2021-2022学年苏科版数学七年级下册 7.4认识三角形课堂练习（Word版含答案）

7.4认识三角形-课堂练习
一、单选题
1．如图所示的美丽图案是由我们所熟悉的哪些图形组成的(　　)
A．三角形和半圆 B．圆和四边形 C．圆和三角形 D．半圆和四边形
2、在下列各图中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）
A．B．C．D．
3、如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ）
A．AD B．BE C．BF D．CG
4、若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（　　）
A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm
5．如图所示，具有稳定性的有（ ）
A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3） D．只有（1），（2），（3）
6.已知的三边长为，，，化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
7.若三角形的三条高的交点在这个三角形的内部，那么这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
8.一个三角形的三边为，，且周长为不大于的偶数，则的值不可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9如图，在△中，已知点分别为的中点，若△的面积为，则阴影部分的面积为 _________
10.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有
11.设a、b、c是△ABC的三边，化简|a－b－c|+|b－c－a|+|c+a－b|= ．
12.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A的度数为 ．
13.如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为　 　度.
14.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题
15．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形
(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；
(2)a+1，a+2，a+3；
(3)三条线段之比为2:3:5．
16．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个．
17．如图，在中，．的高与的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．）
18.如图，已知的高，角平分线，，，求的度数．
19．在中，，是边上的高，，，，
求的长；
若是边上的中线，求的面积．
20.如图，，分别是的高，，，，求的长．
参考答案：
1.A.
2.C.
3.A.
4.C.
5.C.
6.A
7.A.
8.C
9．答案为：1．
10.答案为：稳定性．
11.答案为：a－b+3c　
12.答案为：40°.
13.答案为：12°
14.答案为：4．
15．（1）能围成三角形；（2）当-1＜a＜0时，不能围成三角形;当a＝0时，不能围成三角形;当a＞0时，能围成三角形.（3）不能围成三角形．
【解析】解：(1)5+5＝10＞a(0＜a＜10)，且5+a＞5，所以能围成三角形；
(2)当-1＜a＜0时，因为a+1+a+2＝2a+3＜a+3，所以此时不能围成三角形，当a＝0时，因为a+1+a+2＝2a+3＝3，而a+3＝3，所以a+1+a+2＝a+3，所以此时不能围成三角形．当a＞0时，因为a+1+a+2＝2a+3＞a+3．所以此时能围成三角形．
(3)因为三条线段之比为2:3:5，则可设三条线段的长分别是2k，3k，5k，则2k+3k＝5k不满足三角形三边关系．所以不能围成三角形．
16．见解析
【解析】如图所示，连接对角线将其分成四个三角形即可满足要求．
．
17．
【解析】解：，
∵，
∴
所以与的比是．
18.【答案】解：，
平分
．
【解析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和知，，，而平分，故可求得的度数．
本题利用了三角
形内角与外角的关系和角平分线的性质求解．
19.【答案】解：是边上的高，
的面积，
；
的面积，
是边上的中线，
的面积．
【解析】利用面积法求高即可；
根据三角形的中线的性质即可解决问题；
本题考查三角形的面积、三角形的高、中线的性质等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型．
20.【答案】解：，分别是的高，，，，
，
，
解得：
【解析】本题考查的是三角形面积，三角形的高有关知识，利用等三角形的面积进行计算即可．
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