.17（cm3）
3、判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。
（2）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
4、如图，这座圆锥形帐篷底面直径约5m，高约3.6m。请计算出它的占地面积和内部的空间。
＝23.55（m3）
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
5、圆锥形沙堆底面积是28.26m2，高是2.5m。这堆沙能在10m宽的公路上铺2cm厚的路面铺多少米？
2cm＝0.02m
（1）沙堆的体积：
＝9.42×2.5
＝23.55（m3）
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
（2）所铺公路的长度
答：能铺117.75m。
×28.26×2.5
3
1
请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？
转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。
6、 把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？
以AB边为轴：3×3.14×5 ×3
=3×3.14×25×3
=78.5(cm )
以CB边为轴：3×3.14×3 ×5
=3×3.14×9×5
=47.1(cm )
答：以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。
7、一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm .这个圆锥的体积是多少cm
小结
圆锥的体积=底面积×高× ，
用字母表示为V= Sh。