2021-2022学年沪科版七年级数学下册7.2一元一次不等式同步练习试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版七年级数学下册7.2一元一次不等式同步练习试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 70.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 00:36:22 | ||
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文档简介
7.2 一元一次不等式
一．选择题
1．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元
B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元
C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元
D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元
2．不等式2x≤9﹣x的非负整数解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知关于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）
A．a＞4 B．a＜4 C．a≠4 D．a≥4
4．下列是一元一次不等式的是（ ）
A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9
5.不等式≤1的解集是（ ）
A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≥4 D.x≤4
6.不等式的负整数解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.不等式23>7+5x的正整数解的个数是( )
A.1个 B.无数个 C.3个 D.4个
二．填空题
8．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
9．某商品进价为800元，售价为1200元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于6%，那么商店最多降 元出售此商品．
10．在实数范围内定义一种新运算“ ”，其运算规则为：a b＝2a+3b．如：1 5＝2×1+3×5＝17．则不等式﹣x 4＜0的解集为 ．
11．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
12．某次数学竞赛活动，共有20道选择题，评分办法是：答对一题得5分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对 题，成绩才能在80分以上．
13．某品牌电脑，成本价3000元，售价4125元，现打折销售，要使利润率不低于10%，最低可以打 折．
三．解答题
14．解不等式或方程：
①2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；
②＝1．
15．解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．
16．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
17．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
18．学校“百变魔方“社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方所需款数和购买4个B种魔方所需款数相同．
（1）求A、B这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示设购买A种魔方m个，按活动一购买所需费用为w1元，按活动二购买所需费用为w2元．请根据以上信息，解决以下问题：
①试用含m的代数式分别表示w1，w2．
②试求当购买A种魔方多少个时，选择两种优惠活动同样实惠？
③以A种魔方的个数说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． D．
3． A．
4． A．
5． D．
6． B．
7． C．
二．填空题
8． 4．
9． 352．
10． x＞6．
11． x＞﹣3．
12． 17．
13．八．
三．解答题
14．解：①2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x），
去括号，得
10x+6≤x﹣3+6x，
移项及合并同类项，得
3x≤﹣9，
系数化为1，得
x≤﹣3，
故原不等式的解集是x≤﹣3；
②＝1，
去分母，得
6（x+3）﹣5（2x+1）＝30，
去括号，得
6x+18﹣10x﹣5＝30，
移项及合并同类项，得
﹣4x＝17，
系数化为1，得
x＝﹣．
15．解：去分母得，4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，
去括号得，8x﹣4≤9x+6﹣12，
移项得，8x﹣9x≤6﹣12+4，
合并同类项得，﹣x≤﹣2，
把x的系数化为1得，x≥2．
在数轴上表示为：
．
16．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；
（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，
解得：a＝20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
17．解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，
根据题意可得：﹣＝24，
解得：x＝20，
经检验得：x＝20是原方程的根，
则2.5x＝50，
答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；
（2）设购买甲图书本数为a，则购买乙图书的本数为：2a+8，
故50a+20（2a+8）≤1060，
解得：a≤10，
故2a+8≤28，
答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．
18．解：（1）设A种魔方的单价为x元，B种魔方的单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A种魔方的单价为20元，B种魔方的单价为15元．
（2）①w1＝20×0.8m+15×0.4×（100﹣m）＝10m+600，
w2＝20m+15×（100﹣m﹣m）＝﹣10m+1500．
②当w1＝w2时，10m+600＝﹣10m+1500，
解得：m＝45．
答：当购买A种魔方45个时，选择两种优惠活动同样实惠．
③当w1＞w2时，10m+600＞﹣10m+1500，
解得：m＞45，
又∵m≤50，
∴45＜m≤50；
当w1＜w2时，10m+600＜﹣10m+1500，
解得：m＜45，
又∵m＞0，
∴0＜m＜45．
答：当45＜m≤50时，选择活动二更实惠；当0＜m＜45时，选择活动一更实惠．
一．选择题
1．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元
B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元
C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元
D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元
2．不等式2x≤9﹣x的非负整数解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知关于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）
A．a＞4 B．a＜4 C．a≠4 D．a≥4
4．下列是一元一次不等式的是（ ）
A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9
5.不等式≤1的解集是（ ）
A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≥4 D.x≤4
6.不等式的负整数解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.不等式23>7+5x的正整数解的个数是( )
A.1个 B.无数个 C.3个 D.4个
二．填空题
8．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
9．某商品进价为800元，售价为1200元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于6%，那么商店最多降 元出售此商品．
10．在实数范围内定义一种新运算“ ”，其运算规则为：a b＝2a+3b．如：1 5＝2×1+3×5＝17．则不等式﹣x 4＜0的解集为 ．
11．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
12．某次数学竞赛活动，共有20道选择题，评分办法是：答对一题得5分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对 题，成绩才能在80分以上．
13．某品牌电脑，成本价3000元，售价4125元，现打折销售，要使利润率不低于10%，最低可以打 折．
三．解答题
14．解不等式或方程：
①2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；
②＝1．
15．解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．
16．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
17．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
18．学校“百变魔方“社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方所需款数和购买4个B种魔方所需款数相同．
（1）求A、B这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示设购买A种魔方m个，按活动一购买所需费用为w1元，按活动二购买所需费用为w2元．请根据以上信息，解决以下问题：
①试用含m的代数式分别表示w1，w2．
②试求当购买A种魔方多少个时，选择两种优惠活动同样实惠？
③以A种魔方的个数说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． D．
3． A．
4． A．
5． D．
6． B．
7． C．
二．填空题
8． 4．
9． 352．
10． x＞6．
11． x＞﹣3．
12． 17．
13．八．
三．解答题
14．解：①2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x），
去括号，得
10x+6≤x﹣3+6x，
移项及合并同类项，得
3x≤﹣9，
系数化为1，得
x≤﹣3，
故原不等式的解集是x≤﹣3；
②＝1，
去分母，得
6（x+3）﹣5（2x+1）＝30，
去括号，得
6x+18﹣10x﹣5＝30，
移项及合并同类项，得
﹣4x＝17，
系数化为1，得
x＝﹣．
15．解：去分母得，4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，
去括号得，8x﹣4≤9x+6﹣12，
移项得，8x﹣9x≤6﹣12+4，
合并同类项得，﹣x≤﹣2，
把x的系数化为1得，x≥2．
在数轴上表示为：
．
16．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；
（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，
解得：a＝20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
17．解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，
根据题意可得：﹣＝24，
解得：x＝20，
经检验得：x＝20是原方程的根，
则2.5x＝50，
答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；
（2）设购买甲图书本数为a，则购买乙图书的本数为：2a+8，
故50a+20（2a+8）≤1060，
解得：a≤10，
故2a+8≤28，
答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．
18．解：（1）设A种魔方的单价为x元，B种魔方的单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A种魔方的单价为20元，B种魔方的单价为15元．
（2）①w1＝20×0.8m+15×0.4×（100﹣m）＝10m+600，
w2＝20m+15×（100﹣m﹣m）＝﹣10m+1500．
②当w1＝w2时，10m+600＝﹣10m+1500，
解得：m＝45．
答：当购买A种魔方45个时，选择两种优惠活动同样实惠．
③当w1＞w2时，10m+600＞﹣10m+1500，
解得：m＞45，
又∵m≤50，
∴45＜m≤50；
当w1＜w2时，10m+600＜﹣10m+1500，
解得：m＜45，
又∵m＞0，
∴0＜m＜45．
答：当45＜m≤50时，选择活动二更实惠；当0＜m＜45时，选择活动一更实惠．