2021-2022学年七年级沪科版数学下册7.1不等式及其基本性质同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年七年级沪科版数学下册7.1不等式及其基本性质同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 00:59:23 | ||
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文档简介
7.1 不等式及其基本性质
一．选择题
1．据气象台预报，2019年某日武侯区最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（ ）
A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜3 D．24≤t≤33
2．已知a＜b，下列不等式成立的是（ ）
A．a+2＜b+1 B．﹣3a＞﹣2b C．m﹣a＞m﹣b D．am2＜bm2
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4 下列不等式变形正确的是
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
5．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A． B． C． D．以上都不对
6在数学表达式：①-3＜0，②3x+5＞0，③x2-6，④x=-2，⑤y≠0，⑥x+2≥x中，不等式的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2
8．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1
9．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
10．若关于x的不等式mx+m＜﹣nx+n的解集为x＞﹣，则关于x的不等式mx﹣m＞2nx﹣n的解集是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣
二．填空题
11若a＜b，则-5a______-5b（填“＞”“＜”或“=”）．
12已知x＜y，试比较大小：2x ______ 2y．
13如图所示的不等式的解集是______．
14若a＞b，则a+b ______ 2b．（填“＞”、“＜”或“=”）
三．解答题
15．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
16.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
17.同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？
18.能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
19．知识阅读：我们知道，当a＞2时，代数式a﹣2＞0；当a＜2时，代数式a﹣2＜0；当a＝2时，代数式a﹣2＝0．
基本应用：当a＞2时，用“＞，＜，＝”填空．
（1）a+5 0；
（2）（a+7）（a﹣2） 0；
理解应用：
当a＞1时，求代数式a2+2a﹣15的值的大小；
灵活应用：
当a＞2时，比较代数式a+2与a2+5a﹣19的大小关系．
20．设a和b是两个非负实数，已知a+2b＝3．
（1）求a的取值范围；
（2）设c＝3a+2b，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．
参考答案
一．选择题
1． D．
2． C．
3． C．
4． B．
5． C．
6． A．
7． A．
8． A．
9． B．
10． B．
二．填空题
11.＞．
12.＜1
13.x≤2
14.＞
三．解答题
15．解：∵120÷3＝40，120÷4＝30，180÷3＝60，180÷4＝45，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40﹣60mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为30﹣45mg之间，
∴一次服用这种药的剂量为30﹣60mg之间．
16.解：a＞b.
17.解：因为a的符号没有确定：
①当a>0时，由性质2得7a>6a，
②当a<0时，由性质3得7a<6a，
③当a=0时，得7a=6a=0.所以两人的观点都不对.
18.答案为：a=7/3.
19．解：（1）∵a＞2，
∴a+5＞0；
（2）∵a＞2，
∴a﹣2＞0，a+7＞0，
（a+7）（a﹣2）＞0．
理解应用：
a2+2a﹣15＝（a+1）2﹣16，当a＝1时，a2+2a﹣15＝﹣12，当a＞1时，a2+2a﹣15＞﹣12．
灵活运用：
先对代数式作差，（a2+5a﹣19）﹣（a+2）＝a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25，
当（a+2）2﹣25＞0时，a＜﹣7或a＞3．因此，当a≥3时，a2+5a﹣19≥a+2；
当2＜a＜3时，a2+5a﹣19＜a+2．
20．解：（1）∵a+2b＝3，
∴2b＝3﹣a，
∵a、b是非负实数，
∴b≥0，a≥0，
∴2b≥0，
∴3﹣a≥0，
解得0≤a≤3；
（2）∵a+2b＝3，c＝3a+2b，
∴c﹣3＝（3a+2b）﹣（a+2b）＝2a，
∴c＝2a+3，
∵a是非负实数，
∴a≥0，
∴0≤a≤3，
∴0≤2a≤6，3≤2a+3≤9，
即3≤c≤9．
一．选择题
1．据气象台预报，2019年某日武侯区最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（ ）
A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜3 D．24≤t≤33
2．已知a＜b，下列不等式成立的是（ ）
A．a+2＜b+1 B．﹣3a＞﹣2b C．m﹣a＞m﹣b D．am2＜bm2
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4 下列不等式变形正确的是
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
5．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A． B． C． D．以上都不对
6在数学表达式：①-3＜0，②3x+5＞0，③x2-6，④x=-2，⑤y≠0，⑥x+2≥x中，不等式的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2
8．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1
9．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
10．若关于x的不等式mx+m＜﹣nx+n的解集为x＞﹣，则关于x的不等式mx﹣m＞2nx﹣n的解集是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣
二．填空题
11若a＜b，则-5a______-5b（填“＞”“＜”或“=”）．
12已知x＜y，试比较大小：2x ______ 2y．
13如图所示的不等式的解集是______．
14若a＞b，则a+b ______ 2b．（填“＞”、“＜”或“=”）
三．解答题
15．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
16.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
17.同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？
18.能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
19．知识阅读：我们知道，当a＞2时，代数式a﹣2＞0；当a＜2时，代数式a﹣2＜0；当a＝2时，代数式a﹣2＝0．
基本应用：当a＞2时，用“＞，＜，＝”填空．
（1）a+5 0；
（2）（a+7）（a﹣2） 0；
理解应用：
当a＞1时，求代数式a2+2a﹣15的值的大小；
灵活应用：
当a＞2时，比较代数式a+2与a2+5a﹣19的大小关系．
20．设a和b是两个非负实数，已知a+2b＝3．
（1）求a的取值范围；
（2）设c＝3a+2b，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．
参考答案
一．选择题
1． D．
2． C．
3． C．
4． B．
5． C．
6． A．
7． A．
8． A．
9． B．
10． B．
二．填空题
11.＞．
12.＜1
13.x≤2
14.＞
三．解答题
15．解：∵120÷3＝40，120÷4＝30，180÷3＝60，180÷4＝45，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40﹣60mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为30﹣45mg之间，
∴一次服用这种药的剂量为30﹣60mg之间．
16.解：a＞b.
17.解：因为a的符号没有确定：
①当a>0时，由性质2得7a>6a，
②当a<0时，由性质3得7a<6a，
③当a=0时，得7a=6a=0.所以两人的观点都不对.
18.答案为：a=7/3.
19．解：（1）∵a＞2，
∴a+5＞0；
（2）∵a＞2，
∴a﹣2＞0，a+7＞0，
（a+7）（a﹣2）＞0．
理解应用：
a2+2a﹣15＝（a+1）2﹣16，当a＝1时，a2+2a﹣15＝﹣12，当a＞1时，a2+2a﹣15＞﹣12．
灵活运用：
先对代数式作差，（a2+5a﹣19）﹣（a+2）＝a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25，
当（a+2）2﹣25＞0时，a＜﹣7或a＞3．因此，当a≥3时，a2+5a﹣19≥a+2；
当2＜a＜3时，a2+5a﹣19＜a+2．
20．解：（1）∵a+2b＝3，
∴2b＝3﹣a，
∵a、b是非负实数，
∴b≥0，a≥0，
∴2b≥0，
∴3﹣a≥0，
解得0≤a≤3；
（2）∵a+2b＝3，c＝3a+2b，
∴c﹣3＝（3a+2b）﹣（a+2b）＝2a，
∴c＝2a+3，
∵a是非负实数，
∴a≥0，
∴0≤a≤3，
∴0≤2a≤6，3≤2a+3≤9，
即3≤c≤9．