2021-2022学年沪科版数学七年级下册7.2一元一次不等式课时练习（Word版含答案）

7.2《一元一次不等式》课时练习
一、选择题
1.“数x不小于2”是指( )
A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2
2不等式3x-2＞4的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A. B.
C. D.
3下列各数中，不是不等式2（x-5）＜x-8的解的是（）
A. B. C. D. 5
4下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）
A. B. C. D.
5．在数﹣2.5，0，1，2，3中，是不等式x+1＜3的解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．不等式3﹣x＜﹣1的解集是（　　）
A．x＜4 B．x＞4 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4
7．已知关于x的不等式2x＞4的解都是不等式x﹣a＞5的解，则a的范围是（　　）
A．a＞﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤﹣3 D．a＜﹣3
8.定义[x]为不超过x的最大整数，例如：[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4.对于任意实数x，下列式子中错误的是( )
A.[x]=x(x为整数) B.0≤x-[x]<1
C.[x+y]≤[x]+[y] D.[n+x]=n+[x](n为整数)
二、填空题
9.不等式2x＋1>0的解是 .
10.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是 ．
11．在平面直角坐标系中，点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是　 　．
12．关于x的方程3k﹣5x＝9的解是非负数，则k的取值范围是　 　．
13．如图，在数轴上，点A，B分别表示数5，3x+2，则x的取值范围是　 　．
14.已知不等式3x-m≤0有5个正整数解，则m的取值范围是 .
三、解答题
15.解不等式:2（﹣3+x）＞3（x+2）.
16．解不等式≤2x+1，并在数轴上将解集表示出来．
17．解不等式（组）并把解表示在数轴上
（1）3x+2＞14；
（2）﹣≤1．
18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2x﹣18≤8x；
（2）．
19.对于任意实数a，b，定义关于“@”的一种运算如下：a@b=2a－b.
例如：5@2=2×5－2=8，(－3)@4=2×(－3)－4=－10.
(1)若3@x=－2018，求x的值.
(2)若x@3<5，求x的取值范围.
20.已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值．
参考答案
1． B．
2． B．
3． D．
4． D．
5． C．
6． B．
7． C．
8． C．
9.答案为：x>－.
10.答案为：m＜2．
11． y＜0．
12． k≥3．
13． x＞1．
14.答案为：15≤m<18.
15.解：去括号得，﹣6+2x＞3x+6，
移项、合并同类项得，﹣x＞12，
系数化为1得，x＜﹣12；
16．解：≤2x+1，
去分母得10﹣x≤3（2x+1），
去括号得10﹣x≤6x+3，
移项得﹣x﹣6x≤3﹣10，
合并同类项得﹣7x≤﹣7，
把x的系数化为1得x≥1，
在数轴上表示为：
17．解：（1）3x+2＞14，
3x＞14﹣2，
3x＞12，
x＞4，
表示在数轴上为：
（2）两边同时乘6得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，
去括号得：3+3x﹣4x﹣2≤6，
移项，合并同类项得﹣x≤5，
解得x≥﹣5，
表示在数轴上为：
．
18．解：（1）2x﹣18≤8x，
移项得：2x﹣8x≤18，
合并得：﹣6x≤18，
解得：x≥﹣3；
所以这个不等式的解集在数轴上表示为：
．
（2），
去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项及合并同类项得：﹣11x＞11，
系数化为1得：x＜﹣1，
故原不等式的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下图所示，
．
19.解：(1)由题意，得3@x=2×3－x=－2018，
∴x=2024.
(2)由题意，得x@3=2x－3<5，
∴x<4，
即x的取值范围为x<4.
20.答案为：m≤2，m=1，2．