2.1简谐运动 自主提升过关练（word版含答案）

2.1简谐运动 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．下列说法不正确的是（　　）
A．被拍打的篮球上下运动是简谐运动
B．若声波波源远离观察者，则观察者接收到的声波频率减小
C．地震波既有横波又有纵波，所以房屋上下左右摆动
D．“闻其声而不见其人”是声波的衍射现象
2．下列关于简谐运动回复力的说法正确的是　　
A．回复力是指物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供
B．回复力可以是物体所受到的某一个力的分力
C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D．回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
3．下列关于简谐运动的说法，正确的是（ ）
A．只要有回复力，物体就会做简谐运动
B．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大
C．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同
D．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反
4．弹簧振子的质量为，弹簧劲度系数为，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图。木块的回复力是振子对木块的摩擦力，也满足，是弹簧的伸长（或压缩）量，那么为（　　）
A． B． C． D．
5．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s；质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点。在这2 s内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别是（　　）
A．3 s，6 cm B．4 s，6 cm C．4 s，9 cm D．2 s，8 cm
6．质点P以O点为平衡位置竖直向上作简谐运动，同时质点Q也从O点被竖直上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同，在此过程中，两质点的瞬时速度vP与vQ的关系应该是（　　）
A．vP＞vQ
B．先vP＞vQ，后vP＜vQ，最后vP=vQ
C．vP＜vQ
D．先vP＜vQ，后vP＞vQ，最后vP=vQ
7．如图所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C之间振动，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移x的正方向，简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列物理量可能不同的是（ ）
A．位移 B．回复力
C．动能 D．动量
8．下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速运动
D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
9．在弹簧振子做简谐运动的过程中，当振子从最大位移处向平衡位置运动时，下列说法中正确的是（　　）
A．加速度逐渐减小，速度也逐渐减小
B．是匀加速运动
C．加速度与速度的方向都与位移的方向相反
D．回复力逐渐增加，速度也逐渐增加
10．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．位移的方向总指向平衡位置
B．加速度方向总和位移方向相反
C．位移方向总和速度方向相反
D．速度方向总和位移方向相同
11．如图所示，竖直轻质弹性绳上端固定，原长状态时下端在P点。现取来一块带有小孔的薄板，使小孔处在P点，并将绳下端穿过小孔悬挂一个质量为m的小球，小球静止时位于O点。现将小球拉至与O点等高的A点静止释放，B为A点的对称点，不计一切阻力且弹性绳始终遵循胡克定律。则关于小球释放之后的运动，下列说法正确的是（　　）
A．小球将沿直线在A、B之间来回运动
B．小球将沿曲线在A、B之间来回运动
C．小球经过P点正下方时绳子拉力大于mg
D．小球的运动不是简谐运动
12．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以视为是简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
D．只要振动图像是正弦曲线物体一定做简谐运动
13．如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动，弹簧的质量与小球相比可以忽略，小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。系统静止时小球位于O点，现将小球向右移动距离A后由静止释放，小球做周期为T的简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A．若某过程中小球的位移大小为A，则该过程经历的时间一定为
B．若某过程中小球的路程为A，则该过程经历的时间一定为
C．若某过程中小球的路程为2A，则该过程经历的时间一定为
D．若某过程中小球的位移大小为2A，则该过程经历的时间至少为
E．若某过程经历的时间为，则该过程中弹簧弹力做的功一定为零
14．下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　）
A．拍皮球时球的往复运动
B．将轻弹簧上端固定，下端挂一砝码、砝码在竖直方向上来回运动
C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧组成弹簧振子的往复运动
D．孩子用力荡秋千，秋千来回运动
15．下列关于简谐运动的说法中正确的是（ ）
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零
C．回复力与位移满足 F=-kx 这个方程的机械振动就是简谐运动，其中 k是指弹簧劲度系数
D．做受迫振动时，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大
二、解答题
16．滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形滑道的内壁来回滑行。滑板的这种运动可视为振动吗？若可以，它的平衡位置在哪里？
17．如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上），以a为原点，沿两分子连线建立x轴。两个分子之间的作用力与它们之间距离x的F—x关系图线如图乙所示。图线在r0处的斜率为k，当分子b在两分子间距r0附近小范围振动时：
(1)弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解。说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式；
(2)推导两分子间距为x（xr0）时，两分子间分子势能EP的表达式；当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0。求两分子在r0附近小范围振动时的振动范围。当温度小范围升高时，热运动加剧，A同学认为分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？
试卷第页，共页
参考答案：
1．A
【解析】
A、根据质点做简谐运动的条件可知，做简谐运动的条件是回复力为F=-kx，被拍打的篮球上下运动显然不是简谐运动，故A错误；
B、根据多普勒效应，若声波波源远离观察者，则观察者接收到的声波频率减小，故B正确；
C、地震波既有横波又有纵波，所以房屋上下左右摆动，故C正确；
D、“闻其声不见其人”是声波绕过障碍物继续传播的现象，是声波的衍射现象，故D正确；
说法错误的故选A．
2．B
【解析】
AB．回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的合力，不一定是合力，可以是物体所受到的某一个力的分力，故A错误，B正确；
CD．回复力的方向总是指向平衡位置，回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同，故CD错误．
3．C
【解析】
A．只要有回复力物体一定振动，但不一定是简谐运动，如阻尼振动，选项A错误；
B．物体做简谐运动加速度最大时，根据可知位移最大，此时速度为零，最小，选项B错误；
C．物体做简谐运动时，位移一定是背离平衡位置，故速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，选项C正确；
D．物体做简谐运动时，加速度，方向总是与位移方向相反；而速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同．选项D错误．
故选C。
4．B
【解析】
对整体分析由牛顿第二定律可得出回复力的表达式；再对B分析，即可得出m回复力的表达式。
【详解】
整体做简谐运动，则对整体有
木块做简谐运动，则对木块有
故
由于木块加速度与整体加速度相同，故
故
故选B。
5．B
【解析】
由题可知，A、B两点关于平衡位置对称，所以质点先后以相同的速度依次通过A、B两点，然后再次通过B点，所经历的时间为半个周期，经历的距离为两倍振幅，即周期为4s、振幅为6cm。
故选B。
6．D
【解析】
质点P以O点为平衡位置竖直向上作简谐运动，质点Q也从O点被竖直上抛，作出v－t图象，发现有以下两种情况：
由于v－t图象与时间轴包围的面积表示位移，故情况一显然不满足，情况二满足，所以先vP＜vQ，后vP＞vQ，最后vP＝vQ
故选D。
7．D
【解析】
因为振子每次经过同一位置时，都有相同的位移，回复力和动能．速度方向可能不同，所以动量可能不同，故选D
8．A
【解析】
A．弹簧振子的运动是周期性的往返运动，属于简谐运动，故A正确；
B．简谐运动并不只是弹簧振子的运动，单摆的运动也是简谐运动，故B错误；
C．简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化，不是匀变速运动，故C错误；
D．匀速直线运动才是机械运动中最简单、最基本的运动，故D错误.
故选A。
9．C
【解析】
做简谐运动的物体，在由最大位移处向平衡位置运动过程中，位移减小，回复力
也减小（负号表示方向与位移方向相反），故加速度
也减小（负号表示方向与位移方向相反），速度增大．振子做加速度减小的加速运动，ABD错误，C正确。
故选C。
10．B
【解析】
A.简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，故A选项不合题意.
B.振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，故B选项符合题意.
CD.振子在平衡位置两侧往复运动，速度方向与位移方向有时相同，有时相反，故C项不合题意、D选项不合题意.
11．A
【解析】
设PO=h，则
设某时刻弹性绳与竖直方向的夹角为θ，此时球离开O点的距离为x,则弹力的竖直分量
可知合力方向水平，小球将沿直线在A、B之间来回运动；小球受大小为
满足简谐振动的F=-kx的特征，则球的运动是简谐振动；小球经过P点正下方时绳子拉力等于mg。
故选A。
12．D
【解析】
A．物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，选项A错误；
B．简谐运动是最简单的振动，并非所有的振动都可以视为是简谐运动，选项B错误；
C．做简谐运动物体的轨迹线并不是正弦曲线，选项C错误；
D．若物体的振动图像是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，选项D正确。
故选D。
13．CDE
【解析】
AB．弹簧振子振动过程中从平衡位置或最大位移处开始的时间内，振子的位移大小或路程才等于振幅A，否则都不等于A，故AB错误；
CE．根据振动的对称性，不论从何位置起，只要经过，振子的路程一定等于2A，位置与初位置关于平衡位置对称，速度与初速度等大反向，该过程中弹簧弹力做的功一定为零，故CE正确；
D．若某过程中小球的位移大小为2A，经历的时间可能为，也可能为多个周期再加，故D正确。
故选CDE。
14．BC
【解析】
A.拍皮球随时往返运动，但是受到力不满足简谐运动的条件，所以不是简谐运动，故A错误；
B.轻弹簧上端固定、下端连重物，重物上下振动时，重物受到的合力与物体相对于平衡位置的位移满足为简谐运动，故B正确；
C.光滑平面上，一端固定的轻弹簧组成弹簧振子的往复运动，此模型是弹簧振子模型，属于简谐运动，故C正确；
D.孩子荡秋千，只有秋千在摆角很小的情况下才能看作是简谐运动，故D错误。
故选BC。
15．AB
【解析】
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟，A正确；
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零，比如单摆到达平衡位置时，合力指向圆心，做为圆周运动的向心力，B正确；
C．回复力与位移满足 F=-kx 这个方程的机械振动就是简谐运动，其中 k是一个比例系数，不一定是指弹簧劲度系数，C错误；
D．做受迫振动时，驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，D错误。
故选AB。
16．可以看成振动；弧形滑道的最低点为平衡位置。
【解析】
可以看成振动，在平衡位置附近的往复运动即为振动，滑板运动在弧形滑道的内壁来回滑行，以弧形滑道的最低点为平衡位置，属于振动。
17．(1)见解析，简谐振动；(2)，，A同学正确。
【解析】
(1)弹力时分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在r0附近，分子力才和分子偏离r0的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围。在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式时简谐运动。
(2)在F—x图中，当x≥r0时图线与x轴所围成的面积表示弹力F做的功，则在游客位移从r0变为x的过程中，弹力做功为
所以弹性绳的弹性势能为
当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0，以此位置为起点，当b分子的动能全部转化为分子势能时即为最远点，所以有
可得
根据简谐振动的对称性可知振动范围为
当温度小范围升高时，热运动加剧，Ek0增大，则振动范围增大，频率不变，故A同学正确。
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