2021-2022学年人教版数学七年级下册5.1.1相交线达标培优习题
一、单选题
1.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角.
A.8 B.24 C.7 D.12
2.如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是( )
A.50° B.60° C.140° D.150°
3.下面四个图形中,与是对顶角的是( )
A.B.C.D.
4.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠COE=140°,则∠BOC=( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
5.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=110°,则∠BOD的度数是( )
A.25° B.35° C.45° D.55°
6.已知各角的度数如图所示,则下列各题中的和分别是( ).
A. B. C. D.
7.如图,三条直线l1,l2,l3相交于一点,则∠1+∠2+∠3等于( )
A.90° B.120° C.180° D.360°
8.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOC=70°,则∠COE的度数是( )
A.110° B.120° C.135° D.145°
9.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,则∠1+∠2+∠3的度数为( )
A.90° B.120° C.180° D.360°
二、填空题
10.如图,直线和直线相交于点,平分,若,则的度数为__.
11.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OF垂直于OD且平分∠AOE.若,则______.
12.如图,两条直线相交只有1个交点,.三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,……,二十条直线相交最多有________个交点.
…
13.如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°38′,OD平分∠AOC,则∠DOC的度数为 _____.
14.如图,直线AB与CD相交于O,已知∠BOD=30°,OE是∠BOC的平分线,则∠EOA=______.
三、解答题
15.如图,直线交于点.求的度数.
解:____________(___________)
(______)
_________(等量代换)
又∵____________(已知)
__________(___________)
________(邻补角互补)
______=_______.
16.直线、相交于点,平分,,,求与的度数.
17.已知直线和相交于,为锐角.
(1)填空:如图1图中有___________对相等的角(平角除外)分别是_____________________,判断的依据是_____________________
(2)如图2,作,平分,求的度数.
(3)在(2)的条件下,,计算的度数.
18.如图,直线a,b相交于点O,∠1=∠2.
(1)指出∠3的对顶角;
(2)指出∠5的补角;
(3)若∠1与∠4的度数之比为1∶4,求∠3的度数.
19.如图,直线、相交于点,平分,平分,.
(1)求的度数;
(2)求的度数.
20.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.
(1)若∠AOC=76°,求∠BOF的度数;
(2)若∠BOF=36°,求∠AOC的度数;
(3)请探究∠AOC与∠BOF的数量关系.
21.如图,直线AB和CD相交于点O,OE把∠AOC分成两部分,且∠AOE∶∠EOC=2∶5
(1)如图,若∠BOD=70°,求∠BOE
(2)如图,若OF平分∠BOE,∠BOF=∠AOC+10°,求∠EOF
22.如图,为直线上一点,平分,.
(1)图中有几对互为补角的角?
(2)若,求的度数;
(3)请你判断是否平分,并说明理由.
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.D
5.D
6.B
7.C
8.D
9.C
10.70
11.25
12.190
13.
14.105°
15.1,对顶角相等,已知,,,,等量代换,3,,
16.;
17.(1)2,、,对顶角相等;(2)90°;(3)105°
18.(1)∠2;(2)∠2,∠3,∠1;(3)∠3=30°
19.(1)30°,(2)45°.
20.(1)33°;(2)72°;(3)
21.(1) 160°;(2) 80°
22.(1)5对;(2)130°;(3)平分