2021—2022学年人教版九年级数学下册27.2.3相似三角形应用举例课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版九年级数学下册27.2.3相似三角形应用举例课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 264.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 00:30:12 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版九年级数学下册 第二十七章 相似
27.2.3 相似三角形应用举例课后练习
一、选择题
1．如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（ ）
A．5米 B．6.4米 C．8米 D．10米
2．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（ ）m
A．3.5 B．4 C．4.5 D．
3．如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）
A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米
4．如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，AD=2 m，斜梁AC=4 m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示．若EF=3 m，则斜梁增加部分AE的长为（ ）
A．0.5 m B．1 m C．1.5 m D．2 m
5．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长，底边上的高为，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张
6．一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，最小三角形的面积为，把较大两个三角形纸片按图2方式放置，图2中的阴影部分面积为，若，则矩形的长宽之比为（ ）
A．2 B． C． D．
7．《九章算术》是我国数学经典，上面记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方几何？”其意思是：如图，已知正方形小城ABCD，点E，G分别为CD，AD的中点，EF⊥CD，GH⊥AD，点F，D，H在一条直线上，EF＝30步，GH＝750步．正方形小城ABCD的边长是（ ）
A．150步 B．200步 C．250步 D．300步
8．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小明的影长GH＝5米．如果小明的身高为1.7米，则路灯杆AB的高度（精确到1米）为（ ）
A．5米 B．6米 C．7米 D．8米
9．如图，某数学活动小组为测量校园内移动信号转播塔的高度，他们先在水平地面上一点放置了一个平面镜，镜子与铁塔底端的距离，当镜子与与观测者小芳的距离时，小芳刚好从镜子中看到铁塔顶端，已知小芳的眼睛距地面的高度，铁塔的高度为（ ）（根据光的反射原理，）
A． B． C． D．
10．一种雨伞的截面图（如图所示），伞骨，支掌杆，当点沿滑动时，雨伞开闭．若，，此时、两点间的距离等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 _____点处（填A，B，C）．
12．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为12m．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m，则旗杆的高度为________．（单位：m）
13．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高．下午课外活动时，她测得根长为1m的竹杆的影长是0.8m．但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上．她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是________m．
14．如图，一张矩形纸片，，，纸片折叠，使、两点重合，折线________．
15．学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为_______________m．
三、解答题
16．如图，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处，AB⊥BD于点B，CE⊥BD于点O，小丁测得OE＝1m，CE＝1.5m，OF＝1.2m，OD＝12m，求围墙AB的高为多少米．
17．小军想用镜子测量一棵古松树的高度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离.于是他利用镜子进行两次测量.如图，第一次他把镜子放在点C处，人在点F处正好在镜中看到树尖A；第二次他把镜子放在点处，人在点F处正好在镜中看到树尖A．已知小军的眼睛距地面1.7m，量得m， m， m.求这棵古松树的高度
18．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．若这个矩形的边PN∶PQ＝1∶2，则这个矩形的长、宽各是多少？
19．如图所示，小杰家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30米长且平行于公路的巨型广告牌（BC），一辆小汽车在公路上以60千米/小时匀速行驶，小杰在家观察这辆汽车行驶时，有6秒钟被广告牌挡住．请在图中画出被广告牌挡住的那段公路DE，已知广告牌和公路的距离为35米，求小杰家到公路的距离．
20．小明利用灯光下的影子来测量路灯高度，如图，当小明走到A点时，他直立时身高AM与影子AE恰好相等；他沿着AC方向继续向前，走到B处时，他直立的身高BN的影子恰好是线段AB，此时测得AB＝1.2m．已知小明的直立身高是1.6m，求路灯的高度CD．
21．如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC＝0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，求旗杆MN的高度．
22．大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．
23．周末，小凯和同学带着皮尺去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线，通过在直线上选点观测，发现当他位于点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N点时，视线从点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽，已知，点C在上，、、、均垂直于，，露台的宽．测得米，米，米．请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽是多少米 （结果精确到0.1米）
【参考答案】
1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．C
11．C
12．9
13．4.45
14．
15．8.5
16．3m
17．这棵古松树的高度为10m
18．矩形的长为mm，宽是mm．
19．作图略，小杰家到公路的距离为50米．
20．6.4m
21．14米
22．大雁塔的高度AB为64米
23．米
27.2.3 相似三角形应用举例课后练习
一、选择题
1．如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（ ）
A．5米 B．6.4米 C．8米 D．10米
2．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（ ）m
A．3.5 B．4 C．4.5 D．
3．如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）
A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米
4．如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，AD=2 m，斜梁AC=4 m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示．若EF=3 m，则斜梁增加部分AE的长为（ ）
A．0.5 m B．1 m C．1.5 m D．2 m
5．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长，底边上的高为，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张
6．一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，最小三角形的面积为，把较大两个三角形纸片按图2方式放置，图2中的阴影部分面积为，若，则矩形的长宽之比为（ ）
A．2 B． C． D．
7．《九章算术》是我国数学经典，上面记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方几何？”其意思是：如图，已知正方形小城ABCD，点E，G分别为CD，AD的中点，EF⊥CD，GH⊥AD，点F，D，H在一条直线上，EF＝30步，GH＝750步．正方形小城ABCD的边长是（ ）
A．150步 B．200步 C．250步 D．300步
8．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小明的影长GH＝5米．如果小明的身高为1.7米，则路灯杆AB的高度（精确到1米）为（ ）
A．5米 B．6米 C．7米 D．8米
9．如图，某数学活动小组为测量校园内移动信号转播塔的高度，他们先在水平地面上一点放置了一个平面镜，镜子与铁塔底端的距离，当镜子与与观测者小芳的距离时，小芳刚好从镜子中看到铁塔顶端，已知小芳的眼睛距地面的高度，铁塔的高度为（ ）（根据光的反射原理，）
A． B． C． D．
10．一种雨伞的截面图（如图所示），伞骨，支掌杆，当点沿滑动时，雨伞开闭．若，，此时、两点间的距离等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 _____点处（填A，B，C）．
12．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为12m．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m，则旗杆的高度为________．（单位：m）
13．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高．下午课外活动时，她测得根长为1m的竹杆的影长是0.8m．但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上．她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是________m．
14．如图，一张矩形纸片，，，纸片折叠，使、两点重合，折线________．
15．学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为_______________m．
三、解答题
16．如图，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处，AB⊥BD于点B，CE⊥BD于点O，小丁测得OE＝1m，CE＝1.5m，OF＝1.2m，OD＝12m，求围墙AB的高为多少米．
17．小军想用镜子测量一棵古松树的高度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离.于是他利用镜子进行两次测量.如图，第一次他把镜子放在点C处，人在点F处正好在镜中看到树尖A；第二次他把镜子放在点处，人在点F处正好在镜中看到树尖A．已知小军的眼睛距地面1.7m，量得m， m， m.求这棵古松树的高度
18．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．若这个矩形的边PN∶PQ＝1∶2，则这个矩形的长、宽各是多少？
19．如图所示，小杰家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30米长且平行于公路的巨型广告牌（BC），一辆小汽车在公路上以60千米/小时匀速行驶，小杰在家观察这辆汽车行驶时，有6秒钟被广告牌挡住．请在图中画出被广告牌挡住的那段公路DE，已知广告牌和公路的距离为35米，求小杰家到公路的距离．
20．小明利用灯光下的影子来测量路灯高度，如图，当小明走到A点时，他直立时身高AM与影子AE恰好相等；他沿着AC方向继续向前，走到B处时，他直立的身高BN的影子恰好是线段AB，此时测得AB＝1.2m．已知小明的直立身高是1.6m，求路灯的高度CD．
21．如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC＝0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，求旗杆MN的高度．
22．大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．
23．周末，小凯和同学带着皮尺去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线，通过在直线上选点观测，发现当他位于点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N点时，视线从点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽，已知，点C在上，、、、均垂直于，，露台的宽．测得米，米，米．请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽是多少米 （结果精确到0.1米）
【参考答案】
1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．C
11．C
12．9
13．4.45
14．
15．8.5
16．3m
17．这棵古松树的高度为10m
18．矩形的长为mm，宽是mm．
19．作图略，小杰家到公路的距离为50米．
20．6.4m
21．14米
22．大雁塔的高度AB为64米
23．米