2021-2022学年沪科版七年级数学下册7.1不等式及其基本性质同步练习（Word版含答案）

7.1 不等式及其基本性质
一．选择题
1．据某市日报报道，2018年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．t＜25 B．t＞30 C．25＜t＜30 D．25≤t≤30
2．式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列不等式说法中，不正确的是（　　）
A．若x＞y，y＞2，则x＞2 B．若x＞y，则x﹣2＜y﹣2
C．若x＞y，则2x＞2y D．若x＞y，则﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2
4.若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是( )
A.a＞b B.ab＞0 C. D.－a＞－b
5.如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是( )
A.a＋t＞a B.a＋t＜a C.a＋t≥a D.不能确定
6.若m>n，且amA.a>0 B.a<0 C.a=0 D.a≥0
二．填空题
7．若不等式组没有解，则m的取值范围是　 　．
8．已知x＝3﹣2a是不等式2（x﹣3）＜x﹣1的一个解，那么a的取值范围是　 　．
9．若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m＝　 　．
10．已知a＝3b，﹣3≤b＜2，则a的取值范围为　 　．
11．已知x﹣y＝3．
①若y＜1，则x的取值范围是　 　；
②若x+y＝m，且，则m的取值范围是　 　．
三．解答题
12．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
13．某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A种菌种生长的温度在35～38℃之间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定在什么范围内？
14．一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”，其中蛋白质的含量为多少克？
15．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
16．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
17．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．
参考答案
一．选择题
1． D．
2． B．
3． B．
4.：D
5.A
6.B
二．填空题
7．若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m＝　3　．
【分析】根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：由题意，得
x≥，
又不等式的解集是x≥2，得
＝2，
解得m＝3，
故答案为：3．
8．已知a＝3b，﹣3≤b＜2，则a的取值范围为　﹣9≤a＜6　．
【分析】首先用a表示出b，再利用不等式的性质即可求出a的取值范围．
【解答】解：∵a＝3b，﹣3≤b＜2，
∴﹣3≤＜2，
∴﹣9≤a＜6，
故答案为﹣9≤a＜6．
9．已知x﹣y＝3．
①若y＜1，则x的取值范围是　x＜4　；
②若x+y＝m，且，则m的取值范围是　1＜m＜5　．
【分析】①先用x表示y，再根据y＜1，得到关于x的不等式，解不等式求得x的取值范围即可；
②先把m当作已知数，解方程组求得x，y，再根据得到关于m的不等式组求得m的取值范围．
【解答】解：①x﹣y＝3，
﹣y＝﹣x+3，
y＝x﹣3，
x﹣3＜1，
x＜4；
②依题意有，
解得，
∵，
∴，
解得1＜m＜5．
故答案为：x＜4；1＜m＜5．
10．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是　2≤a＜5　．
【分析】根据不等式组取解集的方法确定出a的范围即可．
【解答】解：∵不等式组的解集为a＜x＜5，
∴，
解得：2≤a＜5，
故答案为：2≤a＜5
11．不等式组的解集是　x＞﹣2　．
【分析】在数轴上表示出各不等式的解集，再取其公共部分即可．
【解答】解：如图所示，
，
故不等式组的解集为：x＞﹣2．
故答案为：x＞﹣2．
三．解答题
12．解：∵120÷3＝40，120÷4＝30，180÷3＝60，180÷4＝45，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40﹣60mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为30﹣45mg之间，
∴一次服用这种药的剂量为30﹣60mg之间．
13．解：∵A种菌种生长的温度在35～38℃之间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，
∴恒温箱的温度t℃应该设定在35～36℃范围内．
14．解：设蛋白质的含量至少应为x克，
依题意得：≥0.6%，
解得x≥1.8．
则其中蛋白质的含量为：不少于1.8g．
15已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．
【解答】解：（1）解原方程组得：，
∵x≤0，y＜0，
∴，
解得﹣2＜m≤3；
（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴
2m+1＜0，
∴m＜﹣，
∴﹣2＜m＜﹣，
∴m＝﹣1．
16有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
【分析】根据题意得到不等式10b+a＜10a+b，通过解该不等式即可比较它们的大小．
【解答】解：根据题意，得
10b+a＜10a+b，
所以，9b＜9a，
所以，b＜a，即a＞b．
17．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．
【分析】先把原不等式去分母、化简可得：﹣7x﹣19≥8x﹣4，再求解，然后把解集在数轴表示出来即可．
【解答】解：原不等式化简为：2x﹣4﹣9x﹣15≥6x﹣4+2x，
解得x≤﹣1．解集在数轴上表示为：