2021--2022学年沪科版七年级数学下册7.1不等式及其基本性质同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年沪科版七年级数学下册7.1不等式及其基本性质同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 00:59:31 | ||
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文档简介
沪科版七年级下册：7.1不等式及其基本性质同步练习
一．选择题（共10小题）
1不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
2若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
3下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
4．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（ ）
A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．＜m2＜m
5．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（ ）
A．a+c＞b+c B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．ac+1＞bc+1
6．已知a＜b，下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A．3a＜3b B．﹣3a＜﹣3b C．a+3＜b+3 D．＜
7．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A． B． C． D．以上都不对
8．有下列数学表达式：
①3＞0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．
其中是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．若a+b＝﹣4，且a≥3b，则（ ）
A．有最小值 B．有最大值7
C．有最大值3 D．有最小值
10．已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：
①＜；②＜；③；④＜
其中不等式正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
二．填空题（共5小题）
11.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .
12.若ax＞b，ac2＜0，则x________.
13.若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么下列结论：
(1)x＋y＞0，(2)y－x＜0，(3)xy≤0，(4)＜0中，正确的序号为________.
14.用“<”或“>”填空.
(1)若a－1>b－1，则a____b；
(2)若a+3>b+3，则a____b；
(3)若5a>5b，则a____b；
(4)若－5a>－5b，则a___b.
15．若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为 ．
16．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共6小题）
17．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
18．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
19．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．在数轴上表示下列不等式：
（1）x＞2
（2）﹣2＜x≤1．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1：B
2：B
3.D.
4． B．
5． D．
6． B．
7．B．
8． C．
9． C．
10． A．
二．填空题（共6小题）
11.答案为：2x﹣5＜0.
12.答案为：＜
13.答案为：(4)
14.答案为：＞；＞；＞；＜.
15．已知x＝3﹣2a是不等式2（x﹣3）＜x﹣1的一个解，那么a的取值范围是 a＞﹣1 ．
【分析】根据题意得到关于a的一元一次不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意得，2（3﹣2a﹣3）＜3﹣2a﹣1，
﹣4a＜2﹣2a，
﹣2a＜2，
a＞﹣1，
故答案为：a＞﹣1．
16．若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为 ﹣3＜x≤5 ．
【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：由图可得，则其解集为﹣3＜x≤5，
故答案为：﹣3＜x≤5．
三．解答题（共6小题）
17．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．
【解答】解：（1）解原方程组得：，
∵x≤0，y＜0，
∴，
解得﹣2＜m≤3；
（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴
2m+1＜0，
∴m＜﹣，
∴﹣2＜m＜﹣，
∴m＝﹣1．
18有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
【分析】根据题意得到不等式10b+a＜10a+b，通过解该不等式即可比较它们的大小．
【解答】解：根据题意，得
10b+a＜10a+b，
所以，9b＜9a，
所以，b＜a，即a＞b．
19．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．
【分析】先把原不等式去分母、化简可得：﹣7x﹣19≥8x﹣4，再求解，然后把解集在数轴表示出来即可．
【解答】解：原不等式化简为：2x﹣4﹣9x﹣15≥6x﹣4+2x，
解得x≤﹣1．解集在数轴上表示为：
20．在数轴上表示下列不等式：
（1）x＞2
（2）﹣2＜x≤1．
【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．
【解答】解：（1）将x＞2表示在数轴上如下：
（2）将﹣2＜x≤1表示在数轴上如下：
一．选择题（共10小题）
1不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
2若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
3下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
4．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（ ）
A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．＜m2＜m
5．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（ ）
A．a+c＞b+c B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．ac+1＞bc+1
6．已知a＜b，下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A．3a＜3b B．﹣3a＜﹣3b C．a+3＜b+3 D．＜
7．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A． B． C． D．以上都不对
8．有下列数学表达式：
①3＞0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．
其中是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．若a+b＝﹣4，且a≥3b，则（ ）
A．有最小值 B．有最大值7
C．有最大值3 D．有最小值
10．已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：
①＜；②＜；③；④＜
其中不等式正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
二．填空题（共5小题）
11.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .
12.若ax＞b，ac2＜0，则x________.
13.若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么下列结论：
(1)x＋y＞0，(2)y－x＜0，(3)xy≤0，(4)＜0中，正确的序号为________.
14.用“<”或“>”填空.
(1)若a－1>b－1，则a____b；
(2)若a+3>b+3，则a____b；
(3)若5a>5b，则a____b；
(4)若－5a>－5b，则a___b.
15．若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为 ．
16．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共6小题）
17．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
18．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
19．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．在数轴上表示下列不等式：
（1）x＞2
（2）﹣2＜x≤1．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1：B
2：B
3.D.
4． B．
5． D．
6． B．
7．B．
8． C．
9． C．
10． A．
二．填空题（共6小题）
11.答案为：2x﹣5＜0.
12.答案为：＜
13.答案为：(4)
14.答案为：＞；＞；＞；＜.
15．已知x＝3﹣2a是不等式2（x﹣3）＜x﹣1的一个解，那么a的取值范围是 a＞﹣1 ．
【分析】根据题意得到关于a的一元一次不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意得，2（3﹣2a﹣3）＜3﹣2a﹣1，
﹣4a＜2﹣2a，
﹣2a＜2，
a＞﹣1，
故答案为：a＞﹣1．
16．若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为 ﹣3＜x≤5 ．
【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：由图可得，则其解集为﹣3＜x≤5，
故答案为：﹣3＜x≤5．
三．解答题（共6小题）
17．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．
【解答】解：（1）解原方程组得：，
∵x≤0，y＜0，
∴，
解得﹣2＜m≤3；
（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴
2m+1＜0，
∴m＜﹣，
∴﹣2＜m＜﹣，
∴m＝﹣1．
18有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
【分析】根据题意得到不等式10b+a＜10a+b，通过解该不等式即可比较它们的大小．
【解答】解：根据题意，得
10b+a＜10a+b，
所以，9b＜9a，
所以，b＜a，即a＞b．
19．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．
【分析】先把原不等式去分母、化简可得：﹣7x﹣19≥8x﹣4，再求解，然后把解集在数轴表示出来即可．
【解答】解：原不等式化简为：2x﹣4﹣9x﹣15≥6x﹣4+2x，
解得x≤﹣1．解集在数轴上表示为：
20．在数轴上表示下列不等式：
（1）x＞2
（2）﹣2＜x≤1．
【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．
【解答】解：（1）将x＞2表示在数轴上如下：
（2）将﹣2＜x≤1表示在数轴上如下：